2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.2第1課時(shí) 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(一)課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教B版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.2第1課時(shí) 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(一)課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教B版必修3一、選擇題1下列對(duì)一組數(shù)據(jù)的分析,不正確的說法是()A數(shù)據(jù)極差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B數(shù)據(jù)平均數(shù)越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D數(shù)據(jù)方差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定答案B解析極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都可以反映數(shù)據(jù)的離散程度,而平均數(shù)不可以,故選B.2(xx湖南津市一中高一月考)在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()124203563011412C24與30D26與30答案B解析由莖葉圖可知,眾數(shù)為31,中位數(shù)為26.310名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15、17、14、10、15、17、17、16、14、12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有()AabcBbcaCcabDcba答案D解析平均數(shù)a14.7,中位數(shù)b15,眾數(shù)c17,cba.4(xx遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)樣本中共有5個(gè)個(gè)體,其值分別為a、0、1、2、3.若該樣本的平均值為1,則樣本的方差為()A1B0C.1D2答案D解析由題意得1,a1.樣本的方差s22.5(xx安徽理,6)若樣本數(shù)據(jù)x1、x2、x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8,則數(shù)據(jù)2x11、2x21、2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為()A8B15C.16D32答案C解析已知樣本數(shù)據(jù)x1、x2、x10的標(biāo)準(zhǔn)差為s8,則s264,而數(shù)據(jù)2x11,2x21,2x101的方差22s22264,所以其標(biāo)準(zhǔn)差為16.故選C.6期中考試之后,班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M.如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù),與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起,算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N,那么MN為()A.B1C.D2答案B解析設(shè)40個(gè)人的數(shù)學(xué)總分為z,則z40M,且z41NM.由40M41NM,得MN,故選B.二、填空題7若a1、a2、a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差為0.20,則a1、a2、a20,這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差約為_答案解析(a1)2(a2)2(a20)20.20,(a1)2(a2)2(a20)24.且a1a2a2020,即a1,a2,a20,這21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)也是.這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為s24()2.8某醫(yī)院急診中心其病人等待急診的時(shí)間記錄如下:等待時(shí)間(min)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)人數(shù)48521用上述分組資料計(jì)算得病人平均等待時(shí)間的估計(jì)值_,病人等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值s_.答案9.5min5.34min解析(2.547.5822.51)9.5(min);s2(2.59.5)24(7.59.5)28(22.59.5)228.5,s5.34(min)三、解答題9.(xx廣東文,17)某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以160,180)、180,200)、200,220)、220,240)、240,260)、260,280)、280,300分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為220,240)、240,260)、260,280)、280,300的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?解析(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得:x0.007 5,所以直方圖中x的值是0.007 5.(2)月平均用電量的眾數(shù)是230.因?yàn)?0.0020.009 50.011)200.450.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a,由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5得:a224,所以月平均用電量的中位數(shù)是224.(3)月平均用電量為220,240)的用戶有0.012 52010025戶,月平均用電量為240,260)的用戶有0.007 52010015戶,月平均用電量為260,280)的用戶有0.0052010010戶,月平均用電量為280,300的用戶有0.002 5201005戶,抽取比例,所以月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取255戶.一、選擇題1某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了50名學(xué)生,得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù),結(jié)果用條形圖表示(如圖)根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為()A0.6 hB0.9 hC.1.0 hD1.5 h答案B解析0.9(h)2中央電視臺(tái)“夢(mèng)想星搭檔”節(jié)目中,八組選手獲得觀眾的“贊”數(shù)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示,由于不慎有兩個(gè)數(shù)殘缺,但是統(tǒng)計(jì)人員記得這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為293與33.5,則所殘缺的兩個(gè)數(shù)從小到大分別為()A0,2B1,2C.2,3D4,5答案B解析設(shè)殘缺的兩個(gè)數(shù)分別為a與b(0ab),則290293,122(3)2021232(a3)2(b3)2(10)233.5,ab3,由0ab,得a1,b2.故選B.3(xx河南柘城四高高一月考)某題的得分情況如下:得分(分)01234頻率(%)37.08.66.028.220.2其中眾數(shù)是()A37.0%B20.2%C.0分D4分答案C解析由得分情況可知,0分出現(xiàn)的次數(shù)最多,故選C.4(xx河南柘城四高高一月考)在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A92,2B92,2.8C93,2D93,2.8答案B解析所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)(9090939493)92.所剩數(shù)據(jù)的方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.二、填空題5在一項(xiàng)智力競(jìng)賽中,甲、乙兩名選手都參加了11場(chǎng)比賽,他們每場(chǎng)比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示,若甲選手的中位數(shù)為a,乙選手的眾數(shù)為b,則ab_.甲乙798078557911133462202310140答案8解析將甲選手的成績(jī)從大到小排列為41、32、26、24、23、19、17、15、9、8、7,從而中位數(shù)a19;從莖葉圖中可以看出乙選手的11分出現(xiàn)了兩次,所以他的眾數(shù)為b11,故ab8.6(xx廣東文,12)已知樣本數(shù)據(jù)x1、x2、xn的均值5,則樣本數(shù)據(jù)2x11,2x21,2xn1的均值為_答案11解析因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)x1,x2,xn的均值5,所以樣本數(shù)據(jù)2x11,2x21,2xn1的均值為2125111.三、解答題7為了了解市民的環(huán)保意識(shí),高一某班50名學(xué)生在6月5日(世界環(huán)境日)這一天調(diào)查了各自家庭丟棄舊塑料袋的情況,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:每戶丟棄舊塑料袋個(gè)數(shù)2345戶數(shù)6161513(1)求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的平均數(shù);(2)求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的標(biāo)準(zhǔn)差解析(1)平均數(shù)(26316415513)3.7.(2)這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的方差為s26(23.7)216(33.7)215(43.7)213(53.7)248.50.97,所以標(biāo)準(zhǔn)差s0.985.8甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加5項(xiàng)預(yù)賽,成績(jī)記錄如下:甲:78、76、74、90、82;乙:90、70、75、85、80.(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?試說明理由解析(1)用莖葉圖表示如下:甲乙4687052805090(2)甲80,乙80,s(7880)2(7680)2(7480)2(9080)2(8280)232,s(9080)2(7080)2(7580)2(8580)2(8080)250.ss,甲乙,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,選甲參加更合適9.高一三班有男同學(xué)27名、女同學(xué)21名,在一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)中,男同學(xué)的平均分是82分,中位數(shù)是75分,女同學(xué)的平均分是80分,中位數(shù)是80分(1)求這次測(cè)驗(yàn)全班平均分(精確到0.01);(2)估計(jì)全班成績(jī)?cè)?0分以下(含80分)的同學(xué)至少有多少人?(3)分析男同學(xué)的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因是什么?解析(1)利用平均數(shù)計(jì)算公式(82278021)81.13(分)(2)男同學(xué)的中位數(shù)是75,至少有14人得分不超過75分又女同學(xué)的中位數(shù)是80,至少有11人得分不超過80分全班至少有25人得分低于80分(3)男同學(xué)的平均分與中位數(shù)的差別較大,說明男同學(xué)中兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重,得分高的和低的相差較大- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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