2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題四 立體幾何專題限時(shí)訓(xùn)練13 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題四 立體幾何專題限時(shí)訓(xùn)練13 文一、選擇題(每小題5分,共25分)1將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為 ()答案:D解析:抓住其一條對(duì)角線被遮住應(yīng)為虛線,可知正確答案在C,D中,又結(jié)合直觀圖知,D正確2(xx貴州七校聯(lián)考)如圖所示,四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)(長(zhǎng)方體是虛擬圖形,起輔助作用),則四面體ABCD的三視圖是(用代表圖形) ()A BC D答案:B解析:正視圖應(yīng)該是相鄰兩邊長(zhǎng)為3和4的矩形,其對(duì)角線左下到右上是實(shí)線,左上到右下是虛線,因此正視圖是;側(cè)視圖應(yīng)該是相鄰兩邊長(zhǎng)為5和4的矩形,其對(duì)角線左上到右下是實(shí)線,左下到右上是虛線,因此側(cè)視圖是;俯視圖應(yīng)該是相鄰兩邊長(zhǎng)為3和5的矩形,其對(duì)角線左上到右下是實(shí)線,左下到右上是虛線,因此俯視圖是.故選B.3(xx重慶模擬)已知空間4個(gè)球,它們的半徑均為2,每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切,另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切,則這個(gè)小球的半徑為()A.2 B.C.3 D22答案:A解析:以此4個(gè)球的球心為頂點(diǎn),可以構(gòu)成一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正四面體,則小球的球心到正四面體的各頂點(diǎn)距離相等為r2(r為小球半徑),如圖,其中O為小球球心,所以(r2)222.解得r2.故選A.4某幾何體的三視圖如圖所示,其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2,則該幾何體的體積為 ()A. B.C. D.答案:A解析:由三視圖可知,該幾何體為一半徑為1的球體上架一底面圓半徑為1,母線長(zhǎng)為2的圓錐,故圓錐的高h(yuǎn),所以該幾何體的體積V1.故選A.5(xx河南鄭州質(zhì)檢)某三棱錐的三視圖如圖所示,且三個(gè)三角形均為直角三角形,則xy的最大值為 ()A32 B32 C64 D64答案:C解析:由三視圖知三棱錐如圖所示,底面ABC是直角三角形,ABBC,PA平面ABC,BC2,PA2y2102,(2)2PA2x2,因此xyxx64,當(dāng)且僅當(dāng)x2128x2,即x8時(shí)取等號(hào),因此xy的最大值是64.故選C.二、填空題(每小題5分,共15分)6(xx廣西南寧適應(yīng)性測(cè)試)設(shè)甲,乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1,S2體積分別為V1,V2,若它們的側(cè)面積相等且,則的值是_答案:解析:設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面半徑分別為r1,r2,高分別為h1,h2,則有2r1h12r2h2,即r1h1r2h2,又,則2.7(xx湖南卷改編)一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示,將該石材切削、打磨,加工成球,則能得到的最大球的半徑等于_答案:2解析:由三視圖畫出直觀圖如圖,判斷這個(gè)幾何體的底面是邊長(zhǎng)為6,8,10的直角三角形,高為12的水平放置的直三棱柱,直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為r2,這就是得到的最大球的半徑8(xx江蘇卷)現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5、高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各一個(gè)若將它們重新制作成總體積與高均保持不變,但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè),則新的底面半徑為_答案:解析:原兩個(gè)幾何體的總體積V524228.由題意知新圓錐的高為4,新圓柱的高為8,且它們的底面半徑相同,可設(shè)兩幾何體的底面半徑均為r(r0),則r24r28,解得r27,從而r.三、解答題(9題12分,10題、11題每題14分,共40分)9下列三個(gè)圖中,左邊是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后所得多面體的直觀圖右邊兩個(gè)是其正視圖和側(cè)視圖(1)請(qǐng)?jiān)谡晥D的下方,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;(不要求敘述作圖過程)(2)求該多面積的體積(尺寸如圖)解:(1)作出俯視圖如圖所示(2)依題意,該多面體是由一個(gè)正方體(ABCDA1B1C1D1)截去一個(gè)三棱錐(EA1B1D1)得到的,所以截去的三棱錐體積VEA1B1D1SA1B1D1A1E1,正方體體積V正方體AC1238,所以所求多面體的體積V8.10(xx廣西三市聯(lián)考)如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面AA1C1C底面ABC,AA1A1CAC2,ABBC且ABBC.(1)求證:ACA1B;(2)求三棱錐C1ABA1的體積解:(1)證明:取AC的中點(diǎn)O,連接A1O,BO.AA1A1C,A1OAC,又ABBC,BOAC,A1OBOO,AC平面A1OB,又A1B平面A1OB,ACA1B.(2)三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面AA1C1C底面ABC,側(cè)面AA1C1C底面ABCAC,OBAC,OB平面AA1C1C.易求得OB1,SAA1C1,VC1ABA1VB1AA1C1SAA1C1OB.11(xx豫南九校聯(lián)考)如圖,在三棱錐PABC中,PA平面ABC,ACBC,D為側(cè)棱PC的中點(diǎn),它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示(1)求證:AD平面PBC;(2)求三棱錐DABC的體積;(3)在ACB的平分線上確定一點(diǎn)Q,使得PQ平面ABD,并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)解:(1)因?yàn)镻A平面ABC,所以PABC,又ACBC,PAACA,所以BC平面PAC.所以BCAD.由三視圖可得,在PAC中,PAAC4.且D為PC中點(diǎn),所以ADPC,又BCPCC,所以AD平面PBC.(2)由三視圖可得BC4,由(1)知ADC90,BC平面PAC,又三棱錐DABC的體積即為三棱錐BADC的體積,所以,所求三棱錐的體積V224.(3)取AB的中點(diǎn)O,連接CO并延長(zhǎng)至Q,使得CQ2CO,點(diǎn)Q即為所求連接OD,PQ,AQ,BQ,因?yàn)镺為CQ中點(diǎn),所以PQOD,因?yàn)镻Q平面ABD,OD平面ABD,所以PQ平面ABD,四邊形ACBQ的對(duì)角線互相平分,所以ACBQ為平行四邊形,所以AQ4,又PA平面ABC,所以在RtPAQ中,PQ4.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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