2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 第七章 第一節(jié)直線的斜率與直線方程 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 第七章 第一節(jié)直線的斜率與直線方程 文近三年廣東高考中對(duì)本章考點(diǎn)考查的情況年份題號(hào)賦分所考查的知識(shí)點(diǎn)xx25以直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為背景,考查兩集合交集的元素個(gè)數(shù)85求與定圓外切,與定直線相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程2114求滿足條件的軌跡問題,兩點(diǎn)間距離的最小值即相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),求動(dòng)直線的斜率的范圍xx85求直線被圓截得的弦長2014考查橢圓方程、直線與橢圓及拋物線同時(shí)相切時(shí)求直線方程xx75直線與圓相切,求直線方程95求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程2014拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程、直線方程、最值本章主要包括兩個(gè)內(nèi)容:解析幾何初步、圓錐曲線1解析幾何初步的內(nèi)容主要是直線與方程、圓與方程和空間直角坐標(biāo)系,該部分內(nèi)容是整個(gè)解析幾何的基礎(chǔ),在解析幾何的知識(shí)體系中占有重要位置,但由于在高中階段平面解析幾何的主要內(nèi)容是圓錐曲線與方程,故該部分在高考考查的分值不多,在高考試卷中一般就是一個(gè)選擇題或者填空題考查直線與方程、圓與方程的基本問題,偏向于考查直線與圓的綜合,試題難度不大,對(duì)直線方程、圓的方程的深入考查則與圓錐曲線結(jié)合進(jìn)行2圓錐曲線與方程是高考考查的核心內(nèi)容之一,在高考中一般有12道選擇題或者填空題,一道解答題選擇題或者填空題在于有針對(duì)性地考查橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)及其應(yīng)用,試題考查主要針對(duì)圓錐曲線本身,綜合性較小,試題的難度一般不大解答題中主要是以橢圓、拋物線為基本依托,考查橢圓、拋物線方程的求解,考查直線與曲線的位置關(guān)系,考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想等數(shù)學(xué)思想方法,這道解答題往往是試卷的壓軸題之一在備考復(fù)習(xí)中,要注意以下的高考重點(diǎn)、熱點(diǎn)和命題方向:(1)直線的方程命題重點(diǎn):直線的傾斜角與斜率、兩條直線的位置關(guān)系、對(duì)稱及與其他知識(shí)結(jié)合考查距離等(2)圓的方程命題重點(diǎn):由所給條件求圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系(3)圓錐曲線常通過客觀題考查圓錐曲線的基本量(定義、性質(zhì)),通過大題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,求曲線的方程等(4)在知識(shí)的交匯處命題是解析幾何的顯著特征,與向量、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體幾何等知識(shí)結(jié)合,考查綜合分析問題和解決問題的能力根據(jù)近年廣東高考對(duì)本章內(nèi)容的考查情況, 預(yù)計(jì)該部分的考查仍然是以客觀題考查直線與圓的基礎(chǔ)知識(shí)和方法、圓錐曲線的定義和性質(zhì),以解答題考查直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,以及將解析幾何與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合考查綜合運(yùn)用能力.學(xué)好本章的關(guān)鍵在于正確理解和掌握由曲線求方程和由方程討論曲線的性質(zhì)這兩個(gè)問題為此建議在復(fù)習(xí)備考中做到:1搞清概念(對(duì)概念定義應(yīng)“咬文嚼字”);2熟悉曲線(會(huì)“速寫”出符合題目數(shù)量特征要求的曲線);3熟練運(yùn)用代數(shù)、三角、幾何、向量的知識(shí);4處理問題時(shí)要在“大處著眼”(即在整體上把握問題的綜合信息和處理問題的數(shù)學(xué)思想),“小處著手”(即在細(xì)節(jié)上能熟練運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)和方法)在具體復(fù)習(xí)過程中應(yīng)要注意如下幾點(diǎn):1要能分辨線段的有向與無向概念上的混淆,有向線段的數(shù)量與有向線段長度的混淆,能否分清這兩點(diǎn)是學(xué)好有向線段的關(guān)鍵2在解答有關(guān)直線的問題時(shí),要注意:(1)在確定直線的斜率、傾斜角時(shí),首先要注意斜率存在的條件,其次是傾斜角的范圍;(2)在利用直線的截距式解題時(shí),要注意防止由于“零截距”而造成丟解的情況;(3)在利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式解題時(shí),要注意檢驗(yàn)斜率不存在的情況,防止丟解;(4)要靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式,在解決有關(guān)分割問題、對(duì)稱問題時(shí)可以簡化運(yùn)算;(5)掌握對(duì)稱問題的四種基本類型的解法;(6)在由兩直線的位置關(guān)系確定有關(guān)參數(shù)的值或其范圍時(shí),要充分利用分類討論、數(shù)形結(jié)合、特殊值檢驗(yàn)等基本的數(shù)學(xué)思想方法3熟練掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程,能由方程迅速求出圓心坐標(biāo)和半徑,能結(jié)合運(yùn)用圓的幾何性質(zhì),會(huì)使解題難度降低且速度快捷4熟練掌握三類圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì),注意數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用第一節(jié)直線的斜率與直線方程1在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素2理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式3掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系知識(shí)梳理一、直線的傾斜角1定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與x軸相交的直線l,如果把x軸繞著交點(diǎn)按_到和_時(shí)所轉(zhuǎn)的_記為,那么就叫做直線的傾斜角當(dāng)直線l與x軸重合或平行時(shí),規(guī)定傾斜角為0.2傾斜角的取值范圍:_.