2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識 第二章 第一節(jié)函數(shù)及其表示 理.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識 第二章 第一節(jié)函數(shù)及其表示 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識 第二章 第一節(jié)函數(shù)及其表示 理.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識 第二章 第一節(jié)函數(shù)及其表示 理第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 近三年廣東高考中對本章考點考查的情況 本章內(nèi)容主要包括:函數(shù)的概念與表示,函數(shù)的基本性質(zhì),基本初等函數(shù),函數(shù)的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念、運(yùn)算及其應(yīng)用1函數(shù)的概念、表示和函數(shù)的基本性質(zhì)(單調(diào)性與最值、奇偶性、周期性):(1)判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù),確定定義域與對應(yīng)關(guān)系即可(2)用換元法求函數(shù)的解析式時,注意換元前后的等價性(3)單調(diào)性與最值是函數(shù)的局部性質(zhì),凸顯用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性及利用單調(diào)性求最值或求參數(shù)的取值范圍(4)奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì),奇偶性、周期性的綜合運(yùn)用靈活多變2基本初等函數(shù):以具體的二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象為主要考查對象,適當(dāng)考查分段函數(shù)、抽象函數(shù)3函數(shù)的應(yīng)用主要包含:函數(shù)與方程、函數(shù)模型及應(yīng)用兩部分內(nèi)容(1)對函數(shù)是否存在零點(方程是否存在實根)進(jìn)行判斷或利用零點(方程實根)的存在情況求相關(guān)參數(shù)的取值范圍,是高考中常見的題目類型(2)函數(shù)的實際應(yīng)用問題,多以社會實際生活為背景,設(shè)問新穎、靈活,綜合性較強(qiáng)4導(dǎo)數(shù)的概念、運(yùn)算及應(yīng)用(1)導(dǎo)數(shù)的概念是推導(dǎo)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和四則運(yùn)算法則的基礎(chǔ)(2)利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程時,一定要分清已知點是否在曲線上另外,曲線的切線和平面幾何中圓的切線概念易混淆,曲線在點P(x0,f(x0)處的切線是曲線另一點Q無限接近點P時的極限位置,它與曲線可能還有其他公共點(3)利用公式求導(dǎo)時,一定要注意公式的適用范圍及符號,還要注意公式不要用混(4)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用包括函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等方面,單調(diào)性是關(guān)鍵,一個函數(shù)的遞增區(qū)間或遞減區(qū)間有多個時,不能盲目地將它們?nèi)〔⒓?,特別是函數(shù)的定義域不能忽略在選擇題和填空題中,主要以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為主(研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值等);在解答題中,有時作為壓軸題,主要考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,往往與函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等聯(lián)系在一起,考查學(xué)生的分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等思想預(yù)測高考對本部分內(nèi)容的考查,仍會以小題和大題的形式出現(xiàn),小題主要考查基本初等函數(shù)的圖象、性質(zhì),幾種常見函數(shù)模型在實際問題中的應(yīng)用以及函數(shù)零點,函數(shù)與方程的關(guān)系等,大題主要以函數(shù)為背景,以導(dǎo)數(shù)為工具,考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值或最值問題,在函數(shù)、不等式、解析幾何等知識網(wǎng)絡(luò)交匯點命題復(fù)習(xí)本章要重點解決好五個問題:1準(zhǔn)確、深刻地理解函數(shù)的有關(guān)概念概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),而函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一,函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終數(shù)、式、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)知識近十年來,高考試題中始終貫穿著函數(shù)及其性質(zhì)這條主線2揭示并認(rèn)識函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系函數(shù)是研究變量及相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念,是變量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),利用函數(shù)觀點可以從較高的角度處理式、方程、不等式、數(shù)列、曲線與方程等內(nèi)容3把握數(shù)形結(jié)合的特征和方法函數(shù)圖象的幾何特征與函數(shù)性質(zhì)的數(shù)量特征緊密結(jié)合,圖象有效地揭示了各類函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本屬性因此,既要從定形、定性、定理、定位各方面精確地觀察圖形、繪制圖形,又要熟練地掌握函數(shù)圖象的平移變換、對稱變換、伸縮變換4認(rèn)識函數(shù)思想的實質(zhì),強(qiáng)化應(yīng)用意識函數(shù)思想的實質(zhì)就是用聯(lián)系與變化的觀點提出數(shù)學(xué)對象,抽象數(shù)量特征,建立函數(shù)關(guān)系,使問題得以解決縱觀近幾年高考題,考查函數(shù)思想方法,尤其是應(yīng)用題力度加大,因此一定要認(rèn)識函數(shù)思想的實質(zhì),強(qiáng)化應(yīng)用意識5運(yùn)用好導(dǎo)數(shù)這一銳利武器應(yīng)始終把握對導(dǎo)數(shù)概念的認(rèn)識、計算及應(yīng)用這條主線復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重概念、公式、法則在各方面的應(yīng)用,應(yīng)淡化某些公式、法則的理論推導(dǎo),應(yīng)立足基礎(chǔ)知識和基本方法的復(fù)習(xí),以熟練技能、強(qiáng)化應(yīng)用為目標(biāo)學(xué)會優(yōu)先考慮利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大(小)值、最大(小)值或解決應(yīng)用問題,這些問題是函數(shù)內(nèi)容的繼續(xù)與延伸,這種方法使復(fù)雜問題簡單化導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的綜合問題,尤其是拋物線與三次函數(shù)的切線問題,是高考中考查綜合能力的一個方向,應(yīng)引起注意第一節(jié)函數(shù)及其表示1了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念 