2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(II).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(II)(試卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間為120分鐘) 一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)1設(shè)f (x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿(mǎn)足=1,則曲線(xiàn)y=f (x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線(xiàn)的斜率是 ( ) A. 2 B1 C D22 有一段演繹推理是這樣的:“直線(xiàn)平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線(xiàn);已知直線(xiàn)平面,直線(xiàn)平面,直線(xiàn)平面,則直線(xiàn)直線(xiàn)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?( )A. 推理形式錯(cuò)誤 B. 大前提錯(cuò)誤 C. 小前提錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤3. 設(shè),若,則 ( )A B C D4.下面幾種推理是合情推理的是 ( )(1)由正三角形的性質(zhì),推測(cè)正四面體的性質(zhì); (2)由平行四邊形、梯形內(nèi)角和是,歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是;(3)某次考試金衛(wèi)同學(xué)成績(jī)是90分,由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是90分;(4)三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是A(1)(2) B(1)(3) C(1)(2)(4) D(2)(4)5. 用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則方程x2axb0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是()A. 方程x2axb0沒(méi)有實(shí)根 B. 方程x2axb0至多有一個(gè)實(shí)根 C. 方程x2axb0至多有兩個(gè)實(shí) D. 方程x2axb0恰好有兩個(gè)實(shí)根 6.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式 (nN*)時(shí),驗(yàn)證n1,左邊應(yīng)取的項(xiàng)是() A1 B12 C123 D12347.給出以下命題: 若,則f(x)0; ;f(x)的原函數(shù)為F(x),且F(x)是以T為周期的函數(shù),則;其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A1 B.2 C.3 D08. 函數(shù)的大致圖像為( )xyoAxyoBxyoCxyoD11119. 若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值,則 ( )A.0b1 B.b0 D.0bbc Bcab Ccba Dbca 11.如圖所示,4個(gè)小動(dòng)物換座位,開(kāi)始時(shí)鼠,猴,兔,貓分別坐1,2,3,4號(hào)座位,如果第1次前后排動(dòng)物互換座位,第2次左右列動(dòng)物互換座位,第3次前后排動(dòng)物互換座位,這樣交替進(jìn)行下去,那么第2 015次互換座位后,小兔坐在()號(hào)座位上. A.1 B.2 C.3 D.412.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)不等式成立, 若, ,則的大小關(guān)系是( )A B C D二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13. 14.已知在1,+)上是單調(diào)增函數(shù),則的最大值是 15. 觀察下列式子 , ,則可歸納出第n個(gè)式子是_16.在R上定義運(yùn)算:xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則a的取值范圍是 三、解答題(本題共6小題,70分)17(本小題滿(mǎn)分10分) 已知函數(shù)。(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;18. (本小題滿(mǎn)分12分)(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。19. (本小題滿(mǎn)分12分)在中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列,a,b,c成等比數(shù)列,求證為等邊三角形。20. (本小題滿(mǎn)分12分) 永泰某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加值y萬(wàn)元與投入x(x10)萬(wàn)元之間滿(mǎn)足:yf(x)ax2xbln,a,b為常數(shù)當(dāng)x10萬(wàn)元時(shí),y19.2萬(wàn)元;當(dāng)x30萬(wàn)元時(shí),y50.5萬(wàn)元(參考數(shù)據(jù):ln20.7,ln31.1,ln51.6)(1)求f(x)的解析式;(2)求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)T(x)的最大值(利潤(rùn)旅游增加值投入)21. (本小題滿(mǎn)分12分) 求曲線(xiàn)及直線(xiàn)y=2-x,所圍成的圖形的面積S。22. (本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)x3ax2bxc的圖象為曲線(xiàn).(1)若函數(shù)可以在x1和x3時(shí)取得極值,求此時(shí)a,b的值;(2)若關(guān)于x的方程f(x) =0有三個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。(3)在滿(mǎn)足(1)的條件下,0,因此T(x)在(10,50)上是增函數(shù);當(dāng)x(50,)時(shí),T(x)0,因此T(x)在(50,)上是減函數(shù),當(dāng)x50時(shí),T(x)取最大值21. (本小題12分) 22(本小題12分)解:(1)若函數(shù)可以在x1和x3時(shí)取得極值,則3x22axb0有兩個(gè)解x1,x3,易得a3,b9.(2)-5c x33x29x(x2,6)恒成立,函數(shù)g(x) x33x29x(x2,6)在x1時(shí)有極大值5(用求導(dǎo)的方法)且在端點(diǎn)x6處的值為54,函數(shù)g(x)x33x29x(x2,6)的最大值為54,c54.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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