2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(III).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(III)一選擇題(本小題每題5分,共60分) 1. 已知集合Ax|x21,Ba,若ABA,則a的取值范圍是( )A1,1 B 1,+) C(,1 D(,11,+) 2.下列四組函數(shù)中,表示相等函數(shù)的是( )A. f(x)=,g(x)=()2 B. f(x)=2lgx,g(x)= lgx2C. f(x)=, g(x)=xx11x0成立的x的取值范圍是( ) A.(,+) B.(,+ ) C.(,+) D. (,+)yy10.設(shè)曲線yx2+1 在其任一點(diǎn)(x,y)處切線斜率為g(x),則函數(shù)yg(x)cosx的部分圖象可以為 ( )x00x A. B. C. D. 11. 若函數(shù)ya(x3x)單調(diào)遞減區(qū)間是 ,則a的取值范圍是 ( ) A. a0 B. 1a1 D. 0a0)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)M,則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為 ( ) A. B. C. D.二、填空題(每題5分,共20分)13.五個數(shù)1,2,3,4,a的平均數(shù)是3,則a ,這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 .14.已知10,則常數(shù)t .15.已知的二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為,則a .16.若函數(shù)yloga(x+3)1(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn0,則的最小值為 .三、解答題:本大題共6小題,共70分(寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17. 設(shè)全集UR,集合Ax|1x0,滿足BCC,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。甲(50歲以下)乙(50歲以上)1201566732367935424585861876475853280918. 某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)。(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉食為主)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表:主食蔬菜主食肉類合計(jì)50歲以下50歲以上合計(jì)(2) 能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?并寫出簡要分析。P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附表:19.某省就所制訂的中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(意見稿)向社會公開征求意見,為確保搜集的意見廣泛有效,派出了面向不同層次的三個工作組A、B、C,分別有組員36人、36人、18人?,F(xiàn)采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作組中抽取共5名代表,在工作總結(jié)會上發(fā)言。(1) 求從三個工作組中分別抽取的人數(shù);(2)若從抽取的5名代表中再隨機(jī)抽取2名參與意見稿的修改工作,求這兩名上沒有A組人員的概率。 20.已知函數(shù)f(x)x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)x1處的切線為l:3xy+10,若x時, yf(x)有極值。(1) 求a,b,c的值;(2) 求yf(x)在3,1上的最大值和最小值。21. 設(shè)a0,f(x)是R上的偶函數(shù)。(1) 求a的值;(2) 證明:f(x)在(0,+)上是增函數(shù)。22.已知函數(shù)f(x)x2+alnx的圖象與直線l:y2x+c相切,切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.(1) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式和直線l的方程;(2) 若不等式f(x)2x+m對f(x)定義域內(nèi)任意x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。1、 選擇題15 ADCBC 610 BDDBA 1112 AC2、 填空題13. 5, 14. 3 15. 2 16. 83、 解答題17. (1) x|x418. (1)主食蔬菜主食肉食合計(jì)50歲以下481250歲以上16218合計(jì)201030(2) K2106.635。 故有99%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與年齡相關(guān)。 19. (1)A組2人,B組2人, C組1人 (2)20. (1)a=2, b=-4, c=5 (2) 最大值13,最小值 21. (1)a1 (2) 證明略22. (1)f(x)=x24lnx (2) m-4ln2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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