2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(I).doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(I).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(I).doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(I) 教學(xué)目的： 1.進(jìn)一步掌握均值不等式定理； 2.會(huì)應(yīng)用此定理求某些函數(shù)的最值； 3.能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)重點(diǎn)：均值不等式定理的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：解題中的轉(zhuǎn)化技巧 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1．重要不等式： （1）如果 （2）如果a,b都是正數(shù)，那么 當(dāng)且當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立. 2.上課時(shí)中“例1”的條件、結(jié)論及注意事項(xiàng). 二、講解新課： 定理：如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取“=”） 推論：如果，那么 （當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取“=”） 三、例題 例1已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證： 例2 求下列函數(shù)的最小值，并求相應(yīng)的x 值. 例3 某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？ 四、課堂練習(xí)： 1.已知x≠0，當(dāng)x取什么值時(shí)，x2＋的值最小?最小值是多少? 2.一段長(zhǎng)為Ｌ m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少? 四、作業(yè)：習(xí)題6.2 6、 7； 補(bǔ)充： (1)求函數(shù)y＝2x2＋（x＞0）的最小值. (2)求函數(shù)y＝x2＋（x＞0）的最小值. (3)求函數(shù)y＝3x2－2x3（0＜x＜）的最大值. (4)求函數(shù)y＝x（1－x2）（0＜x＜1)的最大值. (5)設(shè)a＞0，b＞0，且a2＋＝1，求a的最大值.