2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 第一章 第一節(jié)集合的概念與運(yùn)算 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 第一章 第一節(jié)集合的概念與運(yùn)算 理近三年廣東高考中對(duì)本章考點(diǎn)考查的情況本章主要包括兩個(gè)內(nèi)容:集合、常用邏輯用語1集合主要包含兩部分:集合的含義與表示以及集合的運(yùn)算(1)對(duì)于集合的概念問題,學(xué)生在解題過程中易忽視集合的互異性,學(xué)會(huì)檢驗(yàn)是處理此類問題最好的方法(2)研究元素與集合的關(guān)系,主要有兩點(diǎn):一是元素與集合的從屬關(guān)系,二是集合與集合的包含關(guān)系某個(gè)集合在另一個(gè)集合中,也可以為元素此外,在處理兩個(gè)集合之間的關(guān)系時(shí),需時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論,防止漏解(3)對(duì)于集合的運(yùn)算,應(yīng)充分利用數(shù)軸、Venn圖的直觀性來幫助解題同時(shí),在解題中融入分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法2常用邏輯用語主要包含三部分:命題及命題的四種形式、充要條件、量詞(1)在判斷四種命題之間的關(guān)系時(shí),首先要分清命題的條件與結(jié)論,再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系,要注意四種命題關(guān)系的相對(duì)性,一個(gè)命題定為原命題,也就相應(yīng)地有了它的“逆命題”、“否命題”和“逆否命題”(2)有關(guān)充要條件的證明必須分“充分性”和“必要性”兩個(gè)環(huán)節(jié)分別進(jìn)行推理論證,證明時(shí)易出現(xiàn)充分性與必要性概念混淆的情形,因此證明時(shí)必須依“定義”弄清楚(3)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”與集合中的并集、交集、補(bǔ)集有著密切的關(guān)系,要注意類比其中對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的理解是難點(diǎn)(4)全(特)稱命題的否定與命題的否定有區(qū)別,全(特)稱命題的否定是將其全稱量詞改為存在量詞(或存在量詞改為全稱量詞),并把結(jié)論否定,而命題的否定則是直接否定結(jié)論即可從近幾年的高考題來看,常以邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”為工具,考查函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等知識(shí)預(yù)測高考仍以選擇題、填空題為主要考查題型,難度以容易題為主,以基本概念、基本方法為考查對(duì)象,以函數(shù)、不等式、三角、立體幾何、解析幾何等知識(shí)為依托,重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算,全稱命題與特稱命題的否定,判斷特稱命題、全稱命題的真假,確定充分(或必要)條件等內(nèi)容 本章內(nèi)容概念性強(qiáng),考題大都為容易的選擇題,因此復(fù)習(xí)中應(yīng)注意:1復(fù)習(xí)集合,可以從兩個(gè)方面入手,一方面是集合的概念之間的區(qū)別與聯(lián)系,另一方面是對(duì)集合知識(shí)的應(yīng)用2主要是把握集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系,弄清有關(guān)的術(shù)語和符號(hào),特別是對(duì)集合中的元素的屬性要分清楚3要注意邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”與集合中的“并”、“交”、“補(bǔ)”是相關(guān)的,二者相互對(duì)照可加深對(duì)雙方的認(rèn)識(shí)和理解4復(fù)習(xí)常用邏輯用語知識(shí)時(shí),要抓住所學(xué)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn),通過解決一些簡單的問題達(dá)到理解、掌握常用邏輯知識(shí)的目的要突出常用邏輯用語的工具性作用,從概念入手,根據(jù)有關(guān)的符號(hào)、術(shù)語、關(guān)系、條件,結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行邏輯推理,重點(diǎn)是命題的相互關(guān)系,全稱量詞