2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 排列、組合、二項(xiàng)式定理檢測(cè)試題.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 排列、組合、二項(xiàng)式定理檢測(cè)試題 1.二項(xiàng)式的展開(kāi)式前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則 . 【答案】 二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式為，所以展開(kāi)式的前三項(xiàng)為，即，因?yàn)榍叭?xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，所以，解得或（舍去）。 2.共有種排列，其中滿足“對(duì)所有 都有”的不同排列有 種. 【答案】54 可分步考慮：第1步，確定，∵，所以∴只能從1,2,3這3個(gè)數(shù)字中選1個(gè)，有3種； 第2步，確定，從上面余下的2個(gè)中選1個(gè)，再可選數(shù)字，有3種； 第3步，確定，從上面余下的2個(gè)中選1個(gè)，再可選數(shù)字1，有3種； 第4步，確定，從上面余下的2個(gè)中選1個(gè)，再?zèng)]其它數(shù)字可選，有2種； 第5步，確定，從上面余下的1個(gè)中選1個(gè)，有1種. 故一共有33321＝54種. 3.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于 . 【答案】180 展開(kāi)式的通項(xiàng)為。由得，所以常數(shù)項(xiàng)為。 4.下列排列數(shù)中，等于的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C 根據(jù)排列公式可知,選C. 5.若的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為，則實(shí)數(shù) ． 【答案】 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，由得，所以，即的系數(shù)為，所以，所以。 6.已知的展開(kāi)式中，的系數(shù)為，則 ． 【答案】2 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為，由得，，即，因?yàn)榈南禂?shù)為80，所以，即。 7.求和：= .（） 【答案】 因?yàn)?，即? 8.若二項(xiàng)式展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為，則其展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)中最大的是 . (用數(shù)字作答) 【答案】 令，得二項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)為，所以。所以二項(xiàng)式系數(shù)最大的為。 9.的展開(kāi)式中的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）． 【答案】36 展開(kāi)式的通項(xiàng)為，由，得，所以，所以的系數(shù)是36. 10.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于 ．(用數(shù)值表示) 【答案】–160 展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，由得，所以常數(shù)項(xiàng)為。 11.展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為 . 【答案】1 展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，由，得，所以，所以的系數(shù)為1. 12.展開(kāi)式中的系數(shù)是　　　　　　　　　.（用數(shù)字作答） 【答案】10 展開(kāi)式的通項(xiàng)為，由，得，所以，即的系數(shù)是10. 13.二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 (用具體數(shù)值表示) 【答案】 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，由，得，所以常數(shù)項(xiàng)為。 14.現(xiàn)有8個(gè)人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法的種數(shù)為……（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 先排剩下的5個(gè)人有種，5個(gè)人之間有6個(gè)空，然后從6個(gè)空中選3個(gè)把甲乙丙三人進(jìn)行排列此時(shí)有種，所以共有種，選C. 15.已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)的最小值為0，且有，直線被的圖像截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列滿足， （1）求函數(shù)的解+析+式； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）設(shè)，求數(shù)列的最值及相應(yīng)的 【答案】解：（1）設(shè)，則直線與圖像的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）， …………………………………………………2分 ， ………………4分 （2） ………………………………………5分 ………………………………6分 數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列……………………………8分 ………………………………………10分 （3） 令， 則…………12分 ，的值分別為……，經(jīng)比較距最近， ∴當(dāng)時(shí)，有最小值是，……………………………………15分 當(dāng)時(shí)，有最大值是0 …………………………………………18分 16.我們用記號(hào)“|”表示兩個(gè)正整數(shù)間的整除關(guān)系，如3|12表示3整除12．試類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，寫(xiě)出整除關(guān)系的兩個(gè)性質(zhì)．①_____________________；②_______________________． 【答案】①；②； ③；④ 由類比可知整除關(guān)系的兩個(gè)性，為①；②； ③；④。