2在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù) 3了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用 知識梳理一、函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A、B是兩個_設(shè)A、B是兩個_對應(yīng)關(guān)系f:AB如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的_一個數(shù)x,在集合B中有_確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的_一個元素x,在集合B中有_的元素y與之對應(yīng)名稱稱_為從集合A到集合B的一個函數(shù)稱對應(yīng)_為從集合A到集合B的一個映射記法yf(x),xA對應(yīng)f:AB是一個映射二、函數(shù)的表示1函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的方法,常用的有解析法、列表法和圖象法三種(1)解析法:就是把兩個變量的函數(shù)關(guān)系,用一個等式表示,這個等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式,簡稱解析式(2)列表法:就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系(3)圖象法:就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系2函數(shù)解析式的常用求法(1)配湊法;(2)換元法;(3)待定系數(shù)法;(4)賦值法三、函數(shù)定義域的確定1定義域是函數(shù)的靈魂,因此在研究函數(shù)時一定要遵循“定義域優(yōu)先”的原則確定函數(shù)的定義域的原則是:(1)當(dāng)函數(shù)yf(x)是用表格給出時,函數(shù)的定義域是指表格中實數(shù)x的集合;(2)當(dāng)函數(shù)yf(x)是用圖象給出時,函數(shù)的定義域是指圖象在x軸上投影所覆蓋的實數(shù)x的集合;(3)當(dāng)函數(shù)yf(x)是用解析式給出時,函數(shù)的定義域就是指使這個式子有意義的所有實數(shù)x的集合;(4)當(dāng)yf(x)是由實際問題給出時,函數(shù)的定義域由實際問題的意義確定2由解析式表示的函數(shù)的定義域的求法(1)若f(x)是整式,則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;(2)若f(x)是分式,則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集;(3)若f(x)是二次(偶次)根式,則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合;(4)若f(x)是對數(shù)式,則函數(shù)的定義域是使真數(shù)的式子大于0且底數(shù)大于0并不等于1的實數(shù)集合;(5)若f(x)是指數(shù)式,則零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零;(6)若f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合;(7)含參問題的定義域要分類討論四、分段函數(shù)1分段函數(shù)的定義:在其定義域的不同子集上,分別用幾個不同的式子來表示對應(yīng)關(guān)系的函數(shù),叫做分段函數(shù)它是一類較特殊的函數(shù)2分段函數(shù)是一個函數(shù),而不是幾個函數(shù)若函數(shù)為分段函數(shù),則分別求出每一段上的解析式,再合在一起3因分段函數(shù)在其定義域內(nèi)的不同子集上,其對應(yīng)法則不同而分別用不同的式子來表示,因此在求函數(shù)值時,一定要注意自變量的值所在的子集,而代入相應(yīng)的解析式去求函數(shù)值,不要代錯解析式4分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集,其值域等于各段函數(shù)的值域的并集 基礎(chǔ)自測 1下列圖形中不能作為函數(shù)圖象的是()解析:根據(jù)函數(shù)定義,定義域內(nèi)任何一個x取值,都有且只有唯一的yf(x)與之對應(yīng),故選D.答案:D2設(shè)Ax|0x6,By|0y2,則f:AB不是函數(shù)的是()Af:xyxBf:xyxCf:xyxDf:xyx解析:因為xA,yx0,3B.由函數(shù)定義可知,對于6A,在集合B中找不到對應(yīng)元素3,故f:xyx不是函數(shù)故選A.答案:A3 (xx江西卷改編)設(shè)函數(shù)f(x)則f_.解析:f2,f.答案:4. (xx東莞城南中學(xué)月考)若函數(shù)f(x),則f(x)的定義域是_解析:1log2x0,所以log2x1,得0x2,即定義域為(0,2答案:(0,2 1(xx江西卷)函數(shù)yln(1x)的定義域為() A(0,1) B0,1) C(0,1 D0,1解析:由得,函數(shù)定義域為0,1)故選B.答案:B2(xx新課標(biāo)全國卷I)已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax,則a的取值范圍是() A(,0 B(,1 C2,1 D2,0解析:|f(x)|由|f(x)|ax得,且由可得ax2,則a2,排除A、B,當(dāng)a1時,易證ln(x1)x對x0恒成立,故a1不適合,排除C,故選D.答案:D1已知函數(shù)f(x)若f(1)f(a)2,則a的所有可能值為()A1或10 B1或10C2或10 D2或10解析:因為f(1)e111,所以f(a)1,當(dāng)a0時,顯然a1滿足;當(dāng)a0時,令lg(a)1,得a10,即a10滿足故選A.答案:A2 已知函數(shù)f(x),則函數(shù)ff(x)的定義域是_解析:由x10且10,得x1,且x2.定義域為x|x1,且x2答案:x|x1,且x2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識 第二章 第一節(jié)函數(shù)及其表示 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第二 第一節(jié) 函數(shù) 及其 表示
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2638305.html