2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.3知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.3知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1下列命題是全稱命題并且是真命題的是_每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向上;對(duì)任意非正數(shù)c,若abc,則ab;存在一條直線與兩個(gè)相交平面都垂直;存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0使不等式x3x063”的否定是_解析:全稱命題的否定是存在性命題答案:存在xR,使得|x2|x4|3已知命題:“x1,2,使x22xa0”是真命題,則a的取值范圍是_解析:由已知知道:x1,2,使ax22x成立;若記f(x)x22x(1x2),則af(x)min;而結(jié)合二次函數(shù)f(x)x22x(1x2)的圖象得f(x)的最小值為f(2)22228,所以a8.答案:a8不等式x2xxa對(duì)xR都成立,則a的取值范圍是_解析:法一:不等式x2xxa對(duì)xR都成立,即不等式x22xa0恒成立;結(jié)合二次函數(shù)圖象得其0,即44a1.法二:不等式x2xxa對(duì)xR都成立,也可看作ax22x對(duì)xR都成立,所以a(x22x)max;而二次函數(shù)f(x)x22x的最大值為1,所以a1.答案:a1A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)下列存在性命題中,是真命題的是_xR,x0;至少有一個(gè)整數(shù),它既不是合數(shù),也不是質(zhì)數(shù);xx|x是無(wú)理數(shù),x2是無(wú)理數(shù)解析:真命題,如當(dāng)x1時(shí),x0成立;真命題,1既不是合數(shù),也不是質(zhì)數(shù);真命題,如x,x2為無(wú)理數(shù)答案:下列全稱命題中是假命題的是_2x1是整數(shù)(xR);對(duì)所有的xR,x3;對(duì)任意的xZ,2x21為奇數(shù)解析:假命題,當(dāng)x0.6時(shí),2x12.2,不是整數(shù);假命題,當(dāng)x1時(shí),x1000,則綈p為_解析:由于存在性命題的否定是全稱命題,因而綈p為nN,2n1000.答案:nN,2n1000命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于yx對(duì)稱”的否定是_解析:命題中隱含全稱量詞“所有的”答案:存在一個(gè)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于yx對(duì)稱下列命題的否定為假命題的是_xR,x2x1x;x,yZ,2x5y12;xR,sin2xsinx10.解析:命題的否定為假命題亦即原命題為真命題,只有為真命題答案:判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題,并寫出它們的否定:(1)p:對(duì)任意的xR,x2x10都成立;(2)p:xR,x22x50.解:(1)由于命題中含有全稱量詞“任意的”,因而是全稱命題;又由于“任意的”的否定為“存在一個(gè)”,因此,綈p:存在一個(gè)xR,使x2x10成立,即“xR,使x2x10成立”;(2)由于“xR”表示存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,即命題中含有存在量詞“存在一個(gè)”,因而是存在性命題;又由于“存在一個(gè)”的否定為“任意一個(gè)”,因此,綈p:對(duì)任意一個(gè)x都有x22x50,即“xR,x22x50”判斷下列命題的真假(1)xR,|x|0;(2)aR,函數(shù)ylogax是單調(diào)函數(shù);(3)xR,x21;(4)a向量,使ab0;(5)x0,y0,使x2y20.解:(1)由于0R,當(dāng)x0時(shí),|x|0不成立,因此命題“xR,|x|0”是假命題(2)由于1R,當(dāng)a1時(shí),ylogax無(wú)意義,因此命題“aR,函數(shù)ylogax是單調(diào)函數(shù)”是假命題(3)由于xR,都有x20,因而有x21.因此命題“xR,x21”是真命題(4)由于0向量,當(dāng)a0時(shí),能使ab0,因此命題“a向量,使ab0”是真命題(5)由于使x2y20成立的只有xy0,而0不是正實(shí)數(shù),因而沒有正實(shí)數(shù)x,y,使x2y20,因此命題“x0,y0,使x2y20”是假命題B級(jí)能力提升已知:對(duì)x0,ax恒成立,則a的取值范圍為_解析:x0,x2(當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)等號(hào)成立),2;而對(duì)x0,ax恒成立,所以a2.答案:a2已知命題p:xR,ax22x30,如果命題綈p是真命題,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:因?yàn)槊}綈p是真命題,所以命題p是假命題,而當(dāng)命題p是真命題時(shí),就是不等式ax22x30對(duì)一切xR恒成立,這時(shí)就有,解得a,因此當(dāng)命題p是假命題,即命題綈p是真命題時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.答案:a已知p:|3x4|2,q:0,求綈p和綈q對(duì)應(yīng)的x的值的集合解:命題p中的元素組成的集合為M,那么對(duì)命題p的否定綈p組成的集合就是M的補(bǔ)集由p:|3x4|2,得p:x2,所以綈p:x2,即綈p:;由q:0,得q:x2,所以綈q:1x2,即綈q:x|1x2(創(chuàng)新題)是否存在整數(shù)m,使得命題“xR,m2m0,因此只需m2m0,即0m1.故存在整數(shù)m0或m1,使得命題是真命題- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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