人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第十六章二次根式》課時(shí)作業(yè)(含答案).doc
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第十六章二次根式161二次根式第1課時(shí)二次根式的概念01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次根式的定義1下列式子不是二次根式的是( B )A. B.C. D.2下列各式中,一定是二次根式的是( C )A. B.C. D.3已知是二次根式,則a的值可以是( C )A2 B1 C2 D54若是二次根式,則x的值可以為答案不唯一,如:1(寫出一個(gè)即可)知識(shí)點(diǎn)2二次根式有意義的條件5x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí),二次根式有意義(D)A2 B0C2 D46(2017廣安)要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(B)Ax2 Bx2Cx2 Dx27當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?(1);解:由x0,得x0.(2);解:由2x60,得x3. (3);解:由x20,得x為全體實(shí)數(shù)(4);解:由43x0,得x.(2);解:x0且x1.(3);解:1x1.(4).解:3x4.03綜合題18已知a,b分別為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng),且a,b滿足b43,求此三角形的周長(zhǎng)解:3a60,2a0,a2,b4.當(dāng)邊長(zhǎng)為4,2,2時(shí),不符合實(shí)際情況,舍去;當(dāng)邊長(zhǎng)為4,4,2時(shí),符合實(shí)際情況,42210.此三角形的周長(zhǎng)為10.第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)10(a0)1(2017荊門)已知實(shí)數(shù)m,n滿足|n2|0,則m2n的值為32當(dāng)x2_017時(shí),式子2 018有最大值,且最大值為2_018知識(shí)點(diǎn)2()2a(a0)3把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式:(1)5()2;_ (2)3.4()2;(3)()2;_ (4)x()2(x0)4計(jì)算:()22_0185計(jì)算:(1)()2;解:原式0.8.(2)()2;解:原式.(3)(5)2;解:原式25250.(4)(2)2.解:原式4624.知識(shí)點(diǎn)3a(a0)6計(jì)算的結(jié)果是(B)A5 B5C25 D257已知二次根式的值為3,那么x的值是(D)A3 B9C3 D3或38當(dāng)a0時(shí),化簡(jiǎn):3a9計(jì)算:(1);解:原式7.(2);解:原式5.(3);解:原式.(4).解:原式.知識(shí)點(diǎn)4代數(shù)式10下列式子不是代數(shù)式的是(C)A3x B.Cx3 Dx311下列式子中屬于代數(shù)式的有(A)0;x;x2;2x;x2;x2;x2.A5個(gè) B6個(gè)C7個(gè) D8個(gè)02中檔題12下列運(yùn)算正確的是(A)A6 B()29C.16 D()22513若a1,化簡(jiǎn)1的結(jié)果是(D)Aa2 B2aCa Da14(2017棗莊)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a|的結(jié)果是(A)A2ab B2ab Cb Db15已知實(shí)數(shù)x,y,m滿足|3xym|0,且y為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(A)Am6 Bm6Cm6 Dm616化簡(jiǎn):217在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x25(x)(x)18若等式()2成立,則x的取值范圍是x219若3,2,且ab0,則ab720計(jì)算:(1)2;解:原式2.(2);解:原式2102.(3)(2)2(4)2;解:原式123220.(4).解:原式224.21比較2與3的大小解:(2)222()244,(3)232()245,又4445,且20,30,23.22先化簡(jiǎn)a,然后分別求出當(dāng)a2和a3時(shí),原代數(shù)式的值解:aaa|a1|,當(dāng)a2時(shí),原式2|21|211;當(dāng)a3時(shí),原式3|31|347.03綜合題23有如下一串二次根式:;(1)求,的值;(2)仿照,寫出第個(gè)二次根式;(3)仿照,寫出第個(gè)二次根式,并化簡(jiǎn)解:(1)原式3.原式15.原式35.原式63.(2)第個(gè)二次根式為99.(3)第個(gè)二次根式為.化簡(jiǎn):(2n1)(2n1)16.2二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1(a0,b0)1計(jì)算的結(jié)果是(B)A. B.C2 D32下列各等式成立的是(D)A428 B5420C437 D54203下列二次根式中,與的積為無(wú)理數(shù)的是(B)A. B. C. D.4計(jì)算:25計(jì)算:2(3)366一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a2 cm,b3 cm,那么這個(gè)直角三角形的面積為9cm2.7計(jì)算下列各題:(1); (2);解:原式. 解:原式 5.(3)(3)2; (4)3.解:原式6 解:原式3. 6.