2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 限時訓練7 導數(shù) 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 限時訓練7 導數(shù) 文1曲線yx32x在(1,1)處的切線方程為()Axy20Bxy20Cxy20Dxy20解析:選A.由已知,得點(1,1)在曲線yx32x上,所以切線的斜率為y|x1(3x22)|x11,由直線方程的點斜式得xy20,故選A.2函數(shù)f(x)x2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(1,1B(0,1C1,)D(0,)解析:選B.由題意知,函數(shù)的定義域為(0,),又由f(x)x0,解得0x1,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,13已知函數(shù)f(x)x2ax3在(0,1)上為減函數(shù),函數(shù)g(x)x2aln x在(1,2)上為增函數(shù),則a的值等于()A1B2C0D.解析:選B.函數(shù)f(x)x2ax3在(0,1)上為減函數(shù),1,得a2.又g(x)2x,依題意g(x)0在x(1,2)上恒成立,得2x2a在x(1,2)上恒成立,有a2,a2.4.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),其導函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的極大值點有()A1個B2個C3個D4個解析:選B.依題意,記函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標自左向右依次為x1,x2,x3,x4,當ax0;當x1xx2時,f(x)0;當x2xx4時,f(x)0;當x4xb時,f(x)0,f(1)0,即作出可行域如圖中陰影部分所示(不包括b軸),2(c3)2表示可行域內(nèi)一點到點P的距離的平方,由圖象可知,P到直線32bc0的距離最小,即2(c3)2的最小值為25,P到點A的距離最大,此時2(c3)225,因為可行域的臨界線為虛線,所求范圍為(5,25),故選D.6函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)2,對任意xR,f(x)f(x)1,則不等式exf(x)ex1的解集為()Ax|x0Bx|x0Cx|x1Dx|x1,或0xexex0,所以g(x)exf(x)ex為R上的增函數(shù)又因為g(0)e0f(0)e01,所以原不等式轉(zhuǎn)化為g(x)g(0),解得x0.7(xx高考福建卷)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)1,其導函數(shù)f(x)滿足f(x)k1,則下列結(jié)論中一定錯誤的是()AfCf解析:選C.構(gòu)造新函數(shù)并求導,利用函數(shù)單調(diào)性求解令g(x)f(x)kx1,則g(0)f(0)10,gfk1f.g(x)f(x)k0,g(x)在0,)上為增函數(shù)又k1,0,gg(0)0,f0,即f.C一定錯誤8函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)2,對任意的xR,f(x)f(x)1,則不等式exf(x)ex1的解集是()Ax|x0Bx|x0Cx|x1Dx|x1或0x1,可得g(x)0,所以g(x)為R上的增函數(shù)又g(0)e0f(0)e010,exf(x)ex1,所以g(x)0的解集為x|x09已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上,當正六棱柱的體積最大時,其高的值為()A3B.C2D2解析:選D.設正六棱柱的底面邊長為a,高為h,則可得a29,即a29,那么正六棱柱的體積Vhh,令y9h,則y9,令y0,得h2.易知當h2時,正六棱柱的體積最大10點P是曲線x2yln x0上的任意一點,則點P到直線yx2的最小距離為()A1B.C.D.解析:選D.將x2yln x0變形為yx2ln x(x0),則y2x,令y1,則x1或x(舍),可知函數(shù)yx2ln x的斜率為1的切線的切點橫坐標x1,縱坐標y1.故切線方程為xy0.則點P到直線yx2的最小距離即切線方程xy0與yx2的兩平行線間的距離,d.11(xx武漢調(diào)研)設函數(shù)f(x)x34xa,0a2.若f(x)的三個零點為x1,x2,x3,且x1x21Bx20Dx32解析:選C.函數(shù)f(x)的零點就是函數(shù)g(x)4xx3的圖象與直線ya的交點的橫坐標而g(x)43x2,令g(x)0得x,所以g(x)在,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,注意到0a2,畫圖可得,x1,0x2,結(jié)合選項知應選C.12.已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為() A(,1)B(,0)和(2,)CRD(1,2)解析:選B.因為函數(shù)yx是R上的減函數(shù),所以f(x)0的充要條件是0f(x)1,f(x)1.由圖象,可知當x(,0)(2,)時,0f(x)0.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,0)和(2,)13若函數(shù)f(x)x3x2ax4恰在1,4上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的值為_解析:f(x)x3x2ax4,f(x)x23xa.又函數(shù)f(x)恰在1,4上單調(diào)遞減,1,4是f(x)0的兩根,a144.答案:414已知函數(shù)f(x)mx3nx2的圖象在點(1,2)處的切線恰好與直線3xy0平行,若f(x)在區(qū)間t,t1上單調(diào)遞減,則實數(shù)t的取值范圍是_解析:由題意知,點(1,2)在函數(shù)f(x)的圖象上,故mn2.又f(x)3mx22nx,則f(1)3,故3m2n3.聯(lián)立解得:m1,n3,即f(x)x33x2,令f(x)3x26x0,解得2x0,則t,t12,0,故t2且t10,所以t2,1答案:2,115(xx高考陜西卷)設曲線yex在點(0,1)處的切線與曲線y(x0)上點P處的切線垂直,則P的坐標為_解析:利用導數(shù)表示切線斜率,根據(jù)切線垂直列方程求解yex,曲線yex在點(0,1)處的切線的斜率k1e01,設P(m,n),y(x0)的導數(shù)為y(x0),曲線y(x0)在點P處的切線斜率k2(m0),因為兩切線垂直,所以k1k21,所以m1,n1,則點P的坐標為(1,1)答案:(1,1)16設函數(shù)f(x)ln xax2bx,若x1是f(x)的極大值點,則a的取值范圍為_解析:f(x)的定義域為(0,),f(x)axb,由f(1)0,得b1a.f(x)axa1.若a0,當0x0,f(x)單調(diào)遞增;當x1時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞減;所以x1是f(x)的極大值點若a1,解得1a0.綜合得a的取值范圍是(1,)答案:(1,)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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