2019年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.2.1 實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)北師大版選修1-1.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.2.1 實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)北師大版選修1-1一、選擇題1一物體運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系為s2t,則該物體()A做勻加速運(yùn)動(dòng)B做勻減速運(yùn)動(dòng)C做勻速運(yùn)動(dòng) D處于靜止?fàn)顟B(tài)【解析】s2,物體做勻速運(yùn)動(dòng)【答案】C2圓的面積S是半徑r的函數(shù)S(r)r2,那么在r3時(shí),面積的變化率是()A6 B9C9 D6【解析】面積S在r3時(shí)的變化率即為S(3)236.【答案】D3一次降雨過(guò)程中,降雨量y是時(shí)間t的函數(shù),用yf(t)表示,則f(10)表示()At10時(shí)的降雨強(qiáng)度Bt10時(shí)的降雨量Ct10時(shí)的時(shí)間 Dt10時(shí)的溫度【解析】f(t)表示t時(shí)刻的降雨強(qiáng)度【答案】A4從時(shí)刻t0開(kāi)始的t s內(nèi),通過(guò)某導(dǎo)體的電量(單位:C)可由公式q2t2t表示,則第3 s時(shí)電流強(qiáng)度為()A10 C/s B11 C/s C12 C/s D13 C/s【解析】q4t1,q|t313,即第3 s時(shí)的電流強(qiáng)度為13 C/s.【答案】D5人在吹氣球時(shí),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加的速度()A越來(lái)越慢 B越來(lái)越快C先慢后快 D先快后慢【解析】氣球半徑與體積的關(guān)系式為r(V),r(V)隨著V的增加,r(V)越來(lái)越小【答案】A二、填空題6某人拉動(dòng)一物體前行,他所做的功W是時(shí)間t的函數(shù)WW(t),則W(t0)表示_【解析】因?yàn)楣β适枪﹃P(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù),故W(t0)表示tt0時(shí)的功率【答案】tt0時(shí)的功率7某物體的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系為v(t)2t21,則t2時(shí)的加速度為_(kāi)【解析】v(t)4t,v(2)8.【答案】88某收音機(jī)制造廠的管理者通過(guò)對(duì)上午上班工人工作效率的研究表明:一個(gè)中等技術(shù)水平的工人,從8:00開(kāi)始工作,t小時(shí)后可裝配晶體管收音機(jī)的臺(tái)數(shù)為Q(t)t39t212t,則Q(2)_,它的實(shí)際意義是_【解析】Q(t)3t218t12,Q(2)36臺(tái)/小時(shí)【答案】36臺(tái)/小時(shí)10:00時(shí),工人裝配晶體管收音機(jī)的速度為36臺(tái)/小時(shí)三、解答題9在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(時(shí)間:s)間的關(guān)系式為h(t)4t27t16.(1)求t從2 s到3 s時(shí),高度關(guān)于時(shí)間t的平均變化率;(2)求h(2),h(3),并解釋它們的實(shí)際意義【解】(1)h(2)14,h(3)1,t從2 s到3 s時(shí),h關(guān)于t的平均變化率為13(m/s)(2)h(t)8t7,h(2)9 m/s,h(3)17 m/s.h(2)和h(3)分別表示t2 s和t3 s時(shí),運(yùn)動(dòng)員每秒向下運(yùn)動(dòng)的高度為9 m和17 m.10蜥蜴的體溫與陽(yáng)光的照射有關(guān),其關(guān)系為T(t)15,其中T(t)為體溫(單位:),t為太陽(yáng)落山后的時(shí)間(單位:min)(1)從t0 min到t10 min,蜥蜴的體溫下降了多少?(2)從t0 min到t10 min,蜥蜴的體溫下降的平均變化率是多少?它代表什么實(shí)際意義?(3)求T(5),并解釋它的實(shí)際意義【解】(1)T(10)T(0)1516(),從t0 min到t10 min,蜥蜴的體溫下降了16 .(2)從t0 min到t10 min,蜥蜴體溫下降的平均變化率是:1.6(/min),它表示從t0 min到t10 min這段時(shí)間內(nèi),蜥蜴體溫平均每分鐘下降1.6 .(3)T(t),T(5)1.2(/min)它表示t5 min時(shí),蜥蜴體溫的下降速度為1.2 /min.能力提升1設(shè)一輛汽車在公路上做加速直線運(yùn)動(dòng),已知速度v(單位:m/s)與時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系為vv(t)t32t,則tt0時(shí)汽車的加速度為()At2t0 B3t2t0C3t2 Dt2【解析】v(t)3t22,當(dāng)tt0時(shí),速度的變化率v(t0)3t2(m/s2),則tt0時(shí),汽車的加速度為(3t2)m/s2.【答案】C2如圖421所示,設(shè)有定圓C和定點(diǎn)O,當(dāng)l從l0開(kāi)始在平面上繞O勻速旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角度不超過(guò)90 )時(shí),它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù),則函數(shù)的圖像大致是()圖421【解析】由于是勻速旋轉(zhuǎn),所以陰影部分的面積在開(kāi)始和最后時(shí)段緩慢增加,而中間時(shí)段相對(duì)增速較快選項(xiàng)A表示面積的增速是常數(shù),與實(shí)際不符;選項(xiàng)B表示最后時(shí)段面積的增速較快,與實(shí)際不符;選項(xiàng)C表示開(kāi)始和最后時(shí)段面積的增速比中間時(shí)段面積的增速快,與實(shí)際不符;選項(xiàng)D表示開(kāi)始和最后時(shí)段面積的增速緩慢,中間時(shí)段增速較快,符合實(shí)際【答案】D3一物體按規(guī)律s(t)at21做直線運(yùn)動(dòng)(位移單位:m,時(shí)間單位:s),若物體在t2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為8 m/s,則常數(shù)a_.【解析】s(t)2at,物體在t2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為4a,即4a8,a2.【答案】24某食品廠生產(chǎn)某種食品的總成本C(單位:元)和總收入R(單元:元)都是日產(chǎn)量x(單位:kg)的函數(shù),分別為C(x)1002x0.02x2,R(x)7x0.01x2,試求邊際利潤(rùn)函數(shù),以及當(dāng)日產(chǎn)量分別為200 kg,250 kg,300 kg時(shí)的邊際利潤(rùn),并說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)意義【解】(1)根據(jù)定義知,總利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)(x)R(x)C(x)5x1000.01x2.所以邊際利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)(x)50.02x.(2)當(dāng)日產(chǎn)量分別為200 kg,250 kg,300 kg時(shí),邊際利潤(rùn)分別為L(zhǎng)(200)1(元),L(250)0(元),L(300)1(元)其經(jīng)濟(jì)意義是:當(dāng)日產(chǎn)量為200 kg時(shí),再增加1 kg,則總利潤(rùn)可增加1元;當(dāng)日產(chǎn)量為250 kg時(shí),再增加1 kg,則總利潤(rùn)無(wú)增加;當(dāng)日產(chǎn)量為300 kg時(shí),再增加1 kg,則總利潤(rùn)反而減少1元由此可得:當(dāng)企業(yè)的某一產(chǎn)品的生產(chǎn)量超過(guò)了邊際利潤(rùn)的零點(diǎn)時(shí),反而會(huì)使企業(yè)“無(wú)利可圖”- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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