知識(shí)點(diǎn)2(a0,b0)8下列各式正確的是( D )A.B.C.D.9(2017益陽(yáng))下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是3的結(jié)果是( C )A. B.C. D.10化簡(jiǎn)的結(jié)果是(D)A2 B2 C4 D411化簡(jiǎn):(1)60;(2)y12化簡(jiǎn):(1);解:原式21530.(2);解:原式10.(3);解:原式4.(4).解:原式3xy2.13計(jì)算:(1)32;解:原式636.(2).解:原式a.02中檔題14.的值是一個(gè)整數(shù),則正整數(shù)a的最小值是(B)A1 B2 C3 D515已知m()(2),則有(A)A5m6 B4m5C5m4 D6m516若點(diǎn)P(a,b)在第三象限內(nèi),化簡(jiǎn)的結(jié)果是ab17計(jì)算:(1) ;解:原式60.(2);解:原式28.(3) ;解:原式316296.(4)(a0,c0)解:原式10a2b2c.18交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過(guò)的距離估計(jì)車輛行駛的速度,所用的經(jīng)驗(yàn)公式是v16,其中v表示車速(單位:km/h),d表示剎車后車輪滑過(guò)的距離(單位:m),f表示摩擦因數(shù),在某次交通事故調(diào)查中,測(cè)得d20 m,f1.2,肇事汽車的車速大約是多少?(結(jié)果精確到0.01 km/h)解:當(dāng)d20 m,f1.2時(shí),v1616163278.38.答:肇事汽車的車速大約是78.38 km/h.19一個(gè)底面為30 cm30 cm的長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水,現(xiàn)將一部分水倒入一個(gè)底面為正方形、高為10 cm的長(zhǎng)方體鐵桶中,當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí),容器中的水面下降了20 cm,鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米?解:設(shè)鐵桶的底面邊長(zhǎng)為x cm,則x210303020,x230302,x30.答:鐵桶的底面邊長(zhǎng)是30 cm.03綜合題20. (教材P16“閱讀與思考”變式)閱讀:古希臘的幾何家海倫,在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名,在他的著作度量一書(shū)中,給出了一個(gè)公式:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c.記:p,則三角形的面積S,此公式稱為“海倫公式”思考運(yùn)用:已知李大爺有一塊三角形的菜地,如圖,測(cè)得AB7 m,AC5 m,BC8 m,你能求出李大爺這塊菜地的面積嗎?試試看. 解:AB7 m,AC5 m,BC8 m,p10.S10.李大爺這塊菜地的面積為10 m2.第2課時(shí)二次根式的除法01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1(a0,b0)1計(jì)算:(A)A. B5 C. D.2計(jì)算的結(jié)果是(B)A1 B. C. D以上答案都不對(duì)3下列運(yùn)算正確的是(D)A.10 B.22C.347 D.34計(jì)算:25計(jì)算:(1); (2);解:原式2. 解:原式4.(3); (4)(a0)解:原式. 解:原式2a.知識(shí)點(diǎn)2(a0,b0)6下列各式成立的是(A)A.B.C.D.37實(shí)數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于(C)A2 B. C. D.8如果,那么x的取值范圍是(D)A1x2 B1x2 Cx2 Dx2或x19化簡(jiǎn):(1);解:原式.(2);解:原式.(3)(b0)解:原式.知識(shí)點(diǎn)3最簡(jiǎn)二次根式10(2017荊州)下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(C)A. B. C. D.11把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式:(1);解:原式.(2);解:原式.(3);解:原式.(4) .解:原式.02中檔題12下列各式計(jì)算正確的是(C)A.16 B.1 C. D.913計(jì)算的結(jié)果是(A)A. B.C. D.14在;中,最簡(jiǎn)二次根式有3個(gè)15如果一個(gè)三角形的面積為,一邊長(zhǎng)為,那么這邊上的高為216不等式2x0的解集是x17化簡(jiǎn)或計(jì)算:(1);解:原式.(2) ();解:原式2.(3);解:原式326.(4).解:原式(1).18如圖,在RtABC中,C90,SABC cm2,BC cm,AB3 cm,CDAB于點(diǎn)D.求AC,CD的長(zhǎng)解:SABCACBCABCD,AC2(cm),CD(cm)03綜合題19閱讀下面的解題過(guò)程,根據(jù)要求回答下列問(wèn)題化簡(jiǎn):(ba0)解:原式a.(1)上述解答過(guò)程從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出代號(hào);(2)錯(cuò)誤的原因是什么?(3)請(qǐng)你寫出正確的解法解:(2)ba,ba0.(ba)2的算術(shù)平方根為ab.