2019年高考數(shù)學(xué) 五年高考真題分類匯編 第十章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 五年高考真題分類匯編 第十章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 理 一．選擇題 1．（xx湖南高考理）某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名．為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是 ( ) A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法 【解析】選D 本小題主要考查抽樣方法的意義，屬容易題．由于被抽取的個(gè)體的屬性具有明顯差異，因此宜采用分層抽樣法． 2.（xx福建高考理） 某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為 ( ) A．588 B．480 C．450 D．120 【解析】選B 本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生數(shù)形結(jié)合能力、運(yùn)算求解能力．由頻率分布直方圖可得，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600－(0.005＋0.015)10600＝480. 3．（xx福建高考理）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是 ( ) A．計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和 B．計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和 C．計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和 D．計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和 【解析】選A 本題考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．由程序框圖可知：輸出S＝1＋2＋22＋…＋29，所以該算法的功能是計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和． 4.（xx遼寧高考理） 某班的全體學(xué)生，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是 ( ) A．45 B．50 C．55 D．60 【解析】選B 本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確換算成頻率，從而計(jì)算頻數(shù)的能力．成績(jī)?cè)赱20,40)和[40,60)的頻率分別是0.1,0.2，則低于60分的頻率是0.3，設(shè)該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為m，則＝0.3，m＝50. 5．（xx遼寧高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝10，則輸出S＝ ( ) A. B. C. D. 【解析】選A 本題考查程序框圖的基本知識(shí)以及算法思想的應(yīng)用，求解過(guò)程中注意i的步長(zhǎng)和進(jìn)入循環(huán)體的限制條件，做到i的取值不重不漏．S＝＋＋＋＋＝. 6.（xx安徽高考理）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是 ( ) A. B. C. D. 【解析】選D 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在通過(guò)程序框圖來(lái)考查考生讀圖識(shí)表的能力，把每次循環(huán)中變量的取值一一列出即可．第一次循環(huán)，s＝，n＝4；第二次循環(huán)，s＝，n＝6；第三次循環(huán)，s＝，n＝8，跳出循環(huán)，輸出s＝.故選D. 7．（xx安徽高考理）某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生．隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是( ) A．這種抽樣方法是一種分層抽樣 B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣 C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差 D．該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù) 【解析】選C 本題考查抽樣方法的特點(diǎn)、數(shù)字特征數(shù)的求解等基礎(chǔ)知識(shí)．解題時(shí)只要求出平均數(shù)、方差就可以找出答案．若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應(yīng)分別抽取6人、4人，所以A錯(cuò)；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯(cuò)；這五名男生成績(jī)的平均數(shù)1＝＝90，這五名女生成績(jī)的平均數(shù)2＝＝91，故這五名男生成績(jī)的方差為[(86－90)2＋(94－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(90－90)2]＝8，這五名女生成績(jī)的方差為[(88－91)22＋(93－91)23]＝6，所以這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差，但該班男生成績(jī)的平均數(shù)不一定小于女生成績(jī)的平均數(shù)，所以D錯(cuò)，故選C. 8.（xx浙江高考理） 某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是，則 ( ) A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＝5 C．a(chǎn)＝6 D．a(chǎn)＝7 【解析】選A 本題考查對(duì)程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，考查簡(jiǎn)單的數(shù)列裂項(xiàng)求和方法，意在考查考生推理的嚴(yán)謹(jǐn)性等．