2019-2020年高三數學上學期第四次月考試題 文(無答案).doc
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2019-2020年高三數學上學期第四次月考試題 文(無答案)滿分:150分時量:120分鐘一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.1. 設集合,則=( )A. B. C. D. 2. 在復平面內,復數對應的點位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列命題錯誤的是( )A. 命題“若,則” 的逆否命題為“若,則”B. 命題 ,則命題: C. 若為假命題,則均為假命題D.“”是“”的充分不必要條件4設,且,則( )A B C D5函數在上的最大值和最小值之和為,則的值為( )ABC2D46. 若,則( )ABCD7已知數列滿足,則=( )AB0CD 8. 等比數列的前項和為,已知,成等差數列,則的公比為( )A. B. C. D. 9. 已知圓的半徑為3,圓的一條弦長為4, 點為圓上一點,則的最大值為( ) A.16 B.20 C.24 D.1810. 定義在上的函數滿足,且當,若是方程的兩個實數根,則不可能是( )A.30 B.56 C.80 D.112二、填空題:本大題共5個小題,共25分,將答案填寫在題中的橫線上.11. 在等差數列中,若,則 .12. 若曲線在點處的切線與直線垂直,則 .13. 設的三個內角所對的邊依次為,若的面積為,且,則 .14.下面有五個命題:函數的最小正周期是;終邊在軸上的角的集合是;在同一坐標系中,函數的圖象和函數的圖象有三個公共點;把函數的圖象向右平移得到的圖象;角為第一象限角的充要條件是其中,真命題的編號是 .(寫出所有真命題的編號)15. 對于各數互不相等的正整數數組(是不小于3的正整數),若對任意的,當時,有,則稱是該數組的一個“逆序”,一個數組中所有“逆序”的個數稱為該數組的“逆序”數,如數組的逆序數等于2.(1)則數組的逆序數等于 .(2)若數組的逆序數為,則數組的逆序數為 .三、解答題:本大題共6個小題,共75分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16(本小題滿分12分) 已知函數的圖像關于直線對稱,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.()求和的值;()若,求的值.17.(本小題滿分12分) 已知向量,函數.()求函數的單調增區(qū)間;()在中,內角所對的邊分別為,為銳角, 且是函數在上的最大值,求的面積S.18. (本小題滿分12分)設是公比大于1的等比數列,為數列的前項和已知,且構成等差數列()求數列的通項公式()令求數列的前項和19. (本小題滿分13分) 某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度),設該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側面的建造成本為50元/平方米,底面的建造成本為100元/平方米.該蓄水池總建造成本為10800元.(為圓周率)()將表示為的函數,并求該函數的定義域;()討論函數的單調性,并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.20(本小題滿分13分) 設數列滿足其中為實數,且.()求數列的通項公式;()設,,求數列的前項和;()若對任意成立,證明.21. (本小題滿分13分) 已知函數的導函數.()求證:曲線在點處的切線不過點;()若在區(qū)間中存在,使得,求的取值范圍;()若,試證明:對任意恒成立.- 配套講稿:
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