2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 專題五 5.2 空間中的平行與垂直能力訓練 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 專題五 5.2 空間中的平行與垂直能力訓練 新人教A版一、選擇題(本大題共7小題,每小題5分,共35分)1.(xx浙江五校第二次聯(lián)考,文2)給定下列四個命題:若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;垂直于同一直線的兩條直線相互平行;若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中,為真命題的是()A.和B.和C.和D.和2.已知矩形ABCD,AB=1,BC=.將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中,()A.存在某個位置,使得直線AC與直線BD垂直B.存在某個位置,使得直線AB與直線CD垂直C.存在某個位置,使得直線AD與直線BC垂直D.對任意位置,三對直線“AC與BD”,“AB與CD”,“AD與BC”均不垂直3.(xx浙江東陽模擬考試,文2)已知l,m為兩條不同的直線,為一個平面.若lm,則l是m的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.用a,b,c表示空間中三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:若ab,bc,則ac;若ab,ac,則bc;若a,b,則ab;若a,b,則ab.其中真命題的序號是()A.B.C.D.5.(xx浙江鎮(zhèn)海中學模擬,文3)已知,是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,則下列命題正確的是()A.若m,=n,則mnB.若m,n,mn,則C.若,m,n,則mnD.若,=m,mn,則n6.已知,是兩個不同的平面,下列四個條件中能推出的是()存在一條直線a,a,a;存在一個平面,;存在兩條平行直線a,b,a,b,a,b;存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b.A.B.C.D.7.如圖,在正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD的中點,沿AE,AF,EF把正方形折成一個四面體,使B,C,D三點重合,重合后的點記為P,點P在AEF內(nèi)的射影為O,則下列說法正確的是()A.O是AEF的垂心B.O是AEF的內(nèi)心C.O是AEF的外心D.O是AEF的重心二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)8.如圖,P是正方形ABCD外一點,且PA平面ABCD,給出以下平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系,其中正確的是.(填上你認為正確的所有命題的序號)平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直它們兩兩垂直平面PAB與平面PBC垂直,與平面PAD不垂直平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直9.如圖,矩形ABCD的邊AB=a,BC=2,PA平面ABCD,PA=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù):a=;a=1;a=;a=4.當BC邊上存在點Q,使PQQD時,可以取(填正確的序號).10.如圖,AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于點A,B),直線PA垂直于圓O所在的平面,點M為線段PB的中點.有以下四個命題:PA平面MOB;MO平面PAC;OC平面PAC;平面PAC平面PBC.其中正確的命題是(填上所有正確命題的序號).11.如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點,F為線段EC上一點.現(xiàn)將AFD沿AF折起,使平面ABD平面ABCF.在平面ABD內(nèi)過點D作DKAB,K為垂足.設(shè)AK=t,則t的取值范圍是.三、解答題(本大題共3小題,共45分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)12.(本小題滿分14分)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為正三角形,M,N,G分別是棱CC1,AB,BC的中點,且CC1=AC.(1)求證:CN平面AMB1;(2)求證:B1M平面AMG.13.(本小題滿分15分)如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB=2,BC=CD=1,ABCD,頂點D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰為點C.(1)求證:AD1BC.(2)在AB上是否存在點M,使得C1M平面ADD1A1?若存在,確定點M的位置;若不存在,請說明理由.14.(本小題滿分16分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC=4,ABC=120,E,M分別為AB,DE的中點,將ADE沿直線DE翻折成ADE,F為AC的中點,AC=4.