k＝1，S＝1＋1－＝；k＝2，S＝1＋1－＝；k＝3，S＝1＋ 1－＝；k＝4，S＝1＋1－＝.輸出結(jié)果是，這時(shí)k＝5>a，故a＝4. 9．（xx重慶高考理）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為 ( ) A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 【解析】選C 本題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)中平均數(shù)和莖葉圖的知識(shí)，意在考查考生對(duì)概念的掌握能力及運(yùn)算求解能力．由于甲組的中位數(shù)是15，可得x＝5，由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得y＝8. 10．（xx重慶高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ( ) A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9 【解析】選B 本題考查算法與框圖，意在考查考生知識(shí)交匯運(yùn)用的能力．首次進(jìn)入循環(huán)體，s＝1log23，k＝3；第二次進(jìn)入循環(huán)體，s＝＝2，k＝4；依次循環(huán)，第六次進(jìn)入循環(huán)體，s＝3，k＝8，此時(shí)終止循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7. 11．（xx新課標(biāo)Ⅰ高考理）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法( ) A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 【解析】選C 本題考查抽樣方法的知識(shí)，意在考查考生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的認(rèn)識(shí)與區(qū)別，且能夠?qū)唧w實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問(wèn)題的能力．由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，排除選項(xiàng)A；由于小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，排除B和D.故選C. 12.（xx新課標(biāo)Ⅰ高考理） 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于 ( ) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 【解析】選A 本題考查程序框圖和分段函數(shù)的值域問(wèn)題，意在考查考生對(duì)程序框圖的認(rèn)識(shí)和判斷，且能夠利用程序框圖轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求值域的能力．解題時(shí)，根據(jù)程序框圖可以得到分段函數(shù)s＝進(jìn)而在函數(shù)的定義域[－1,3]內(nèi)分段求出函數(shù)的值域．由程序框圖得分段函數(shù)s＝所以當(dāng)－1≤t＜1時(shí)，s＝3t∈[－3,3)；當(dāng)1≤t≤3時(shí)，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時(shí)3≤s≤4.綜上函數(shù)的值域?yàn)閇－3,4]，即輸出的s屬于[－3,4]，選擇A. 13．（xx新課標(biāo)II高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝10，那么輸出的S( ) A. 1＋＋＋…＋ B. 1＋＋＋…＋ C. 1＋＋＋…＋ D. 1＋＋＋…＋ 【解析】選B 本題考查算法、程序框圖以及考生的邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次T＝1，S＝0＋1＝1，k＝2；T＝，S＝1＋，k＝3；T＝＝，S＝1＋＋，k＝4；…；T＝，S＝1＋＋＋…＋，k＝11＞10＝N，跳出循環(huán)，輸出結(jié)果． 14．（xx北京高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 ( ) A．1 B. C. D. 【解析】選C 本題主要考查程序框圖，意在考查考生的運(yùn)算求解能力．逐次運(yùn)算的結(jié)果是 S＝，i＝1；S＝＝，i＝2，此時(shí)終止程序，輸出S的值為. 15．（xx陜西高考理）根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為 ( ) 輸入x； If x≤50 Then y＝0.5] A．25 B．30 C．31 D．61 【解析】選C 本題考查考生對(duì)算法語(yǔ)句的理解和分段函數(shù)的求值．閱讀算法語(yǔ)句易知，本題是一個(gè)求解分段函數(shù)f(x)＝的值的算法，∴f(60)＝25＋0.6(60－50)＝31. 16．（xx陜西高考理）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為 ( ) A．11 B．12 C．13 D．14 【解析】選B 本題考查系統(tǒng)抽樣的方法．依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點(diǎn)，分42組，每組20人，區(qū)間[481,720]包含25組到36組，每組抽1人，則抽到的人數(shù)為12. 17．（xx江西高考理）總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 ( ) 7 816 6 572 0 802 6 314 0 702 4 369 9 728 0 198 3 204 9 234 4 935 8 200 3 623 4 869 6 938 7 481 A.08 B．07 C．02 D．01 【解析】選D 本題考查統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法——隨機(jī)數(shù)法，意在考查考生的觀察能力和閱讀理解能力．