2019-2020年高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí) 增分策略 第四篇 第8講 推理與證明、復(fù)數(shù)、算法.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí) 增分策略 第四篇 第8講 推理與證明、復(fù)數(shù)、算法.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí) 增分策略 第四篇 第8講 推理與證明、復(fù)數(shù)、算法.doc(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí) 增分策略 第四篇 第8講 推理與證明、復(fù)數(shù)、算法1推理方法(1)合情推理合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等),實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果,以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程,歸納和類比是合情推理常見(jiàn)的方法,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用,有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)問(wèn)題1圖1有面積關(guān)系:,則圖2有體積關(guān)系:_.(2)演繹推理演繹推理是指如果推理是從一般性的原理出發(fā),推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理演繹推理的一般模式是“三段論”,包括:大前提;小前提;結(jié)論2證明方法(1)直接證明綜合法一般地,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等,經(jīng)過(guò)一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫綜合法綜合法又叫順推法或由因?qū)Чǚ治龇ㄒ话愕?,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定義、定理、公理等),這種證明方法叫分析法分析法又叫逆推法或執(zhí)果索因法(2)間接證明反證法一般地,假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過(guò)正確的推理,最后得出矛盾,因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明原命題成立,這種證明方法叫反證法(3)數(shù)學(xué)歸納法一般地,證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,可按下列步驟進(jìn)行:(歸納奠基)證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0 (n0N*)時(shí)命題成立;(歸納遞推)假設(shè)nk (kn0,kN*)時(shí)命題成立,證明當(dāng)nk1時(shí)命題也成立只要完成這兩個(gè)步驟,就可以斷定命題對(duì)從n0開(kāi)始的所有正整數(shù)n都成立上述證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法問(wèn)題2用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60”時(shí),應(yīng)假設(shè)_3復(fù)數(shù)的概念對(duì)于復(fù)數(shù)abi(a,bR),a叫做實(shí)部,b叫做虛部;當(dāng)且僅當(dāng)b0時(shí),復(fù)數(shù)abi(a,bR)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí),復(fù)數(shù)abi叫做虛數(shù);當(dāng)a0且b0時(shí),復(fù)數(shù)abi叫做純虛數(shù)問(wèn)題3若復(fù)數(shù)zlg(m2m2)ilg(m23m3)為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)4復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則相同,主要是除法法則的運(yùn)用,另外復(fù)數(shù)中的幾個(gè)常用結(jié)論應(yīng)記熟:(1)(1i)22i;(2)i;i;(3)i4n1;i4n1i;i4n21;i4n3i;i4ni4n1i4n2i4n30;(4)設(shè)i,則01;2;31;120.問(wèn)題4已知復(fù)數(shù)z,是z的共軛復(fù)數(shù),則|_.5算法(1)控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計(jì)數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件在解答這類題目時(shí)首先要弄清楚這兩個(gè)變量的變化規(guī)律,其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件,這個(gè)條件由輸出要求所決定,看清楚是滿足條件時(shí)結(jié)束還是不滿足條件時(shí)結(jié)束(2)條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對(duì)判斷條件的分類是逐級(jí)進(jìn)行的,其中沒(méi)有遺漏也沒(méi)有重復(fù),在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)辨別,看清楚條件和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點(diǎn)值問(wèn)題5執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出a341,那么判斷框中可以是()Ak5?Ck6? Dk7?易錯(cuò)點(diǎn)1復(fù)數(shù)概念不清例1設(shè)復(fù)數(shù)z11i,z2a2i,若的虛部是實(shí)部的2倍,則實(shí)數(shù)a的值為()A6 B6 C2 D2錯(cuò)因分析本題易出現(xiàn)的問(wèn)題有兩個(gè)方面,一是混淆復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部;二是計(jì)算時(shí),錯(cuò)用運(yùn)算法則導(dǎo)致失誤解析,故該復(fù)數(shù)的實(shí)部是,虛部是.由題意,知2.解得a6.故選A.答案A易錯(cuò)點(diǎn)2循環(huán)結(jié)束條件判斷不準(zhǔn)例2如圖所示是一算法的程序框圖,若此程序運(yùn)行結(jié)果為S720,則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?錯(cuò)因分析本題可以按照開(kāi)始的輸入值、程序執(zhí)行的規(guī)律和輸出結(jié)果進(jìn)行綜合解決容易出錯(cuò)的就是不清楚這個(gè)判斷條件是什么,本題是當(dāng)不滿足判斷框中的條件時(shí)結(jié)束循環(huán),當(dāng)判斷框中的條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán),故應(yīng)該從k10開(kāi)始按照遞減的方式逐步進(jìn)行,直到S的輸出結(jié)果為720.