二、直線的斜率1定義:傾斜角不是90的直線,它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率k,即ktan (90);傾斜角為_的直線沒有斜率2斜率公式:經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn)的直線的斜率為_三、求直線斜率的方法1定義法:已知直線的傾斜角為,且90,則斜率ktan .2公式法:已知直線過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),且x1x2,則斜率k.四、斜率的應(yīng)用:證明三點(diǎn)共線: kABkBC.五、直線方程的幾種形式直線名稱方程形式常數(shù)的意義適用范圍備注點(diǎn)斜式y(tǒng)y0k(xx0)k為斜率,(x0,y0)為直線上的定點(diǎn)k存在k不存在時(shí),xx0斜截式y(tǒng)kxbk為斜率,b為y軸上的截距k存在k不存在時(shí),xx0兩點(diǎn)式(x1,y1),(x2,y2)是直線上的兩定點(diǎn)且x1x2,y1y2不垂直x、y軸x1x2時(shí),xx1;y1y2時(shí),yy1截距式1a,b分別為x軸,y軸上的截距,且a0,b0不垂直x軸、y軸和不過原點(diǎn)ab0時(shí),ykx一般式AxByC0A,B不同時(shí)為0任意直線當(dāng)C0時(shí),直線過原點(diǎn);當(dāng)A0時(shí),直線與x軸平行(或重合);當(dāng)B0時(shí),直線與y軸平行(或重合)注意:除了一般式以外,每一種方程的形式都有其局限性一、1.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)直線l重合最小正角2.二、1.902.k基礎(chǔ)自測1(xx華南師大附中第三次月考)直線2xy40在兩軸上的截距之和是()A6B4C3 D2解析:令x0得y4,令y0得x2,4(2)2.故選D.答案:D2(xx大同質(zhì)檢)直線x(a21)y10(aR)的傾斜角的取值范圍是()A.B.C.D.解析:斜率k,故k1,0),由正切函數(shù)圖象知,傾斜角.故選B.答案:B3已知直線l的斜率為,在y軸上截距為另一條直線x2y40的斜率的倒數(shù),則直線l的方程為_解析:因?yàn)閤2y40的斜率為,所以直線l在y軸上截距為2,所以直線l的方程為yx2.答案:yx24已知兩點(diǎn)A(1,5),B(3,2),若直線l過點(diǎn)(1,2)且直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的一半,則直線l的方程是_答案:x3y501曲線yx32x1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為()Ayx1 Byx1Cy2x2 Dy2x2解析:切線的斜率kf(1)(3x22)|x11,根據(jù)點(diǎn)斜式得切線方程為yx1.故選A.答案:A2在平面直角坐標(biāo)系中,如果x與y都是整數(shù),就稱點(diǎn)(x,y)為整點(diǎn)下列命題中正確的是_(寫出所有正確命題的編號(hào))存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn);如果k與b都是無理數(shù),則直線ykxb不經(jīng)過任何整點(diǎn);直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn);直線ykxb經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充要條件是:k與b都是有理數(shù);存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線解析: 正確比如直線yx,不與坐標(biāo)軸平行,且當(dāng)x取整數(shù)時(shí),y始終是一個(gè)無理數(shù),即不經(jīng)過任何整點(diǎn)錯(cuò)誤直線yx中k與b都是無理數(shù),但直線經(jīng)過整點(diǎn)(1,0)正確當(dāng)直線經(jīng)過兩個(gè)整點(diǎn)時(shí),它經(jīng)過無數(shù)多個(gè)整點(diǎn)錯(cuò)誤當(dāng)k0,b時(shí),直線y不通過任何整點(diǎn)正確比如直線yx只經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)(1,0)答案:1(xx太原模擬)設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,且|PA|PB|,若直線PA的方程為xy10,則直線PB的方程是()Axy50B2xy10Cx2y40 Dxy70解析:由|PA|PB|知點(diǎn)P在AB的垂直平分線上由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,且PA的方程為xy10,得P(3,4)直線PA、PB關(guān)于直線x3對(duì)稱,直線PA上的點(diǎn)(0,1)關(guān)于直線x3的對(duì)稱點(diǎn)(6,1)在直線PB上,所以直線PB的方程為xy70.答案:D2(xx湖北孝感統(tǒng)考)直線xa2ya0(a0,a是常數(shù)),當(dāng)此直線在x,y軸上的截距和最小時(shí),a的值是_解析:方程可化為1,因?yàn)閍0,所以截距之和ta2,當(dāng)且僅當(dāng)a,即a1時(shí)取等號(hào)答案:1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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