八年級數(shù)學下冊 第一部分 基礎知識篇 第9課 矩形（B組）瞄準中考課件 （新版）浙教版.ppt

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1.如圖.矩形ABCD的對角線交于點O.若∠ACB=30.AB=2,則OC的長為（ ）,A.2 B.3 C.1 D.4,在矩形ABCD中∠ABC=90在Rt△ABC中 AB=2,,解題技巧,2.如圖，矩形ABCD的頂點A.C分別在直線a.b 上.且a//b. ∠1=60，則∠2的度數(shù)為（ ）,A.30 B.45 C.60 D.75,過D作DE⊥a于E 過D作DF⊥于b于F 四邊形ABCD為矩形 ∠BAD=∠ADC=90 則∠1+∠EAD=180-∠BAD=90,又因為∠AED=∠ADC=∠DFC=90則∠EAD+∠ADE=180-∠AED=90,∠ADE=∠CDF=180-∠ADC=90 ∠2+∠CDF=180-∠DFC=90則∠1=∠ADE=∠2=60,解題技巧,3.如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點.矩形的兩條邊AB.BC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）,A.4.8 B.5 C.6 D.7.2,連接OP AB=6 BC=8 S矩形ABCD=AB.BC=48 OA=OC OB=OD AC=BD=10,,,解題技巧,4.如圖,在矩形ABCD中.AB=4.BC=6.點E為BC的中點.將△ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處.連接CF則CF的長為（ ）,,,連接BF ∵BC=6 點E為BC中點 ∴BE=3 ∵AB=4,,解題技巧,5.如圖.四邊形ABCD是矩形.點E在線段CB的延長線上。連接DE交AB于點F∠AED=2 ∠CED.點G是DF的中點若BE=1.AG=4.則AB的長為___,,四邊形ABCD為矩形 點G為DF的中點 ∴在△ADF中 AD=DG ∠ADG=∠DAG,∵AD//BC ∴∠ADG=∠CED ∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠CED,,解題技巧,6.如圖.矩形ABCD中,O為AC中點.過點O的直線分別與AB.CD 交于點E.F.連結(jié)BF交AC于點M.連結(jié)DE.BO.若∠COB=60FO=FC,則下列結(jié)論:①FB 垂直平分0C②△EOB≌△CMB③DE=EF ④S△AOE≌△BCM=2:3其中正確結(jié)論的序號是_____,A 4個 B 3個 C 2個 D 1個,矩形ABCD中.O為AC中點∴OB=OC.∵∠COB=60∴OBC是等邊三角形 ∴OB=BC∵FO=FC∴FH重直平分OC.故①正確,△BOC 為等邊三角形.FO=FC∴BO⊥EF.BF⊥OC.∠CMB=∠EOB=90但BO≠BM.故②錯誤,△ADF≌△CBF∠CBM=∠MBO=∠OBE=30∠ADE=∠CBF= 30∠BEO=60 ∴∠CDE=60∠DFE=∠BEO=60∠CDE=∠DFE∴DE=EF.故③正確,,解題技巧,7.已知:如圖.在矩形ABCD中.點E在邊AB上.點F在邊BC上.BE=CF.EF⊥DF,求證:BF=CD.,證明:∵四邊形ABCD是矩形.,∴∠B=∠C=90∵EF⊥DF.∴∠EFD=90∴EFB+∠CFD=90,∠BEF=∠CFD BE=CF.∠B=∠C∵△BEF≌△CFD(ASA)∴BF=CD,解題技巧,8.如圖.AC為矩形ABCD的對角線。將邊AB沿AE折疊.使點B落在AC上的點M處.將邊CD沿CF折疊.使點D落在AC 上的點N處. (1)求證:四邊形AFCF是平行四邊形; (2)若AB=6.AC=10,求四邊形AECF的面積.,1)證明:∵折疊∴AM=AB CN=CD∠FNC=∠D=90∠AME=∠B=90,(2)解:AB=6.AC=10.BC=8.設CE=X.則EM=8-X.CM=10-6=4.,∴ANF=90∠CME=90∴四邊形ABCD 為矩形AB=CD AD||BC.,∴AM=CN∴AM-MN=CN-MN.即AN=CM.在△ANF△CME∠FAN=∠ECM AN=CM ∠ANF=∠CME ∴ △ANF=△CME (ASA)∴AF=CE.,又“AF//CE∴四邊形AECF是平行四邊形,在RT△CEM中(8-X)+4=X解得:x=5. 四邊形AECF的面積的面積為:EC.AB=5X6=30.,解題技巧,9.如圖1，過△ABC頂點A作高AD，將點A 折疊到點D(如圖2)，這時EF 為折痕。且△BED 和△CFD都是等腰三角形。再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH，F(xiàn)G折疊.使B，C兩點都與點D 重合，得到一個矩形EFGH(如圖3)。我們稱矩形EFCH為△ABC的邊BC上的折合矩形。 (1)若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為 (2)如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出OABC的邊BC 上的折合矩形EFGH (3)如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a。那么，BC邊上的高AD=______正方形EFGH的對角線長為_______。,解題技巧,3,(1),(2),(3),,由折疊對稱的性質(zhì)，知折合矩形EFGH的面積為△ABC的面積的一半,BC邊上的高AD為EFGH邊長的兩倍2a。根據(jù)勾股定理可得正方形EFGH的對角線長,如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，正方形邊長為a,解題技巧,,解題技巧,,,又∵BE=BC∴PR+PQ=CH,,,,