2019-2020年高三數(shù)學上冊 16.5《二項式定理》教案(3) 滬教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學上冊 16.5二項式定理教案(3) 滬教版 教學目標 在理解二項式定理得基礎上,掌握二項式定理的基本運用,以二項式定理為工具,解決一些基礎數(shù)學問題.教學重點與難點 二項式定理的應用. 二項式定理對實際問題的轉(zhuǎn)化和構(gòu)造.教學方法 溫故知新,講練結(jié)合法.教學流程給出例題,引出解決二項式定理運用問題的基本思想方法.復習二項式定理及其系數(shù)的有關概念引導學生運用給出的思想方法結(jié)合二項式定理解決一些問題.小結(jié)所學內(nèi)容教學過程一、復習提問1(a+b) n= (n*),這個公式表示的定理叫做二項式定理,2公式右邊的多項式叫做 (a+b) n的 ,其中(r=0,1,2,n)叫做 , 叫做二項展開式的通項,通項是指展開式的第 項,展開式共有 個項.二、引入課題我們已經(jīng)學習了二項式定理及二項式系數(shù),請大家用5分時間完成以下兩道題:(1)在(1-x3)(1+x)10的展開式中,x5的系數(shù)是多少?(207)(2)求(1+x-x2)6展開式中含x5的項(6x5)說明解(1),(2)兩題運用了變換和化歸思想,第(2)題把三項式化為二項式,創(chuàng)造了使用二項式定理的條件.根據(jù)習題結(jié)構(gòu)特征選擇a,b的取值以及構(gòu)造使用二項式定理的條件,這種用概念解題的思想經(jīng)常使用三、講授新課下面我們看二項式定理的一些應用例1 證明 .解:例2 .這題與例1類比有共同點,仍是組合數(shù)的運算,不同點是缺少了兩個組合數(shù)及其系數(shù),每一項也不是的結(jié)構(gòu)形式,而是.因此考慮如能用二項式定理解,應對原題做以下變換:取n=6;把原式乘以,使其結(jié)構(gòu)為的形式;增加兩項.解:原式= =12345.例3 已知數(shù)列an(n為正整數(shù))是首項為a1,公比為q的等比數(shù)列.(1)求和:(2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關于正整數(shù)n的一個結(jié)論,并加以證明;(3)設q1,Sn是等比數(shù)列an的前n項和,求:解:(1)歸納概括的結(jié)論為:若數(shù)列an是首項為a1,公比為q的等比數(shù)列,則,n為整數(shù)證明: (3)因為所以 四、課堂小結(jié)1 學會用運用變化和化歸的思想.2 能根據(jù)習題結(jié)構(gòu)特征選擇a,b的取值以及構(gòu)造使用二項式定理的條件.- 配套講稿:
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