《13.3.2第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)與判定》同步練習(xí)含答案.doc
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13.3.2等邊三角形第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1等邊三角形的性質(zhì)1等邊ABC的兩條角平分線BD和CE相交所夾銳角的度數(shù)為( )A60 B90 C120 D1502如圖,過等邊ABC的頂點(diǎn)A作射線,若120,則2的度數(shù)是( )A100 B80 C60 D403如圖,ABC是等邊三角形,ADCD,則ADB_,CBD_4如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)如圖所示,那么y_5如圖所示,ABC為等邊三角形,ADBC,AEAD,則ADE_6如圖所示,等邊ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CECD,DFBE,垂足是F.求證:BFEF.知識(shí)點(diǎn)2等邊三角形的判定7下列推理錯(cuò)誤的是( )A在ABC中,ABC,ABC為等邊三角形B在ABC中,ABAC,且BC,ABC為等邊三角形C在ABC中,A60,B60,ABC為等邊三角形D在ABC中,ABAC,B60,ABC為等邊三角形8在ABC中,ABBC,BC,則A的度數(shù)是_9如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn),且ADDCDB,B30.求證:ADC是等邊三角形10如圖所示,銳角ABC中,A60,它的兩條高BD,CE相交于點(diǎn)O,且OBOC,求證:ABC是等邊三角形中檔題11如圖,ABC是等邊三角形,AD是角平分線,ADE是等邊三角形,下列結(jié)論:ADBC;EFFD;BEBD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ) A3 B2 C1 D012如圖,將邊長(zhǎng)為5 cm的等邊ABC,沿BC向右平移3 cm,得到DEF,DE交AC于M,則MEC是_三角形,DM_cm.2-1-c-n-j-y13如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BDAE,AD與CE交于點(diǎn)F.則DFC_.14如圖,在等邊ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D,作ADE60,DE交C的外角平分線于E,則ADE是_三角形21*cnjy*com15如圖,等邊ABC中,AD是BAC的角平分線,E為AD上一點(diǎn),以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF,連接CF.【來源:21cnj*y.co*m】(1)求證:AECF; (2)求ACF的度數(shù)16如圖,已知ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從A,B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB,BC勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1 cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2 cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P,Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t2 s 時(shí),判斷BPQ的形狀,并說明理由21教育網(wǎng)綜合題17如圖1,等邊ABC中,D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),以CD為一邊,向上作等邊EDC,連接AE.(1)DBC和EAC會(huì)全等嗎?請(qǐng)說說你的理由;(2)試說明AEBC的理由;(3)如圖2,當(dāng)圖1中動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí),所作仍為等邊三角形,請(qǐng)問是否仍有AEBC?證明你的猜想?yún)⒖即鸢?A2.A3.90304.35.756.證明:BD是等邊ABC的中線,BD平分ABC.DBEABCACB.又CECD,EACB.DBEE.DBDE.DFBE,DF為底邊上的中線BFEF.7.Bwww.21-cn-jy.com8609.證明:DCDB,BDCB30,ADCDCBB60.又ADDC,ADC是等邊三角形21cnjy10證明:OBOC,OBCOCB.銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O,BECBDC90.又BOECOD,EBODCO.ABCACB.ABAC.ABC是等腰三角形A60,ABC是等邊三角形11.A12.等邊313.6014.等邊15.(1)證明:ABC是等邊三角形,ABBC,ABEEBC60.BEF是等邊三角形,EBBF,CBFEBC60.ABECBF.在ABE和CBF中,ABECBF(SAS)AECF.(2)等邊ABC中,AD是BAC的角平分線,BAE30,ACB60.ABECBF,BCFBAE30.ACFBCFACB306090.【來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)】16BPQ是等邊三角形理由:當(dāng)t2 s時(shí),AP212(cm),BQ224(cm)BPABAP624(cm)BQBP.又B60,BPQ是等邊三角形17.(1)DBC和EAC全等理由:ACB60,DCE60,BCD60ACD,ACE60ACD,即BCDACE.在DBC和EAC中,DBCEAC(SAS)(2)DBCEAC,EACB60.又ACB60,EACACB.AEBC.(3)結(jié)論:AEBC.理由:ABC、EDC為等邊三角形,BCAC,DCCE,BCADCE60.BCAACDDCEACD,即BCDACE.在DBC和EAC中,DBCEAC(SAS)EACB60.又ACB60,EACACB.AEBC.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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