2019-2020年高中數學 2.1《函數的概念和圖象》教案十 蘇教版必修1 .doc

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2019-2020年高中數學 2.1《函數的概念和圖象》教案十 蘇教版必修1 教學目標： 1．了解映射的概念,能夠判定一些簡單的對應是不是映射； 2．通過對映射特殊化的分析，揭示出映射與函數之間的內在聯系． 教學重點： 用對應來進一步刻畫函數；求基本函數的定義域和值域． 教學過程： 一、問題情境 1．復習函數的概念 小結：函數是兩個非空數集之間的單值對應，事實上我們還遇到很多這樣的集合之間的對應： （1）A＝{P｜P是數軸上的點}，B＝R，f：點的坐標． （2）對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應． 2．情境問題． 這些對應是A到B的函數么？ 二、學生活動 閱讀課本41～42頁的內容，回答有關問題． 三、數學建構 1．映射定義：一般地，設A、B是兩個非空集合．如果按照某種對應法則?，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應（包括集合A、B及A到B的對應法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作：f：A→B． 2．映射定義的認識： （1）符號“f：A→B”表示A到B的映射； （2）映射有三個要素：兩個集合，一種對應法則； （3）集合的順序性：A→B與B→A是不同的； （4）箭尾集合中元素的任意性（少一個也不行），箭頭集合中元素的惟一性（多一個也不行）． 四、數學運用 1．例題講解： 例1　下列對應是不是從集合A到集合B的映射，為什么？ （1）A＝R，B＝{x∈R∣x≥0 }，對應法則是“求平方”； （2）A＝R，B＝{x∈R∣x>0 }，對應法則是“求平方”； （3）A＝{x∈R∣x>0 }，B＝R，對應法則是“求平方根”； （4）A＝{平面上的圓}，B＝{平面上的矩形}，對應法則是“作圓的內接矩形” ． 例2　若A＝{－1，m，3}，B＝{－2，4，10}，定義從A到B的一個映射f： x→y＝3x+1，求m值． 例3　設集合A＝{x∣0≤x≤6 }，集合B＝{y∣0≤y≤2}，下列從A到B的 對應法則f，其中不是映射的是(　) A．f：x→y＝x　B．f：x→y＝x　 C．f：x→y＝x　D．f：x→y＝x　 2．鞏固練習： （1）下列對應中，哪些是 從A到B的映射． 1 2 3 4 2 4 6 8 x y f (1) 1 2 3 4 2 4 6 8 x y f (2) x y f 1 2 3 4 5 2 4 6 8 (3) x y f 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 (4) 注：①從A到B的映射可以有一對一，多對一，但不能有一對多； ②B中可以有剩余但A中不能有剩余； ③如果A中元素a和B中元素b對應，則a叫b的原象，b叫a的象． （2）已知A＝R，B＝R，則f：A →B使A中任一元素a與B中元素2a－1相對應，則在f：A→ B中，A中元素9與B中元素_________對應；與集合B中元素9對應的A中元素為_________． （3）若元素(x，y)在映射f的象是(2x，x+y)，則(－1，3)在f下的象是　　　，(－1，3)在f下的原象是　　　． （4）設集合M＝{x∣0≤x≤1 }，集合N＝{y∣0≤y≤1 }，則下列四個圖象中，表示從M到N的映射的是　(　　) A B C D 五、回顧小結 1．映射的定義； 2．函數和映射的區(qū)別． 六、作業(yè) 練習：P42－1．