2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 理(I).doc
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2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 理(I)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,每小題只有一個正確答案)1、已知中,已知,則等于 ( )A B C D2、等差數(shù)列的前項和為,且,則公差等于 ( )A B C D3、設(shè) ,且,則 ( ) A B C D4、若命題“”與命題“”都是真命題,則 ( )A命題p與命題q的真假性相同 B命題q一定是真命題 C命題q不一定是真命題 D命題p不一定是真命題5、橢圓滿足這樣的光學性質(zhì):從橢圓的一個焦點發(fā)射光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一焦點現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程,點、是它的兩個焦點,當靜止的小球放在處,從點沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后,再回到點時,小球經(jīng)過的路程是 ( )A20 B18 C2 D以上均有可能6、已知,曲線上一點到的距離為11,是的中點,為坐標原點,則的值為 ( )A B C D或7、拋物線上的一點到焦點的距離為1,則點的縱坐標為 ( )A B C D08、已知實數(shù)4,9構(gòu)成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為 ( )A B C或 D7或 9、設(shè)雙曲線的兩漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為,為區(qū)域內(nèi)的動點,則目標函數(shù)的最大值為 ( )A B C0 D10、已知橢圓與雙曲線有公共的焦點,的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于,兩點,若恰好將線段三等分,則 ( )A B C D二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11、已知命題,則命題為 12、中,且滿足條件,則動點的軌跡方程為 13、已知等差數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,則 14、在四棱柱中,底面為正方形,側(cè)棱與底面垂直,且,則直線與平面所成角的正弦值等于 15、如圖分別為橢圓的左右焦點,點在橢圓上,是面積為 的正三角形,則的值是 三、解答題(本大題共6小題,共75分,請寫出詳細解答過程)16、命題:“方程表示焦點在軸上的橢圓”;命題:對任意實數(shù)都有恒成立若是假命題,是真命題,求實數(shù)的取值范圍17、在中,角、所對的邊分別是、,若,且,求的面積18、已知數(shù)列的前項和為,且 (1)求數(shù)列的通項公式; (2)若數(shù)列滿足,求證:.19、已知直線與橢圓相交于、兩點,且,求橢圓的離心率20、如圖,在長方體中,、分別是棱,上的點,(1)求異面直線與所成角的余弦值;(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值21、已知橢圓:的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系,直線與以原點為圓心,以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切 (1)求橢圓的方程; (2)設(shè)是橢圓的上頂點,過點分別作直線,交橢圓于,兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點(,) 理科數(shù)學 2015-12-29 一、選擇題C A C B D B B C D C二、填空題11、 12、 13、 14、 15、三、解答題16、解:命題:方程表示焦點在軸上的橢圓,2分命題:恒成立,當時,符合題意;4分當時,解得, 6分是假命題,是真命題,一真一假7分(1)當為真,為假時,;9分(2)當為假,為真時,11分綜上所述,的取值范圍為或12分17、解:,即,4分,即,6分又,8分12分18、解:(1)由 -得:,2分又,數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列,6分(2)由,得,以上各式累加得:10分又12分19、解:設(shè), 2分由.,得4分由韋達定理,得6分8分,12分20、解:如圖所示,建立空間直角坐標系,由題意,所以,2分(1),于是,4分所以異面直線與所成角的余弦值為;6分(2),設(shè)平面的法向量為,則,即,即,令,則,所以,又平面的法向量為,10分,12分所以平面與平面所成銳二面角的余弦值為13分21、解:(1)等軸雙曲線的離心率為,橢圓的離心率為,2分又直線與相切,4分得,橢圓的方程為6分(2)當直線的斜率不存在時,設(shè)方程為,則,由已知,得,此時直線的方程為,顯然過點(,)8分當直線的斜率存在時,設(shè)方程為,由,得,10分設(shè),則,即,即,所以,12分直線的方程為,所以直線過定點(,),綜上所述,直線過定點(,)14分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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