2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.3 離散型隨機變量的均值與方差習題課(3)學案新人教A版選修2-3.doc
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2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.3 離散型隨機變量的均值與方差習題課(3)學案新人教A版選修2-3【學習目標】1.加強對離散型隨機變量的均值和方差的意義的了解.2.進一步強化根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值和方差(及標準差).【能力目標】利用離散型隨機變量的均值和方差,解決實際問題.【重點、難點】離散型隨機變量的分布列求出均值和方差的綜合應用.【學法指導】熟悉知識結構,會用計算均值與方差,并能用數(shù)據(jù)解釋有關問題.【學習過程】一課前練習1某一供電網(wǎng)絡,有n個用電單位,每個單位在一天中使用電的機會是p,供電網(wǎng)絡中一天平均用電的單位個數(shù)是()Anp(1p) Bnp Cn Dp(1p)2若隨機變量的分布列如下表所示,則的值為()012345P2x3x7x2x3xx3已知,且,則等于()A5 B10 C15 D4口袋中有編號分別為1、2、3的三個大小和形狀相同的小球,從中任取2個,則取出的球的最大編號X的期望為()離散型隨機變量分布列均值(數(shù)學期望)二項分布方差(或標準差)條件概率兩事件相互獨立應用兩點分布超幾何分布A. B. C2 D.二知識框架均值或數(shù)學期望回顧:1若離散型隨機變量的分布列為x1x2xixnp1p2pipn則稱2離散型隨機變量的性質如果為(離散型)隨機變量,則(其中a,b為常數(shù))也是(離散型)隨機變量,且,2,3,n.3兩點分布與二項分布的均值(1)如果隨機變量服從兩點分布,p為成功概率,那么(2)如果隨機變量服從二項分布,即,則.方差與標準差回顧:1設離散型隨機變量X的分布列為x1x2xixnp1p2pipn隨機變量的 方差隨機變量的 標準差2.方差的計算公式(1)若服從兩點分布,則(2)若B(n,p),則(3)三【問題探究】例1甲、乙兩人進行圍棋比賽,每局比賽甲勝的概率為,乙勝的概率為,規(guī)定某人先勝三局則比賽結束,求比賽局數(shù)X的均值01xPp例2已知隨機變量X的分布列為若.(1)求的值;(2)若,求的值均值與方差的綜合例3.在某地舉辦的射擊比賽中,規(guī)定每位射手射擊10次,每次一發(fā),記分的規(guī)則為:擊中目標一次得3分;未擊中目標得0分;并且凡參賽者一律另加2分.已知射手小李擊中目標的概率為0.9,求小李在比賽中得分的數(shù)學期望與方差.分析:首先理解題意,將實際問題正確地轉化為數(shù)學模型,直接代入隨機變量的方差計算公式.四【當堂檢測】1已知隨機變量滿足,則和的值分別為()A0.6和0.7B1.7和0.09C0.3和0.7 D1.7和0.212已知的分布列為00.50.30.2則等于()A0.7 B0.61CD03甲、乙兩個運動員射擊命中環(huán)數(shù)、的分布列如下表其中射擊比較穩(wěn)定的運動員是()環(huán)數(shù)k89100.30.20.50.20.40.4A甲B乙C一樣D無法比較4已知隨機變量,滿足,且服從二項分布B(10,0.6),則和的值分別是()A6和2.4B2和2.4C2和5.6D6和5.65隨機變量的分布列如下表,且,則() A BCD01xPp五【課堂小結】記住均值及方差的計算公式,兩個特殊分布的均值與方差的公式,并能利用公式計算和解釋實際問題。【課后作業(yè)】1已知,則.2某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下:78910Px0.10.3y已知的期望,則y的值為_3對某個數(shù)學題,甲解出的概率為,乙解出的概率為,兩人獨立解題記X為解出該題的人數(shù),則_4隨機變量X的分布列如下表:012xyz其中x、y、z成等差數(shù)列,若,則的值是_.5盒中裝有5節(jié)同品牌的五號電池,其中混有2節(jié)廢電池,現(xiàn)在無放回地每次取一節(jié)電池檢驗,直到取到好電池為止求:(1)抽取次數(shù)X的分布列;(2)平均抽取多少次可取到好電池6每人在一輪投籃練習中最多可投籃4次,現(xiàn)規(guī)定一旦命中即停止該輪練習,否則一直試投到4次為止已知一選手的投籃命中率為0.7,求一輪練習中該選手的實際投籃次數(shù)的分布列,并求出的期望與方差(保留3位有效數(shù)字)- 配套講稿:
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