2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(IV).doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(IV)第I卷(選擇題)一、選擇題(每題3分,共36分)1下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是() A B C D 2從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中,可判斷圓弧為半圓的是() A B C D 3二次函數(shù)y=(x1)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是() A (1,2) B (1,2) C (1,2) D (1,2)4關(guān)于x的一元二次方程x2+m=2x,沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() A m1 B m1 C m1 D m15關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且x1+x20,x1x20,則m的取值范圍是() A mB m且m0 C m1 D m1且m06如圖,ABC是一張三角形的紙片,O是它的內(nèi)切圓,點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn),已知AD=10cm,小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形(AMN),則剪下的AMN的周長(zhǎng)為() A 20cm B 15cm C 10cm D 隨直線MN的變化而變化7如圖,圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3,圓心角為90的扇形,則該圓錐的底面圓的半徑為() A B C D 8下列函數(shù)有最大值的是() Ay=x B y=-x C y=x2 D y=x22如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸是x=1,且過(guò)點(diǎn)(3,0),下列說(shuō)法:abc0;2ab=0;4a+2b+c0;若(5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2,其中說(shuō)法正確的是() A B C D 10如圖,將半徑為3的圓形紙片,按下列順序折疊,若和都經(jīng)過(guò)圓心O,則陰影部分的面積是() A B 2 C 3 D 411閱讀理解:如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)(,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為() A (60,4) B (45,4) C (60,2) D (50,2)12如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm,一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊ABBCCDDAAB連續(xù)地翻轉(zhuǎn),那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí),它的方向是() A B C D 第II卷(非選擇題)二、填空(每題4分,共24分)13已知2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4xp=0的一個(gè)根,則該方程的另一個(gè)根是 14設(shè)a,b是方程x2+x9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2+2a+b的值為15把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=16厘米,則球的半徑為厘米 第15題圖 第16題圖 第17題圖16如圖,對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0),(3,0)兩點(diǎn),則它的對(duì)稱軸為17一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與O等高,如圖放置,O與BC相切于點(diǎn)C, O與AC相交于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為 cm18.如圖,一段拋物線:y=x(x3)(0x3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3,交x軸于點(diǎn)A3;如此進(jìn)行下去,直至得C13若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m= 三、解答題(共66分)19解方程:(6分)(1)x22x8=0; (2)x(x2)+x2=0206(分)圖是電子屏幕的局部示意圖,44網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)A,B,C,D在格點(diǎn)上,光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā),按圖的程序移動(dòng)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中用圓規(guī)畫出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑;(2)在圖中,所畫圖形是 圖形(填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”),所畫圖形的周長(zhǎng)是 (結(jié)果保留) 21(8分)某種電腦病毒傳播非???,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)?22(8分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2(m+2)x+2(m0)(1)求證:此拋物線與x軸總有交點(diǎn);(2)若此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù),求正整數(shù)m的值23(8分)在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm(1)若花園的面積為192m2,求x的值;(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值24(12分)如圖所示,ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接DC,且AC=DC,BC=BD(1)求證:DC是O的切線;(2)作CD的平行線AE交O于點(diǎn)E,已知DC=10,求圓心O到AE的距離25(12分)已知:拋物線y=x2+4x3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為P(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo);(2)畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖,并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值y大于零;(3)確定此拋物線與直線y=2x+6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每題3分,共36分)1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.A填空(每題4分,共24分)13.-6 14.8 15.10 16.直線x=2 17.3 18.2三、解答題(共60分)19解方程:(6分)(1)x22x8=0;(2)x(x2)+x2=0解答: 解:(1)(x4)(x+2)=0,x4=0或x+2=0,所以x1=4,x2=2;(2)(x2)(x+1)=0,x2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=120(6分)解答: 解:(1)如圖所示;(2)所畫圖形是軸對(duì)稱圖形;旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和為270+902+270=720,所畫圖形的周長(zhǎng)=4故答案為:421解答: 解:設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,依題意得:1+x+(1+x)x=81,整理得(1+x)2=81,則x+1=9或x+1=9,解得x1=8,x2=10(舍去),(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729700答:每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái)22(10分)解答: (1)證明:m0,=(m+2)24m2=m2+4m+48m=(m2)2(m2)20,0,此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);(2)解:令y=0,則(x1)(mx2)=0,所以 x1=0或mx2=0,解得 x1=1,x2=,當(dāng)m為正整數(shù)1或2時(shí),x2為整數(shù),即拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù),所以 正整數(shù)m的值為1或223(10分)解答: 解:(1)AB=xm,則BC=(28x)m,x(28x)=192,解得:x1=12,x2=16,答:x的值為12m或16m;(2)AB=xm,BC=28x,S=x(28x)=x2+28x=(x14)2+196,在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,2815=13,6x13,當(dāng)x=13時(shí),S取到最大值為:S=(1314)2+196=195,答:花園面積S的最大值為195平方米24(12分)解答: (1)證明:連接OC,AC=DC,BC=BD,CAD=D,D=BCD,CAD=D=BCD,ABC=D+BCD=2CAD,設(shè)CAD=x,則D=BCD=x,ABC=2x,AB是O的直徑,ACB=90,x+2x=90,x=30,即CAD=D=30,CBO=60,OC=OB,BCO是等邊三角形,COB=60,OCD=1803060=90,即OCCD,OC為半徑,DC是O的切線;(2)解:過(guò)O作OFAE于F,在RtOCD中,OCD=90,D=30,CD=10,OD=2OC,OD2=OC2+CD2OC=10OA=OC=10,AECD,F(xiàn)AO=D=30,OF=OA=10=5,即圓心O到AE的距離是525(12分)解答: 解:(1)y=x2+4x3=(x1)(x3)=(x2)2+1,A(1,0),B(3,0),P(2,1)(2)作圖如下,由圖象可知:當(dāng)1x3時(shí),y0(3)由題意列方程組得:,轉(zhuǎn)化得:x26x+9=0,即x=3,方程的兩根相等,方程組只有一組解,此拋物線與直線有唯一的公共點(diǎn)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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