高中數(shù)學 第3章 統(tǒng)計案例章末高效整合課件 北師大版選修2-3.ppt

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,知能整合提升,,熱點考點例析,1．函數(shù)關系是一種確定關系，而相關關系是一種非確定關系，函數(shù)關系有具體的函數(shù)關系式，而相關關系沒有一個確定的關系式，用回歸直線來估計相應的量的關系，但這種關系也不是確切的，也存在著一定的誤差．,回歸分析的基本思想及其初步應用,4．在線性回歸模型中，隨機誤差用y預報真實值y的誤差．它是一個不可預測的變量，但可以通過這個隨機變量的數(shù)字特征來刻畫它的一些總體特征，均值是反映隨機變量取值平均水平的數(shù)字特征，方差是反映隨機變量集中于均值程度的數(shù)字特征，而隨機誤差的均值為0，因此可以用方差來衡量隨機誤差的大小． 5．在研究兩個變量之間的關系時，可以先根據(jù)散點圖來粗略地判斷它們是否存在線性相關關系，是否可以用線性回歸模型來擬合兩個變量的關系，如果可以用線性回歸模型來擬合時，再求出回歸直線方程，最后再作殘差分析來判斷擬合的效果，并判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)．,要分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績和高一年級期末數(shù)學考試成績，如下表所示：,表中x是學生入學成績，y是指高一年級期末考試數(shù)學成績． (1)畫出散點圖； (2)求回歸直線方程； (3)若某學生王明亮的入學成績?yōu)?0分，試預測他在高一年級期末考試中的數(shù)學成績?yōu)槎嗌伲?解析： (1)作出散點圖如圖所示，從散點圖可以看出，這兩個變量具有線性相關關系．,,(2)列表計算,確定線性回歸方程的策略,2．下表是幾個國家近年來的男性與女性的平均壽命情況(單位：歲).,(1)如果男性與女性的平均壽命近似成線性關系，求它們之間的回歸直線方程； (2)科學家預測，到2075年，加拿大男性平均壽命為87歲．現(xiàn)請你預測，到2075年，加拿大女性的平均壽命(精確到0.1歲)． 解析： (1)列表如下,1．解決有關獨立性檢驗的問題時，若題目中沒有給出22列聯(lián)表，需先根據(jù)題意畫出22列聯(lián)表，注意表中兩個變量的放置位置，列表后可根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算2的值，然后比較2值與臨界值的大小來較精確地給出“兩個變量”的相關程度．,獨立性檢驗的思想及方法,2．獨立性檢驗問題的基本步驟為： (1)找相關數(shù)據(jù)，作列聯(lián)表． (2)求統(tǒng)計量2. (3)判斷可能性，注意與臨界值做比較，得出事件有關的可信度．,在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂．利用獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關系？ 解析： 根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表： 禿頂與患心臟病列聯(lián)表,3．為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)： 請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，作出合適的分析判斷．,1．下列說法中正確的有( ) ①若r0，則x增大時，y也相應增大； ②若r0，則x增大時，y也相應增大； ③若r＝1或r＝－1，則x與y的關系完全對應(有函數(shù)關系)，在散點圖上各個點均在一條直線上． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③,解析： 若r0，表示兩個相關變量正相關，x增大時，y也相應增大，故①正確．r0，表示兩個變量負相關，x增大時，y相應減小，故②錯誤．|r|越接近1，表示兩個變量相關性越高，|r|＝1表示兩個變量有確定的關系(即函數(shù)關系)，故③正確． 答案： C,3．對兩個變量y與x進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是( ) A．模型Ⅰ的相關系數(shù)r為0.98 B．模型Ⅱ的相關系數(shù)r為0.80 C．模型Ⅲ的相關系數(shù)r為0.50 D．模型Ⅳ的相關系數(shù)r為0.25 解析： 根據(jù)相關系數(shù)的定義和計算公式可知，|r|≤1，且|r|越接近于1，相關程度越大，擬合效果越好；|r|越接近于0，相關程度越小，擬合效果越弱，所以A正確． 答案： A,4．設有一個回歸方程為y＝3－5x，變量x增加一個單位時( ) A．y平均增加3個單位 B．y平均減少5個單位 C．y平均增加5個單位 D．y平均減少3個單位 解析： －5是斜率的估計值，說明x每增加一個單位時，y平均減少5個單位． 答案： B,答案： 1.779 沒有充分的證據(jù)顯示“事件A與事件B有關系”,6．若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y＝250＋4x，當施化肥量為50 kg時，預計小麥產(chǎn)量為____________kg. 解析： 把x＝50 kg代入y＝250＋4x，可求得y＝450 kg. 答案： 450,解析：,,8．為觀察藥物A、B治療某病的療效，某醫(yī)生將100例患該病的病人隨機分成兩組，一組40人，服用A藥；另一組60人，服用B藥．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：服用A藥的40人中有30人治愈；服用B藥的60人中有11人治愈．問A、B兩藥對該病的治愈率之間是否有顯著差異？,