2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)一、選擇題 (本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.已知全集, 集合, , 則 等于 A B C D 2.若將復(fù)數(shù)表示為,是虛數(shù)單位)的形式,則的值為( ) A-2 B C2 D 3.已知平面和直線,且,則“”是“”的( ) A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知為等差數(shù)列的前項的和,則的值為( ) A6 B C D 正視圖左視圖俯視圖5.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A12 B6 C 4 D26.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是( ) ABCD7.在中,是的中點,點在上,且滿足,則的值為( ) A B C D 8.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.當(dāng)時,若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點,則實數(shù)的值為() A. B.C. 或 D. 或 二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)9已知角的終邊經(jīng)過點,則 10.已知向量,若與垂直,則=_。 11.已知點的坐標(biāo)滿足條件 那么的取值范圍是 12.已知,則的最小值為_13.已知函數(shù),那么下列命題中所有真命題的序號是 . 的最大值是 的最小值是 在上是減函數(shù) 在上是減函數(shù)14.我們可以利用數(shù)列的遞推公式()求出這個數(shù)列各項的值,使得這個數(shù)列中的每一項都是奇數(shù).則_;研究發(fā)現(xiàn),該數(shù)列中的奇數(shù)都會重復(fù)出現(xiàn),那么第8個5是該數(shù)列的第_項.高三數(shù)學(xué)期中考試答題紙(文科)二、填空題 (本大題共6小題,滿分30分) 12 _ 13_ 14 _ 三、解答題 (本大題共6小題,滿分80分)15(13分) 在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為已知 =60,()求邊長和ABC的面積;()求sin2A的值16 (13分) 已知函數(shù)()求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;()求時函數(shù)的最大值和最小值17 (13分) 如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,分別是,的中點()證明:;()判斷直線和平面的位置關(guān)系,并加以證明 ABB1CC1A1MN18 (13分) 已知數(shù)列,其前項和為.()求數(shù)列的通項公式,并證明數(shù)列是等差數(shù)列;()若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式,并證明數(shù)列是等比數(shù)列;()若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.19 (14分) 已知函數(shù). ()當(dāng)時, 若曲線在點處的切線與曲線在點 處的切線平行,求實數(shù)的值;()若,都有,求實數(shù)的取值范圍.20 (14分) 已知函數(shù)()若求在處的切線方程;()求在區(qū)間上的最小值;()若在區(qū)間上恰有兩個零點,求的取值范圍.潞河中學(xué)xx-1期中高三數(shù)學(xué)試題(文科)1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D9 10. -1 11. 12. 2 13. 14. _28_640_.15. 解:(1)由余弦定理,(2)由正弦定理,則因為ab,所以A為銳角,則sin2A=16.解:(1)T=由得,所以單減區(qū)間是(2)當(dāng) 時,f(x)取得最小值DABB1CC1A1MN當(dāng) 時,f(x)取得最大值17. 證明:()方法一:因為平面,所以是在平面內(nèi)的射影 4分由條件可知,所以 6分方法二:因為平面,又平面,所以由條件,即,且所以平面 4分又平面,所以 6分()平面,證明如下: 8分設(shè)的中點為,連接,因為,分別是,的中點,所以又=,所以所以四邊形是平行四邊形所以 11分因為平面,平面,所以平面 13分18.解:()當(dāng)時,當(dāng)時, 又滿足, ,數(shù)列是以5為首項,為公差的等差數(shù)列 ()由已知得, ,數(shù)列是以8為首項,為公比的等比數(shù)列.()19.解:(I)當(dāng)因為, 2分 若函數(shù)在點處的切線與函數(shù)在點處的切線平行,所以,解得此時在點處的切線為在點 處的切線為所以5分(II)若,都有(法一)則 令(法二)記,只要在上的最小值大于等于0 6分 則隨的變化情況如下表:0減極小值增8分當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,為最小值所以,得所以10分當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 ,為最小值,所以,得所以13分綜上,14分20.()解:(I)在處的切線方程為.4分()由由及定義域為,令若在上,在上單調(diào)遞增,因此,在區(qū)間的最小值為.若在上,單調(diào)遞減;在上,單調(diào)遞增,因此在區(qū)間上的最小值為若在上,在上單調(diào)遞減,因此,在區(qū)間上的最小值為.綜上,當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,. .9分(III) 由(II)可知當(dāng)或時,在上是單調(diào)遞增或遞減函數(shù),不可能存在兩個零點.當(dāng)時,要使在區(qū)間上恰有兩個零點,則 即,此時,.所以,的取值范圍為14分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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