2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案一 蘇教版必修1 .doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案一 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過現(xiàn)實(shí)生活中豐富的實(shí)例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)； 2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域； 3．通過教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考． 教學(xué)重點(diǎn)： 兩集合間用對(duì)應(yīng)來描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域． 教學(xué)過程： 一、問題情境 1．情境． 正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為 ，面積為 ． 2．問題． 在初中，我們?cè)J(rèn)識(shí)利用函數(shù)來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？ x y y＝2 O A B C 如圖，A(－2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y＝2上移動(dòng)．則△ABC的面積S與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x之間的變化關(guān)系如何表達(dá)？面積S是C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)么？ 二、學(xué)生活動(dòng) 1．復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念； 2．閱讀課本21頁的問題（1）、（2）、（3），并分別說出對(duì)其理解； 3．舉出生活中的實(shí)例，進(jìn)一步說明函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì) 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1．用集合的語言分別闡述21頁的問題（1）、（2）、（3）； t/h q/℃ O 2 2 6 10 24 20 10 問題1　某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題： （1）這一變化過程中，有哪幾個(gè)變量？ （2）這幾個(gè)變量的范圍分別是多少？ 問題2　略．． 2．函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，通常記為y＝f(x)，x∈A．其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y＝f(x)的定義域． （1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系； （2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)； （3）對(duì)應(yīng)法則f可以是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個(gè)圖形或是一個(gè)表格 （4）對(duì)應(yīng)是建立在A、B兩個(gè)非空的數(shù)集之間．可以是有限集，當(dāng)然也就可以是單元集，如f(x)＝2x，(x＝0)． 3．函數(shù)y＝f(x)的定義域： （1）每一個(gè)函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線； （2）給定函數(shù)時(shí)要指明函數(shù)的定義域，對(duì)于用解析式表示的集合，如果沒 有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)． 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1．判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A 到 B的函數(shù)： （1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x； （2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x； （3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x． 函數(shù)的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)，但并非所有的對(duì)應(yīng)都是函數(shù)，一個(gè)必須是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的對(duì)應(yīng)，二是對(duì)應(yīng)只能是單值對(duì)應(yīng)． 練習(xí)：判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)： （1）x→，x≠0，x∈R； （2）x→y，這里y2＝x，x∈N，y∈R. 例2　求下列函數(shù)的定義域： 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，一看對(duì)應(yīng)法則，二看定義域． （1）f(x)＝；（2）g(x)＝＋. 例3　下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？ A．y＝x與y＝()2；　　　B．y＝與y＝； C．y＝2x－1(x∈R)與y＝2t－1(t∈R)；　D．y＝與y＝ 練習(xí)：課本24頁練習(xí)1～4，6． 五、回顧小結(jié) 1．生活中兩個(gè)相關(guān)變量的刻畫→函數(shù)→對(duì)應(yīng)(A→B) 2．函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)； 3．函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和定義域． 六、作業(yè)： 課堂作業(yè)：課本28頁習(xí)題2.1（1）第1，2兩題．