2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題限時訓(xùn)練6 文.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題限時訓(xùn)練6 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題限時訓(xùn)練6 文.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題限時訓(xùn)練6 文一、選擇題(每小題5分,共25分)1(xx江西卷)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yax2x與ya2x32ax2xa(aR)的圖象不可能是()ABCD答案:B解析:令a0,則函數(shù)yax2x與ya2x32ax2xa分別為yx與yx,對應(yīng)的圖象是選項D中的圖象記f(x)ax2x,g(x) a2x3 2ax2xa,取a,則g(0)f(0)0.而f(x)x2x(x1)2,令g(x)0,得x或x2,易知g(x)在區(qū)間和(2,)上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以g(x)的極小值為g(2)2232222,又f(2)222,所以g(2)f(2),所以選項A中的圖象有可能取a2,則g(0)f(0)0,令g(x)0,得x或x,易知g(x)在區(qū)間和上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以g(x)的極小值為g434222,又f(x)2x2x10,f2211,所以gf,所以選項C中的圖象有可能,利用排除法選B.2(xx洛陽模擬)設(shè)a0,b0,e是自然對數(shù)的底數(shù)()A若ea2aeb3b,則abB若ea2aeb3b,則abD若ea2aeb3b,則aeb3b,令函數(shù)f(x)ex3x,則f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,因為f(a)f(b),所以ab,A正確,B錯誤;由ea2aeb3b,有ea2aeb2b,令函數(shù)f(x)ex2x,則f(x)ex2,函數(shù)f(x)ex2x在(0,ln 2)上單調(diào)遞減,在(ln 2,)上單調(diào)遞增,當(dāng)a,b(0,ln 2)時,由f(a)b,當(dāng)a,b(ln 2,)時,由f(a)f(b)得af(x),且yf(x)1為奇函數(shù),則不等式f(x)f(x),所以h(x)0,所以函數(shù)h(x)是R上的減函數(shù),所以不等式f(x)ex等價于0.故選B.4(xx河北唐山模擬)直線ya分別與直線y2(x1),曲線yxln x交于點A,B,則|AB|的最小值為()A3 B2 C. D.答案:D解析:解方程2(x1)a,得x1.設(shè)方程xln xa的根為t(t0),則tln ta,則|AB|.設(shè)g(t)1(t0),則g(t)(t0),令g(t)0,得t1.當(dāng)t(0,1)時,g(t)0,所以g(t)ming(1),所以|AB|,所以|AB|的最小值為.5設(shè)D是函數(shù)yf(x)定義域內(nèi)的一個區(qū)間,若存在x0D,使f(x0)x0,則稱x0是f(x)的一個“次不動點”,也稱f(x)在區(qū)間D上存在“次不動點”,若函數(shù)f(x)ax23xa在區(qū)間1,4上存在“次不動點”,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,0) B.C. D.答案:D解析:設(shè)g(x)f(x)x,依題意,存在x1,4,使g(x)f(x)xax22xa0.當(dāng)x1時,g(1)0;當(dāng)x1時,由ax22xa0,得a.記h(x)(10;當(dāng)x(2,4)時,h(x)0時,有0的解集是_答案:(,2)(0,2)解析:當(dāng)x0時,有0,則0時遞減,x2f(x)0化為x300,f(2)0,畫出y在x0時的示意圖如圖所示,由圖知0x2.同理由f(x)是奇函數(shù),則y是偶函數(shù),在x0化為x300,f(2)0,所以x2.綜上所述,x的取值范圍是(,2)(0,2)7已知函數(shù)f(x)axln x,g(x)x22x2.若對任意x1(0,),存在x20,1,使得f(x1)g(x2),則a的取值范圍是_答案:解析:只需滿足f(x1)max0)當(dāng)a0時,f(x)0,f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,值域為R,故不符合題意當(dāng)a0時,由f(x)0,得x.所以,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.故f(x)的極大值即為最大值,所以f(x1)maxf1ln1ln(a),所以1ln(a)2,所以ax2,則不等式(x2 014)2f(x2 014)4f(2)0的解集為_答案:x|xx2,x0,得2xf(x)x2f(x)x3,x2f(x)x30.