2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 限時訓練19 直線與圓 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 限時訓練19 直線與圓 文1(xx高考福建卷)已知直線l過圓x2(y3)24的圓心,且與直線xy10垂直,則l的方程是()Axy20Bxy20Cxy30Dxy30解析:選D.設所求直線方程為xyC0過點(0,3),03C0,C3,所求直線方程為xy30.2(xx高考北京卷)圓心為(1,1)且過原點的圓的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22解析:選D.利用兩點間的距離公式求圓的半徑,從而寫出方程圓的半徑r,圓心坐標為(1,1),所以圓的標準方程為(x1)2(y1)22.3(xx陜西高三質(zhì)檢)若過點A(0,1)的直線l與圓x2(y3)24的圓心的距離記為d,則d的取值范圍為()A0,4B0,3C0,2D0,1解析:選A.設圓心為B,則B(0,3),圓心B到直線l的距離d的最大值為|AB|4,最小值為0,即直線l過圓心,故選A.4(xx洛陽市高三統(tǒng)考)在平面直角坐標系內(nèi),若曲線C:x2y22ax4ay5a240上所有的點均在第四象限內(nèi),則實數(shù)a的取值范圍為()A(,2)B(,1)C(1,)D(2,)解析:選A.圓C的標準方程為(xa)2(y2a)24,所以圓心為(a,2a),半徑r2,由題意知故選A.5(xx北京海淀模擬)已知點A(1,0),B(cos ,sin ),且|AB|,則直線AB的方程為()Ayx或yxByx或yxCyx1或yx1Dyx或yx解析:選B.|AB|,所以cos ,sin ,所以kAB,即直線AB的方程為y(x1),所以直線AB的方程為yx或yx.6(xx高考安徽卷)直線3x4yb與圓x2y22x2y10相切,則b的值是()A2或12B2或12C2或12D2或12解析:選D.方法一:由3x4yb得yx,代入x2y22x2y10,并化簡得25x22(43b)xb28b160,4(43b)2425(b28b16)0,解得b2或12.方法二:由圓x2y22x2y10可知圓心坐標為(1,1),半徑為1,所以1,解得b2或12.7(xx高考湖南卷)若圓C1:x2y21與圓C2:x2y26x8ym0外切,則m()A21B19C9D11解析:選C.將圓C2的方程化為標準方程,利用圓心距等于兩圓半徑之和求解圓C2的標準方程為(x3)2(y4)225m.又圓C1:x2y21,|C1C2|5.又兩圓外切,51,解得m9.8(xx高考福建卷)若直線1(a0,b0)過點(1,1),則ab的最小值等于()A2B3C4D5解析:選C.將點的坐標代入直線的方程,得到a,b所滿足的關系式,再利用基本不等式求最值將(1,1)代入直線1得1,a0,b0,故ab(ab)2224,等號當且僅當ab時取到,故選C.9(xx太原市高三模擬)已知在圓x2y24x2y0內(nèi),過點E(1,0)的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為()A3B6C4D2解析:選D.將圓的方程化為標準方程得(x2)2(y1)25,圓心坐標為F(2,1),半徑r,如圖,顯然過點E的最長弦為過點E的直徑,即|AC|2,而過點E的最短弦為垂直于EF的弦,|EF|,|BD|22,S四邊形ABCD|AC|BD|2.10(xx高考全國卷)已知三點A(1,0),B(0,),C(2,),則ABC外接圓的圓心到原點的距離為()A. B.C. D.解析:選B.先根據(jù)已知條件分析ABC的形狀,然后確定外心的位置,最后數(shù)形結合計算外心到原點的距離在坐標系中畫出ABC(如圖),利用兩點間的距離公式可得|AB|AC|BC|2(也可以借助圖形直接觀察得出),所以ABC為等邊三角形設BC的中點為D,點E為外心,同時也是重心所以|AE|AD|,從而|OE|,故選B.11設m,nR,若直線(m1)x(n1)y20與圓(x1)2(y1)21相切,則mn的取值范圍是()A1,1 B(,1 1,)C22,22 D(,22 22,)解析:選D.直線與圓相切,圓心到直線的距離dr,d1,整理得mn1mn,又m,nR,有mn,mn1,即(mn)24(mn)40,解得mn22或mn22,故選D.12(xx高考安徽卷)過點P(,1)的直線l與圓x2y21有公共點,則直線l的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析:選D.如圖,過點P作圓的切線PA,PB,A,B為切點,則OAPA,OBPB,|OP|2,OA1,則sin ,所以30,BPA60.故直線l的傾斜角的取值范圍是.選D.13若直線3x4y50與圓x2y2r2(r0)相交于A,B兩點,且AOB120(O為坐標原點),則r_.解析:如圖,過點O作ODAB于點D,則|OD|1.AOB120,OAOB,OBD30,|OB|2|OD|2,即r2.答案:214(xx高考重慶卷)已知直線axy20與圓心為C的圓(x1)2(ya)24相交于A,B兩點,且ABC為等邊三角形,則實數(shù)a_.解析:根據(jù)“半徑、弦長AB的一半、圓心到直線的距離”滿足勾股定理可建立關于a的方程,解方程求a.圓心C(1,a)到直線axy20的距離為.因為ABC為等邊三角形,所以|AB|BC|2,所以21222,解得a4.答案:415若圓C經(jīng)過坐標原點和點(4,0),且與直線y1相切,則圓C的方程是_解析:根據(jù)圓的弦的性質(zhì)和直線與圓的位置關系求解圓心因為圓的弦的垂直平分線必過圓心且圓經(jīng)過點(0,0)和(4,0),所以設圓心為(2,m)又因為圓與直線y1相切,所以|1m|,所以m24m22m1,解得m,所以圓的方程為(x2)22.答案:(x2)2216(xx高考湖南卷)在平面直角坐標系中,O為原點,A(1,0),B(0,),C(3,0),動點D滿足|1,則|的最大值是_解析:設出點D的坐標,求出點D的軌跡后求解設D(x,y),由(x3,y)及|1知(x3)2y21,即動點D的軌跡為以點C為圓心的單位圓又(1,0)(0, )(x,y)(x1,y),|.問題轉化為圓(x3)2y21上的點與點P(1,)間距離的最大值圓心C(3,0)與點P(1,)之間的距離為,故的最大值為1.答案:1- 配套講稿:
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