(3)原式(ab)a().16.3二次根式的加減第1課時(shí)二次根式的加減01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1可以合并的二次根式1(2016巴中)下列二次根式中,與可以合并的是(B)A. B. C. D.2下列各個(gè)運(yùn)算中,能合并成一個(gè)根式的是(B)A. B. C. D.3若最簡(jiǎn)二次根式和能合并,則x的值為(C)A B.C2 D54若與可以合并,則m的最小正整數(shù)值是(D)A18 B8C4 D2知識(shí)點(diǎn)2二次根式的加減5(2016桂林)計(jì)算32的結(jié)果是(A)A. B2 C3 D66下列計(jì)算正確的是(A)A. B. C431 D3257計(jì)算的結(jié)果是(C)A1 B1 C D.8計(jì)算(1)的結(jié)果是(A)A21 B2C1 D29長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為,另一邊長(zhǎng)為,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為1410三角形的三邊長(zhǎng)分別為 cm, cm, cm,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(52)cm.11計(jì)算:(1)2;解:原式(2).(2);解:原式48(48)12.(3) 2;解:原式5236.(4)(2017黃岡)6.解:原式36.02中檔題12若與可以合并,則x可以是(A)A0.5 B0.4C0.2 D0.113計(jì)算|2|4|的值是(B)A2 B2C26 D6214計(jì)算43的結(jié)果是(B)A. B.C. D. 習(xí)題解析15若a,b均為有理數(shù),且ab,則a0,b.16已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為21017在如圖所示的方格中,橫向、縱向及對(duì)角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果,則兩個(gè)空格中的實(shí)數(shù)之和為4.2132618.計(jì)算:(1);解:原式3223(32)(23).(2) bb2;解:原式2b24b26b2.(3)()();解:原式3352.(4) ()()解:原式()().19已知1.732,求(4)2()的近似值(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)解:原式41.7324.62.03綜合題20若a,b都是正整數(shù),且ab,與是可以合并的二次根式,是否存在a,b,使?若存在,請(qǐng)求出a,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:與是可以合并的二次根式,5.a0 Bx4Cx4且x0 Dx0且x42(2016自貢)下列根式中,不是最簡(jiǎn)二次根式的是(B) A. B.C. D.3若xy0,則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是(D)Ax Bx Cx Dx知識(shí)點(diǎn)2二次根式的運(yùn)算4與可以合并的二次根式的是(C)A. B. C. D.5(2017十堰)下列運(yùn)算正確的是(C)A. B236 C.2 D336計(jì)算5所得的結(jié)果是17計(jì)算:(1)(2017湖州)2(1);解:原式2222.(2)(43)2;解:原式42322.(3)23;解:原式210(2)(10).(4)(32)(32)解:原式(3)2(2)292436.知識(shí)點(diǎn)3二次根式的實(shí)際應(yīng)用8兩個(gè)圓的圓心相同,它們的面積分別是25.12和50.24.求圓環(huán)的寬度d.(取3.14,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)解:d421.17.答:圓環(huán)的寬度d約為1.17.02中檔題9把a(bǔ)中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是(A)A. B C D.10已知x,則x的值為(C)A. B2C D.11在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示,化簡(jiǎn)|a2|的結(jié)果為312(2016青島)計(jì)算:213計(jì)算:(2)3(2)3114已知x,則x2x1215已知是整數(shù),則自然數(shù)n所有可能的值為0,7,12,15,1616計(jì)算:(1)(1)(1)()1;解:原式31420.(2)()2()2. 解:原式()()2(22)48.17已知x,y,試求代數(shù)式3x25xy3y2的值解:當(dāng)x,y時(shí),3x25xy3y23(x22xyy2)xy3(xy)2xy3()2()()328480.18教師節(jié)要到了,為了表示對(duì)老師的敬意,小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準(zhǔn)備送給老師,其中一張面積為800 cm2,另一張面積為450 cm2,他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會(huì)更漂亮,他現(xiàn)在有1.2 m長(zhǎng)的金彩帶,請(qǐng)你幫助算一算,他的金彩帶夠用嗎?如果不夠,還需買多長(zhǎng)的金彩帶?(1.414,結(jié)果保留整數(shù))解:正方形壁畫的邊長(zhǎng)分別為 cm, cm.鑲壁畫所用的金彩帶長(zhǎng)為4()4(2015)140197.96(cm)因?yàn)?.2 m120 cm197.96 cm,所以小明的金彩帶不夠用,197.9612077.9678(cm)故還需買約78 cm長(zhǎng)的金彩帶03綜合題19已知a,b,c滿足|a|(c)20.(1)求a,b,c的值;(2)試問(wèn)以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,請(qǐng)求出三角形的周長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)由題意,得a0,b50,c0,即a2,b5,c3.(2)2355,以a,b,c為邊能構(gòu)成三角形三角形的周長(zhǎng)為23555.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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