(1)求證:平面ADE平面BCD;(2)求證:FB平面ADE.參考答案專題能力訓練12空間中的平行與垂直1.D解析:對于,沒有說明是兩條相交直線,不對;對于,根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知其正確;對于,垂直于同一直線的兩條直線可能平行、相交、異面,不對;對于,根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理可知其正確.故選D.2.B解析:當AC=1時,由DC=1,AD=,得ACD為直角,DCAC,又因為DCBC,所以DC面ABC.所以DCAB.3.D解析:若lm,且l,則m或m;反之,若lm,且m,則l或l.故選D.4.D解析:若ab,bc,則ac或a與c相交或a與c異面,所以是假命題;平行于同一直線的兩條直線平行,所以是真命題;若a,b,則ab或a與b相交或a與b異面,所以是假命題;若兩條直線垂直于同一個平面,則這兩條直線平行,所以是真命題.故選D.5.C解析:對于選項A,因為直線與平面平行,所以直線與平面沒有公共點,所以直線m與直線n可能異面,可能相等,此選項不正確;對于選項B,因為當=n時,滿足m,n,mn,但不一定垂直,所以此選項不正確;對于選項C,因為,m,所以m,又因為n,所以mn;對于選項D,當n時,滿足,=m,mn,所以此選項不正確;故選C.6.C解析:對于,垂直于同一直線的兩個平面平行,故當a,a時,故正確;對于,若,與可能平行,也可能相交(此時,的交線與垂直),故不正確;對于,若a,b,a,b,則與可能平行,也可能相交(此時a,b均與交線平行),故不正確;對于,存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b.可將內(nèi)的直線平移到內(nèi)的直線c,則有相交直線b,c都與平面平行,根據(jù)面面平行的判定定理,可得正確.故選C.7.A解析:易知PA,PE,PF兩兩垂直,所以PA平面PEF.因為EF平面PEF,所以PAEF.因為PO平面AEF,EF平面AEF,所以POEF.所以EF平面PAO.因為AO平面PAO,所以EFAO.同理可知AEFO,AFEO,所以O(shè)為AEF的垂心.故選A.8.解析:DAAB,DAPA,ABPA=A,DA平面PAB.又DA平面PAD,平面PAD平面PAB.同理可證平面PAB平面PBC.把四棱錐P-ABCD放在長方體中,并把平面PBC補全為平面PBCD1,把平面PAD補全為平面PADD1,易知CD1D即為兩個平面所成二面角的平面角,CD1D=APB,CD1D90.故平面PAD與平面PBC不垂直.9.解析:如圖,連接AQ,因為PA平面ABCD,所以PADQ.又PQQD,所以AQQD.故RtABQRtQCD.令BQ=x,則有,整理得x2-2x+a2=0.由題意可知方程x2-2x+a2=0有正實根,所以0a1.故應(yīng)填“”.10.解析:錯誤,PA平面MOB;正確;錯誤,若OC平面PAC,有OCAC,這與BCAC矛盾;正確,因為BC平面PAC.11.解析:如圖,過點D作DGAF,垂足為G,連接GK,平面ABD平面ABCF,DKAB,DK平面ABCF.DKAF.又DGAF,DKDG=D,AF平面DKG.AFGK.容易得到,當F運動到點E時,K為AB的中點,t=AK=1;當F運動到點C時,在RtADF中,易得AF=,且AG=,GF=.又易知RtAGKRtABF,則,又AB=2,AK=t,t=.t的取值范圍是.12.證明:(1)取AB1的中點P,連接NP,MP.CMAA1,NPAA1,CMNP.四邊形CNPM是平行四邊形.CNMP.CN平面AMB1,MP平面AMB1,CN平面AMB1.(2)CC1平面ABC,平面CC1B1B平面ABC.AGBC,AG平面CC1B1B,B1MAG.CC1平面ABC,CC1AC,CC1BC.設(shè)AC=2a,則CC1=2a.在RtMCA中,AM=a.同理,B1M=a.BB1平面ABC,BB1AB,AB1=2a,AM2+B1M2=A,B1MAM.又AGAM=A,B1M平面AMG.13.(1)證明:連接D1C,則D1C平面ABCD,D1CBC.在等腰梯形ABCD中,連接AC.AB=2,BC=CD=1,ABCD,BCAC.D1CAC=C,BC平面AD1C.AD1平面AD1C,AD1BC.(2)解:設(shè)M是AB上的點,連接C1M,ABCD,AMD1C1.經(jīng)過AM,D1C1的平面與平面ADD1A1相交于AD1,要使C1M平面ADD1A1,則C1MAD1,即四邊形AD1C1M為平行四邊形,此時D1C1=DC=AM=AB,即點M為AB的中點.在AB上存在點M,使得C1M平面ADD1A1,此時點M為AB的中點.14.證明:(1)由題意,得ADE是ADE沿DE翻折而成的,因此ADEADE.ABC=120,四邊形ABCD是平行四邊形,A=60.又AD=AE=2,ADE和ADE都是等邊三角形.如圖,連接AM,MC,M是DE的中點,AMDE,AM=.在DMC中,MC2=DC2+DM2-2DCDMcos 60=42+12-241cos 60,MC=.在AMC中,AM2+MC2=()2+()2=42=AC2.AMC是直角三角形.AMMC.AMDE,MCDE=M,AM平面BCD.AM平面ADE,平面ADE平面BCD.(2)取DC的中點N,連接FN,NB.AC=DC=4,F,N分別是AC,DC的中點,FNAD.N,E分別是平行四邊形ABCD的邊DC,AB的中點,BNDE.ADDE=D,FNNB=N,平面ADE平面FNB.FB平面FNB,FB平面ADE.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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