從左到右符合題意的5個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為：08,02,14,07,01，故第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01. 18．（xx江西高考理）閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語(yǔ)句為 ( ) A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1 C．S=2*i D．S＝2*i＋4 【解析】選C 本題考查程序框圖及遞推數(shù)列等知識(shí)，意在考查枚舉的數(shù)學(xué)思想及運(yùn)算求解的能力．此框圖依次執(zhí)行如下循環(huán)： 當(dāng)i＝2時(shí)，S＝22＋1＝5； 當(dāng)i＝3時(shí)，S＝23＋4＝10不滿足S＜10，排除選項(xiàng)D；當(dāng)i＝4時(shí)，S＝24＋1＝9； 當(dāng)i＝5時(shí)，選項(xiàng)A，B中的S滿足S＜10，繼續(xù)循環(huán)，選項(xiàng)C中的S＝10不滿足S＜10，退出循環(huán)，輸出i＝5，故選C. 19．（xx天津高考理）閱讀右邊的程序框圖， 運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1, 則輸出S的值為 ( ) A．64 B．73 C．512 D．585 【解析】選B 本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，意在考查考生的讀圖、識(shí)圖能力．第1次循環(huán)，S＝1，不滿足判斷框內(nèi)的條件，x＝2；第2次循環(huán)，S＝9，不滿足判斷框內(nèi)的條件，x＝4；第3次循環(huán)，S＝73，滿足判斷框內(nèi)的條件，跳出循環(huán)，輸出S＝73. 20．（xx北京高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 ( ) A．1 B. C. D. 【解析】選C 本題主要考查程序框圖的知識(shí)，意在考查考生正確理解循環(huán)次數(shù)，通過(guò)逐次循環(huán)操作計(jì)算出結(jié)果． 初始條件i＝0，S＝1，逐次計(jì)算結(jié)果是S＝，i＝1；S＝，i＝2，此時(shí)滿足輸出條件，故輸出S＝，選C. 21．（xx重慶高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】選C 本題主要考查程序框圖．第一次運(yùn)行得s＝1＋(1－1)2＝1，k＝2；第二次運(yùn)行得s＝1＋(2－1)2＝2，k＝3；第三次運(yùn)行得s＝2＋(3－1)2＝6，k＝4；第四次運(yùn)行得s＝6＋(4－1)2＝15，k＝5；第五次運(yùn)行得s＝15＋(5－1)2＝31，滿足條件，跳出循環(huán)，所以輸出的k的值是5，故選C. 22．（xx重慶高考文）如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為 ( ) A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【解析】選B 本題主要考查莖葉圖的識(shí)別、頻率與頻數(shù)的計(jì)算．由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為＝0.4，故選B. 23．（xx安徽高考文）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為 ( ) A. B. C. D. 【解析】選C 本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，計(jì)算輸出結(jié)果，意在考查考生對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和累加求和． 第一次循環(huán)后：s＝0＋，n＝4；第二次循環(huán)后：s＝0＋＋，n＝6；第三次循環(huán)后：s＝0＋＋＋，n＝8，跳出循環(huán)，輸出s＝0＋＋＋＝. 24.（xx山東高考文） 執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為 ( ) A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8 【解析】選C 本題主要考查程序框圖的運(yùn)行途徑，考查讀圖能力和運(yùn)算能力．兩次運(yùn)行結(jié)果如下： 第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8； 第二次：1.2→1.2－1→0.2. 25.（xx山東高考文）將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示： 8 7 7 9 4 0 1 0 x 9 1 則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為 ( ) A. B. C．36 D. 【解析】選B 本題主要考查莖葉圖的識(shí)別、方差的計(jì)算等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)算能力．由圖可知去掉的兩個(gè)數(shù)是87,99，所以87＋902＋912＋94＋90＋x＝917，x＝4.s2＝[(87－91)2＋(90－91)22＋(91－91)22＋(94－91)22]＝. 26．（xx福建高考文）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】選B 本題主要考查含有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的解法，意在考查考生的轉(zhuǎn)化和化歸能力、運(yùn)算求解能力．當(dāng)n＝1時(shí)，S＝1；當(dāng)n＝2時(shí)，S＝1＋21＝3；當(dāng)n＝3時(shí)，S＝1＋23＝7；當(dāng)n＝4時(shí)，S＝1＋27＝15∈(10,20)，故選B. 27.（xx福建高考文）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是 ( ) A.>b′，>a′ B.>b′，下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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