、存在量詞及其否定,確定命題成立的充分或必要條件復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重于以下幾點(diǎn):(1)能寫出已知命題的四種形式,會(huì)根據(jù)命題的相互關(guān)系判斷充分(或必要)條件、充要條件(2)了解簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞,能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示命題,并能根據(jù)簡單命題的真假判定復(fù)合命題的真假(3)理解全稱量詞、存在量詞及其關(guān)系,能區(qū)分否命題與命題的否定的不同5集合多與函數(shù)、方程、不等式有關(guān),要注意知識(shí)的融會(huì)貫通第一節(jié) 集合的概念與運(yùn)算1集合的含義與表示:(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2集合間的基本關(guān)系:(1)理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集(2)在具體情境中了解全集與空集的含義3集合的基本運(yùn)算:(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集(3)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算 知識(shí)梳理一、集合的含義與表示方法1集合的含義:把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為_,把一些元素組成的總體叫做_2集合元素的性質(zhì):_、_、_.3元素與集合的關(guān)系:屬于,記為_;不屬于,記為_4集合的表示方法:_、_和_5常用數(shù)集的記號(hào):空集_,正整數(shù)集_,自然數(shù)集_、整數(shù)集_,有理數(shù)集_,實(shí)數(shù)集_,復(fù)數(shù)集_二、集合間的基本關(guān)系三、集合的基本運(yùn)算四、有限集的子集數(shù)的求法設(shè)有限集A的元素個(gè)數(shù)為n,則(1)A的子集個(gè)數(shù)為2n;(2)A的真子集個(gè)數(shù)為2n1;(3)A的非空子集個(gè)數(shù)為_;(4)A的非空真子集個(gè)數(shù)為_ 基礎(chǔ)自測1(xx廣州模擬)設(shè)全集U2,1,0,1,2,集合A1,2,B2,1,2,則A(UB)等于 ()AB1C1,2 D1,0,1,2解析:由題意可知UB1,0,所以A(UB)1,0,1,2,故選D.答案:D2(xx北京東城區(qū)模擬)設(shè)全集UR,Ax|x23x0,Bx|x 0Bx|3x1Cx|3x0Dx|x1解析:依題意,得集合Ax|3x0,所求的集合即為AB,所以圖中陰影部分表示的集合為x|3x1故選B.答案:B3(xx揭陽二模)已知全集UR,A則 UA()A0,) B(,0)C(0,) D(,0解析:集合A即函數(shù)y的定義域,由 2x10求得x0,A0,),故UA(,0),故選B.答案:B4已知集合Ax|1x2,Bx|xa|1,若ABA,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析:化簡得Bx|a1x1aABA,AB.a11且1a2.解得1a2.答案:1,2 1(xx廣東卷)設(shè)集合Mx|x22x0,xR,Nx|x22x0,xR ,則MN ()A0 B0,2C2,0 D2,0,2解析:易得M2,0,N0,2,所以MN2,0,2,故選D.答案:D2(xx上海卷)設(shè)常數(shù)aR,集合Ax|(x1)(xa)0,Bx|xa1,若ABR,則a的取值范圍為()A(,2) B(,2C(2,) D2,)解析:集合A討論后利用數(shù)軸可知,或解得a2 ,故選B.答案:B1(xx梅州二模)已知集合A3,a2,集合B0,b,1a,且AB1,則AB()A0,1,3B1,2,4C0,1,2,3 D0,1,2,3,4解析:因?yàn)榧螦3,a2,集合B0,b,1a,且AB1,所以a21,解得:a1或a 1,當(dāng)a 1時(shí),1a 110,不合題意,舍去;當(dāng)a 1時(shí),1a 1(1)2,此時(shí)b1,所以集合A3,1,集合B0,1,2,則AB0,1,2,3故選C.答案:C2.(xx廣州模擬)對(duì)于集合M,N,定義MNx|xM,且xN,MN(MN)(NM),設(shè)A,Bx|x0,則AB()A. B.C.0,) D.(0,)解析:因?yàn)锳Bx|x0,BA,所以AB.答案:C- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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