2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教A版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教A版說(shuō)明:1.測(cè)試時(shí)間:120分鐘 總分:150分 2.客觀題涂在答題紙上,主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上 第I卷(60分)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.直線的傾斜角的取值范圍是( )A. B. C. D. 2. 已知集合,則 ( )A0B.1 C.01D.123. 下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是 ( )A命題“若,則”的否命題為:“若,則”B“” 是“”的必要不充分條件.C命題“若,則”的逆否命題為真命題.D命題“使得”的否定是:“均有”4. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,成等差數(shù)列,則( )A. 27 B.3 C.或3 D.1或275. 函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)?( )A BC D 6. 已知,則 ( )ABCD 7. 已知x,y滿足記目標(biāo)函數(shù)的最小值為1,最大值為7,則的值分別為 ( )A. -1,-2 B. -2,-1 C. 1,2 D. 1,-28已知等比數(shù)列滿足0,1,2,且,則當(dāng)1時(shí), ( )An(2n1) B(n1)2 Cn2 D(n1)29.已知x,且函數(shù)f(x)的最小值為b,若函數(shù)g(x),則不等式g(x)1的解集為 ( )A. B. C. D.10.設(shè) F1,F(xiàn)2是雙曲線C:(a0,b0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線與的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn)若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |3:4 : 5,則雙曲線的離心率為( )A B C2 D11若曲線f(x,y)0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)0的“自公切線”下列方程:x2y21;yx2|x|;y3sin x4cos x;|x|1對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有 ( )A B C D12.函數(shù),在定義域上表示的曲線過(guò)原點(diǎn),且在處的切線斜率均為.有以下命題:是奇函數(shù);若內(nèi)遞減,則的最大值為4;的最大值為M,最小值為m,則;若對(duì)恒成立,則的最大值為2.其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ( )A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第卷(90分)二、填空題:本大題共4題,每小題5分,共20分.13. 若函數(shù)在上可導(dǎo),則 .14. 若且,則的最小值為 .15.拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,過(guò)點(diǎn)P(2,0)且斜率為1的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為_(kāi)16.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算:設(shè),且關(guān)于x的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_三、解答題:本大題共六個(gè)大題,滿分70;解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17.(本題滿分10分) (1)已知,且,求的值;(2)已知為第二象限角,且,求的值.18. (本題滿分12分)在銳角三角形ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且.()求角的大小; ()若的最大值19(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和滿足且()求數(shù)列和的通項(xiàng)公式:()設(shè),設(shè)為的前n項(xiàng)和,求.20.(本題滿分12分)設(shè)橢圓C:的離心率,右焦點(diǎn)到直線的距離,O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求橢圓C的方程;(2)過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線,與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),證明:點(diǎn)O到直線AB的距離為定值,并求弦AB長(zhǎng)度的最小值。21.(本題滿分12分)已知函數(shù),在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y+2=0.(1)求函數(shù)f(x)解析式;(2)若對(duì)于區(qū)間-2,2上的任意兩個(gè)自變量都有,求實(shí)數(shù)c的最小值;(3)若過(guò)點(diǎn)M(2,m)(m2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;22.(本題滿分12分)已知函數(shù)(均為正常數(shù)),設(shè)函數(shù)在處有極值.(1)若對(duì)任意的,不等式總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.沈陽(yáng)二中xxxx上學(xué)期期中高三(15屆)文科數(shù)學(xué)試題答案一 選擇題:1. B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.A 11.B 12.B二 填空題:13.-4 14. 15.11 16.三、解答題:17. 18.解:()由a2csin A0及正弦定理,得sin A2sin Csin A0(sin A0),(1分)sin C,(4分)ABC是銳角三角形,C (6分)()c2,C,由余弦定理,a2b22abcos 4,即a2b2ab4 (8分)(ab)243ab432,即(ab)216,(10分)ab4,當(dāng)且僅當(dāng)ab2取“”(11分)故ab的最大值是4.(12分)19.解: (1) , (3分) . (3分)(2).(12分)20. (1)(2)設(shè)A,當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí),又,解得,即O到直線AB的距離,當(dāng)直線的斜率存在時(shí),直線AB的方程為y=kx+m,與橢圓聯(lián)立消去y得,即,整理得O到直線AB的距離當(dāng)且僅當(dāng)OA=OB時(shí)取“=”有得,即弦AB的長(zhǎng)度的最小值是21. (1)由已知得,根據(jù)題意,得即解得(2)由(1)知?jiǎng)t令又f(-1)=2,f(1)=-2,f(-2)=-2,f(2)=2,(3)設(shè)切點(diǎn)為(,則切線的斜率為則有,即過(guò)點(diǎn)M(2,m)可作曲線y=f(x)的三條切線,方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,有三個(gè)不同的零點(diǎn),令解得x=0,x=2,22.解:,由題意,得,解得.-2分(1)不等式等價(jià)于對(duì)于一切恒成立.- 4分記,則 -5分,從而在上是減函數(shù).,于是.- 6分(2),由,得,即.- 7分函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則有-9分,即,時(shí), - 12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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