2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(IV).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(IV)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的).1下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題:,的共軛復(fù)數(shù)為,的虛部為其中真命題為 ( )A B C D2已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則它與軸所圍圖形的面積為 ( )A B C D 3設(shè)函數(shù),則 ( )A為的極大值點(diǎn) B為的極小值點(diǎn)C為的極大值點(diǎn) D為的極小值點(diǎn)4一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:,將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是 ( )A12 B13 C14 D155有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù),整數(shù)是有理數(shù),則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,是因?yàn)?( )A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤 C推理形式錯(cuò)誤 D非以上錯(cuò)誤6函數(shù)在閉區(qū)間3,0上的最大值、最小值分別是 ( )A1,-1 B1,-17 C9,-19 D3,-177函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )A B C D8設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在直線上,則的最小值為 ( ) A B1 C D29已知函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則 ( )A2或2 B9或3 C1或1 D3或110. 設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為,則函數(shù)的部分圖象為 ( )A B C D二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分).11曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_.12函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_.13觀察下列不等式,照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為 .14若,則常數(shù)的值為_.15若函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是 .三、解答題(本大題共6小題,共75分)16. (本小題滿分12分)求由直線,及曲線所圍成的圖形的面積17. (本小題滿分12分)(1)依次計(jì)算,(2)猜想的結(jié)果,并用數(shù)學(xué)歸納法證明論18.(本小題滿分12分)設(shè),其中,曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸(1)求的值;(2)求函數(shù)的極值19(本小題滿分12)統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?20. (本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)(1)求的最小值;(2)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍21.(本小題滿分14分)已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間1,1上的減函數(shù).(1)求的最大值;(2)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù) 理科數(shù)學(xué)答案 xx年3月一、選擇題C B D C C D B A A B二、填空題 3 三、解答題16解 由,得到或,2分則6分10分12分17解:(1),4分(2)猜想:,5分證明:當(dāng)時(shí),顯然成立6分假設(shè)當(dāng)命題成立,即,7分則當(dāng)時(shí),11分所以當(dāng)時(shí),命題成立,由,可知,命題對(duì)成立12分18. 解:(1)由,得,2分又曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸,故,解得;6分(2),由,得或(舍去),8分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),故在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),所以函數(shù)在處取得極小值,無極大值12分19解:(1)當(dāng)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),2分要耗沒(升)答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升6分(2)當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),設(shè)耗油量為升,依題意得8分令得當(dāng)時(shí),是減函數(shù);當(dāng)時(shí),是增函數(shù)所以當(dāng)時(shí),取到極小值也是最小值答:當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最小為11.25升12分20. 解 ,當(dāng)時(shí),取最小值,即4分()令,由得,(不合題意,舍去)當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:遞增極大值遞減在內(nèi)有最大值8分在內(nèi)恒成立等價(jià)于在內(nèi)恒成立,即等價(jià)于,所以的取值范圍為13分21解:(1)在上單調(diào)遞減,在上恒成立,即在-1,1上恒成立,故的最大值為4分(2)由令當(dāng)上為增函數(shù);當(dāng)時(shí),為減函數(shù);當(dāng)8分而當(dāng)時(shí),10分方程無解;當(dāng)時(shí),方程有一個(gè)根;當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)根. 14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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