2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(I).doc
《2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(I).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(I).doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(I)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn),則的取值范圍是( )A B 且C D 非A、B、C結(jié)論【答案】D2已知兩條直線和互相平行,則等于( )A1或-3B-1或3C1或3D-1或3【答案】A3直線3x4y20與圓x2y22x0的位置關(guān)系是( )A相離B相切C相交D無(wú)法判斷【答案】B4已知點(diǎn)M在曲線上,點(diǎn)N在不等式組所表示的平面區(qū)域上,那么|MN|的最小值是( )A1BCD2【答案】A5過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)作漸近線的垂線,則直線與圓的位置關(guān)系是( )A相交B相離C相切D無(wú)法確定【答案】C6若動(dòng)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)分別在直線l1:x+y7=0和l2:x+y5=0上移動(dòng),則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為( )A3B2 C3D4【答案】A7直線x y + 2=0的傾斜角是( )A300B 600C 1200D1500【答案】A8過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是( )A B C D 【答案】A9已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,則的值為( )A B1C2D4【答案】C10在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線與正確的是( )【答案】C11直線:y=kx+1(k0),橢圓E:,若直線被橢圓E所截弦長(zhǎng)為d,則下列直線中被橢圓E所截弦長(zhǎng)不是d的直線是( )A kx+y+1=0B kx-y-1=0C kx+y-1=0D kx+y=0【答案】D12已知圓(x1)2(y3)2r2(r0)的一條切線ykx與直線x5的夾角為,則半徑r的值為( )ABC 或D 或【答案】C二、填空題 (本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13直線的傾斜角,直線在x軸截距為,且/,則直線的方程是 . 【答案】x-y-=014方向向量為,且過(guò)點(diǎn)的直線的方程是_.【答案】15經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(l,2)的直線l與圓相文于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最大值等于_。【答案】1616以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓過(guò)橢圓的中心O并交橢圓于M、N,若過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線是圓的切線,則橢圓的右準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系是_.【答案】相交三、解答題 (本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P(1,0),且與定直線相切。 (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn),A,B在直線上的射影是。求梯形的面積;(3)若點(diǎn)C是(2)中線段上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)ABC為直角三角形時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)?!敬鸢浮?(1)曲線M是以點(diǎn)P為焦點(diǎn),直線為準(zhǔn)線的拋物線,其方程為.(2)由題意得,直線AB的方程為 消y得 于是, A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A,B(3,),所以, (3)設(shè)C(1,y)使ABC成直角三角形, , , . (i) 當(dāng)時(shí),方法一:當(dāng)時(shí), 即為直角. C點(diǎn)的坐標(biāo)是方法二:當(dāng)時(shí),得直線AC的方程為,求得C點(diǎn)的坐標(biāo)是。(ii) 因?yàn)?,所以,不可能為直? (iii) 當(dāng)時(shí),方法一:當(dāng)時(shí), 即,解得,此時(shí)為直角。方法二:當(dāng)時(shí),由幾何性質(zhì)得C點(diǎn)是的中點(diǎn),即C點(diǎn)的坐標(biāo)是。故當(dāng)ABC為直角三角形時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是或 18已知與圓C:x2y22x2y10相切的直線l交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),|OA|a,|OB|b(a2,b2)()求證:(a2)(b2)2;()求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程;()求AOB面積的最小值【答案】()圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x1)2(y1)21,設(shè)直線方程為1,即bxayab0,圓心到該直線的距離d1,即a2b2a2b22ab2a2b2ab2a2b2,即a2b22ab2a2b2ab20,即ab22a2b0,即(a2)(b2)2.()設(shè)AB中點(diǎn)M(x,y),則a2x,b2y,代入(a2)(b2)2,得(x1)(y1)(x1,y1).()由(a2)(b2)2得ab22(ab)4,解得2(舍去2),當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí),ab取最小值64,所以AOB面積的最小值是3219一張紙上畫有一個(gè)半徑為R的圓O和圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)A,且OA=a,折疊紙片,使圓周上某一點(diǎn)A剛好與點(diǎn)A重合這樣的每一種折法,都留下一條折痕當(dāng)A取遍圓周上所有點(diǎn)時(shí),求所有折痕所在直線上點(diǎn)的集合【答案】對(duì)于O上任意一點(diǎn)A,連AA,作AA的垂直平分線MN,連OA交MN于點(diǎn)P顯然OP+PA=OA=R由于點(diǎn)A在O內(nèi),故OA=aa)為長(zhǎng)軸的橢圓C而MN上任一異于P的點(diǎn)Q,都有OQ+QA=OQ+QAOA故點(diǎn)Q在橢圓C外即折痕上所有的點(diǎn)都在橢圓C上及C外反之,對(duì)于橢圓C上或外的一點(diǎn)S,以S為圓心,SA為半徑作圓,交O于A,則S在AA的垂直平分線上,從而S在某條折痕上最后證明所作S與O必相交1 當(dāng)S在O外時(shí),由于A在O內(nèi),故S與O必相交;2 當(dāng)S在O內(nèi)時(shí)(例如在O內(nèi),但在橢圓C外或其上的點(diǎn)S),取過(guò)S的半徑OD,則由點(diǎn)S在橢圓C外,故OS+SAR(橢圓的長(zhǎng)軸)即SASD于是D在S內(nèi)或上,即S與O必有交點(diǎn)于是上述證明成立綜上可知,折痕上的點(diǎn)的集合為橢圓C上及C外的所有點(diǎn)的集合20已知直線l:y=x+m,mR。(I)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P,且點(diǎn)P在y軸上,求該圓的方程;(II)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為,問(wèn)直線與拋物線C:x2=4y是否相切?說(shuō)明理由。【答案】 (I)依題意,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,m)因?yàn)椋?,解得m=2,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)從而圓的半徑故所求圓的方程為(II)因?yàn)橹本€的方程為所以直線的方程為由(1)當(dāng)時(shí),直線與拋物線C相切(2)當(dāng),那時(shí),直線與拋物線C不相切。綜上,當(dāng)m=1時(shí),直線與拋物線C相切;當(dāng)時(shí),直線與拋物線C不相切。21已知圓,是軸上的動(dòng)點(diǎn),、分別切圓于兩點(diǎn)(1)求四邊形的面積的最小值(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),求切線、及直線AB的方程【答案】(1)設(shè)過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程為,則圓心到切線的距離為1,或0,切線、的方程分別為和(2), 22如圖,已知圓心坐標(biāo)為的圓與軸及直線均相切,切點(diǎn)分別為、,另一圓與圓、軸及直線均相切,切點(diǎn)分別為、 ()求圓和圓的方程;()過(guò)點(diǎn)作的平行線,求直線被圓截得的弦的長(zhǎng)度【答案】(1)由于圓與的兩邊相切,故到及的距離均為圓的半徑,則在的角平分線上,同理,也在的角平分線上,即三點(diǎn)共線,且為的角平分線,的坐標(biāo)為,到軸的距離為1,即:圓的半徑為1,圓的方程為;設(shè)圓的半徑為,由,得:,即,圓的方程為:;(2)由對(duì)稱性可知,所求弦長(zhǎng)等于過(guò)點(diǎn)的的平行線被圓截得的弦長(zhǎng),此弦所在直線方程為,即,圓心到該直線的距離,則弦長(zhǎng)=- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案I 2019 2020 年高 月考 答案
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2753935.html