2019-2020年高中數學《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》 教案2 新人教A版選修1-2.doc

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2019-2020年高中數學《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》 教案2 新人教A版選修1-2 教學目標：1、理解獨立性檢驗的基本思想； 2、會從列聯表、柱形圖、條形圖直觀判斷吸煙與患肺癌有關； 3、了解隨機變量K2的含義。 教學重點：理解獨立性檢驗的基本思想。 教學難點：1、理解獨立性檢驗的基本思想； 2、了解隨機變量K2的含義。 教學手段：多媒體課件。 教學方法：講練結合。 教學過程： 一、 引入： 問題：某醫(yī)療機構為了了解患肺癌與吸煙是否有關，進行了一次抽樣調查，共調查了9965個成年人，其中吸煙者2148人，不吸煙者7817 人，調查結果是：吸煙的2148 人中49人患肺癌， 2099人不患肺癌；不吸煙的7817人中42人患肺癌， 7775人不患肺癌。 根據這些數據能否斷定：患肺癌與吸煙有關？ 從問題“吸煙是否與患肺癌有關系”引出獨立性檢驗的問題，并借助樣本數據的列聯表，柱形圖，和條形圖的展示，使學生直觀感覺到吸煙和患肺癌可能會有關系。 吸煙與肺癌列聯表 患肺癌 不患肺癌 總計 吸煙 49 2099 2148 不吸煙 42 7775 7817 總計 91 9874 9965 在不吸煙者中患肺癌的比重是 0.54% 在吸煙者中患肺癌的比重是 2.28% 說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大。 通過數據和圖表分析，得到結論是：吸煙與患肺癌有關。 但這種結論能否推廣到總體呢？要回答這個問題，就必須借助于統(tǒng)計理論來分析。 二、 獨立性檢驗就是檢驗兩個分類變量是否有關的一種統(tǒng)計方法： 用字母表示吸煙與患肺癌的列聯表： 不患肺癌 患肺癌 合計 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 合計 a+c b+d a+b+c+d 樣本容量 n=a+b+c+d 假設H0 : 吸煙與患肺癌沒有關系。則吸煙者中不患肺癌的的比例應該與不吸煙者中相應的比例差不多，即： 作為檢驗在多大程度上可以認為“兩個變量有關系”的標準 。 三、結論： y1 y2 總計 x1 a b a+b x2 c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d 22列聯表 1)如果P(k>10.828)= 0.001表示有99.9%的把握認為“X與Y”有關系; 2)如果P(k> 7.879)= 0.005表示有99.5%的把握認為“X與Y”有關系; 3)如果P(k> 6.635)= 0.01 表示有 99% 的把握認為“X與Y”有關系; 4)如果P(k> 5.024)= 0.025表示有97.5%的把握認為“X與Y”有關系; 5)如果P(k> 3.841)= 0.05 表示有 95% 的把握認為“X與Y”有關系; 6)如果P(k> 2.706)= 0.10 表示有 90% 的把握認為“X與Y”有關系; 7)如果P(k≤2.706) , 就認為沒有充分的證據顯示“X與Y” 有關系。 用 K^2 統(tǒng)計量研究這類問題的方法稱為獨立性檢驗。 一般地，對于兩個研究對象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有兩類取值，即類A和B（如吸煙與不吸煙）；Ⅱ也有兩類取值，即類1和2（如患病與不患?。Ｓ谑堑玫? 下列聯表所示的抽樣數據： 　 類1 類2 總計 類A a b a+b 類B c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d 要推斷“Ⅰ和Ⅱ有關系”，可按下面的步驟進行： （1）提出假設H0 ：Ⅰ和Ⅱ沒有關系； （2）根據2 2列表與公式計算K^2 的值； （3）查對臨界值，作出判斷。 由于抽樣的隨機性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯誤。利用 K^2進行獨立性檢驗，可以對推斷的正確性的概率作出估計，樣本量n越大，估計越準確。 四、應用舉例： 例1.在500人身上試驗某種血清預防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結果如表所示。問：該種血清能否起到預防感冒的作用？ 未感冒 感冒 合計 使用血清 258 242 500 未使用血清 216 284 500 合計 474 526 1000 五、作業(yè)：P21習題1.2的1、2和預習18頁。 課后記：