2019-2020年高中數(shù)學《兩角差的余弦公式》教案3 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《兩角差的余弦公式》教案3 新人教A版必修4 一、教學目標 掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ). 二、教學重、難點 1. 教學重點：通過探索得到兩角差的余弦公式； 2. 教學難點：探索過程的組織和適當引導，這里不僅有學習積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識是否已經(jīng)具備的問題，運用已學知識和方法的能力問題，等等. 三、學法與教學用具 1. 學法：啟發(fā)式教學 2. 教學用具：多媒體 四、教學設(shè)想： （一）導入：我們在初中時就知道，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？ 根據(jù)我們在第一章所學的知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式 （二）探討過程： 在第一章三角函數(shù)的學習當中我們知道，在設(shè)角的終邊與單位圓的交點為，等于角與單位圓交點的橫坐標，也可以用角的余弦線來表示，大家思考：怎樣構(gòu)造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.） 展示多媒體動畫課件，通過正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索與、、、之間的關(guān)系，由此得到，認識兩角差余弦公式的結(jié)構(gòu). 思考：我們在第二章學習用向量的知識解決相關(guān)的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識來證明？ 提示：1、結(jié)合圖形，明確應該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？ 2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計算公式得到探索結(jié)果？ 展示多媒體課件 比較用幾何知識和向量知識解決問題的不同之處，體會向量方法的作用與便利之處. 思考：，，再利用兩角差的余弦公式得出 （三）例題講解 例1、利用和、差角余弦公式求、的值. 解：分析：把、構(gòu)造成兩個特殊角的和、差. 點評：把一個具體角構(gòu)造成兩個角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：，要學會靈活運用. 例2、已知，是第三象限角，求的值. 解：因為，由此得 又因為是第三象限角，所以 所以 點評：注意角、的象限，也就是符號問題. （四）小結(jié)：本節(jié)我們學習了兩角差的余弦公式，首先要認識公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角、的象限，也就是符號問題，學會靈活運用. （五）作業(yè)：