解析第一次運(yùn)行結(jié)果為S10,k9,第二次運(yùn)行結(jié)果為S10990,k8;第三次運(yùn)行結(jié)果為S720,k7.這個(gè)程序滿足判斷框的條件時(shí)執(zhí)行循環(huán),故判斷條件是k8?.故選C.答案C易錯(cuò)點(diǎn)3類比不當(dāng)例3已知圓的面積S(R)R2,顯然S(R)2R表示的是圓的周長(zhǎng):C2R.把該結(jié)論類比到空間,寫出球中的類似結(jié)論:_.錯(cuò)因分析該題易出現(xiàn)的問(wèn)題是從平面圓類比到空間球的結(jié)論時(shí)缺乏對(duì)應(yīng)特點(diǎn)的分析,誤以為是球的表面積的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題,而無(wú)法得到正確的結(jié)論解析平面圖形的面積應(yīng)該和空間幾何體的表面積問(wèn)題類比;平面圖形的周長(zhǎng)應(yīng)和空間幾何體的表面積類比所以半徑為R的球的體積為V(R)R3,其導(dǎo)函數(shù)V(R)3R24R2,顯然表示的是球的表面積所以結(jié)論是:半徑為R的球的體積為V(R)R3,其導(dǎo)函數(shù)表示的是球的表面積:S4R2.答案半徑為R的球的體積為V(R)R3,其導(dǎo)函數(shù)表示的是球的表面積:S4R2易錯(cuò)點(diǎn)4歸納假設(shè)使用不當(dāng)例4用數(shù)學(xué)歸納法證明:1(nN*)錯(cuò)因分析解答本題時(shí),歸納假設(shè)使用不當(dāng),如果直接應(yīng)用歸納假設(shè)到nk1有f(k)11不成立,就會(huì)致使證明中斷或隨便下結(jié)論證明(1)當(dāng)n1時(shí),f(1)1成立;(2)假設(shè)當(dāng)nk(kN*且k1)時(shí),f(k)1成立,即1成立,則當(dāng)nk1時(shí),f(k1)()f(k)11.即當(dāng)nk1時(shí),命題也成立由(1)(2),知不等式對(duì)任意nN*都成立1(xx青島質(zhì)檢)設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為()A2 B2C D.2(xx溫州五校聯(lián)考)集合M4,3m(m3)i(其中i為虛數(shù)單位),N9,3,若AN,則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B3 C3或3 D33(xx北京海淀區(qū)期末)閱讀如圖所示的程序框圖,如果輸入的n的值為6,那么運(yùn)行相應(yīng)程序,輸出的n的值為()A3 B5C10 D164觀察下列各式:112,23432,3456752,4567891072,可以得出的一般結(jié)論是()An(n1)(n2)(3n2)n2Bn(n1)(n2)(3n2)(2n1)2Cn(n1)(n2)(3n1)n2Dn(n1)(n2)(3n1)(2n1)25設(shè)f(n)nn(nN*),則集合f(n)中元素的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D無(wú)數(shù)個(gè)6(xx沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè))有如圖所示的程序框圖,則該程序框圖表示的算法的功能是()A輸出使124n1 000成立的最小整數(shù)nB輸出使124n1 000成立的最大整數(shù)nC輸出使124n1 000成立的最大整數(shù)n2D輸出使124n1 000成立的最小整數(shù)n27(xx廣東七校聯(lián)考)將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣123456789101112131415根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第n(n3)行的從左至右的第3個(gè)數(shù)是_8若復(fù)數(shù)z1429i,z269i,其中i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(z1z2)i的實(shí)部為_(kāi)9在平面上有如下命題“O為直線AB外的一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線AB上的充要條件是:存在實(shí)數(shù)x,y,滿足xy,且xy1”,類比此命題,給出在空間相應(yīng)的一個(gè)正確命題是_.10(xx湖北)設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a815,則I(a)158,D(a)851)閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,任意輸入一個(gè)a,輸出的結(jié)果b_.學(xué)生用書答案精析8推理與證明、復(fù)數(shù)、算法要點(diǎn)回扣問(wèn)題1問(wèn)題2三角形三個(gè)內(nèi)角都大于60問(wèn)題32問(wèn)題41問(wèn)題5C根據(jù)程序框圖,第一次循環(huán),a011,k112;第二次循環(huán),a4115,k213;第三次循環(huán),a45121,k314;第四次循環(huán),a421185,k415;第五次循環(huán),a4851341,k516.要使輸出的a341,判斷框中可以是“k6?”或“k5?”故選C.查缺補(bǔ)漏1Ai,0,0,a2.2D由題意可知3m(m3)i必為實(shí)數(shù),則m3,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意3B輸入n6時(shí),第一次循環(huán),有n3,i011;第二次循環(huán),有n33110,i112;第三次循環(huán),有n5,i213,退出循環(huán),此時(shí)n5.4B112,23432,3456752,4567891072,由上述式子可以歸納:等式左邊為連續(xù)自然數(shù)的和,有2n1項(xiàng),且第一項(xiàng)為n,則最后一項(xiàng)為3n2,等式右邊均為2n1的平方5Cf(n)nnin(i)n,f(1)0,f(2)2,f(3)0,f(4)2,f(5)0,集合中共有3個(gè)元素6D依題意與題中的程序框圖可知,該程序框圖表示的算法的功能是輸出使124n1 000成立的最小整數(shù)n2.7.解析前n1行共用了個(gè)數(shù),即個(gè)數(shù),也就是說(shuō)第n1行的最后一個(gè)數(shù)就是,那么,第n(n3)行的從左至右的第三個(gè)數(shù)是3,也就是.820解析(z1z2)i(220i)i202i,故(z1z2)i的實(shí)部為20.9O為平面ABC外一點(diǎn),則點(diǎn)P在平面ABC上的充要條件是:存在實(shí)數(shù)x,y,z,滿足xyz,且xyz110495解析取a1815b1851158693815a2693;由a2693b2963369594693a3594;由a3594b3954459495594a4495;由a4495b4954459495a4b495.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí) 增分策略 第四篇 第8講 推理與證明、復(fù)數(shù)、算法 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 策略 第四 推理 證明 復(fù)數(shù) 算法
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2631063.html