令F(x)x2f(x)(x0),則F(x)0(x0即為F(x2 014)F(2)0,即F(x2 014)f(2),又因為F(x)在(,0)上是減函數(shù),所以x2 0142,x2 016.三、解答題(9題12分,10題、11題每題14分,共40分)9(xx山東卷)設(shè)函數(shù)f(x)k(k為常數(shù),e2.718 28是自然對數(shù)的底數(shù))(1)當(dāng)k0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個極值點,求k的取值范圍解:(1)函數(shù)yf(x)的定義域為(0,)f(x)k.由k0可得exkx0,所以當(dāng)x(0,2)時,f(x)0,函數(shù)yf(x)單調(diào)遞減,x(2,)時,f(x)0,函數(shù)yf(x)單調(diào)遞增所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2),單調(diào)遞增區(qū)間為(2,)(2)由(1)知,k0時,函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,故f(x)在(0,2)內(nèi)不存在極值點;當(dāng)k0時,設(shè)函數(shù)g(x)exkx,x0,)因為g(x)exkexeln k,當(dāng)0k1時,當(dāng)x(0,2)時,g(x)exk0,yg(x)單調(diào)遞增,故f(x)在(0,2)內(nèi)不存在兩個極值點;當(dāng)k1時,當(dāng)x(0,ln k)時,g(x)0,函數(shù)yg(x)單調(diào)遞減x(ln k,)時,g(x)0,函數(shù)yg(x)單調(diào)遞增所以函數(shù)yg(x)的最小值為g(ln k)k(1ln k)函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個極值點,當(dāng)且僅當(dāng)解得ek,綜上所述,若函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個極值點時,k的取值范圍為.10.(xx新課標(biāo)全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)e2xaln x.(1)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)零點的個數(shù);(2)證明:當(dāng)a0時,f(x)2aaln.解:(1)f(x)的定義域為(0,),f(x)2e2x(x0)當(dāng)a0時,f(x)0,f(x)沒有零點;當(dāng)a0時,設(shè)u(x)e2x,v(x),因為u(x)e2x在(0,)上單調(diào)遞增,v(x)在(0,)上單調(diào)遞增,所以f(x)在(0,)上單調(diào)遞增又f(a)0,當(dāng)b滿足0b且b時,f(b)0,故當(dāng)a0時,f(x)存在唯一零點(2)證明:由(1),可設(shè)f(x)在(0,)上的唯一零點為x0,當(dāng)x(0,x0)時,f(x)0;當(dāng)x(x0,)時,f(x)0.故f(x)在(0,x0)上單調(diào)遞減,在(x0,)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)xx0時,f(x)取得最小值,最小值為f(x0)由于2e2x00,所以f(x0)2ax0aln 2aaln .故當(dāng)a0時,f(x)2aaln .11(xx福建卷)已知函數(shù)f(x)ln x.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)證明:當(dāng)x1時,f(x)x1;(3)確定實數(shù)k的所有可能取值,使得存在x01,當(dāng)x(1,x0)時,恒有f(x)k(x1)解:(1)f(x)x1,x(0,)由f(x)0,得解得0x.故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是0,.(2)令F(x)f(x)(x1),x(0,),則有F(x).當(dāng)x(1,)時,F(xiàn)(x)0,所以F(x)在1,)上單調(diào)遞減,故當(dāng)x1時,F(xiàn)(x)F(1)0,即當(dāng)x1時,f(x)x1.(3)由(2)知,當(dāng)k1時,不存在x01滿足題意當(dāng)k1時,對于x1,有f(x)x1k(x1),則f(x)k(x1),從而不存在x01滿足題意當(dāng)k1時,令G(x)f(x)k(x1),x(0,),則有G(x)x1k.由G(x)0,得x2(1k)x10,解得x10,x21.當(dāng)x(1,x2)時,G(x)0,故G(x)在1,x2)內(nèi)單調(diào)遞增從而當(dāng)x(1,x2)時,G(x)G(1)0,即f(x)k(x1)綜上,k的取值范圍是(,1)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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