2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考試題 數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考試題 數(shù)學(xué) 含答案俞向陽一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分1已知集合,則 2命題“,”的否定是 3在和中間插入3個實數(shù),使這5個數(shù)成等比數(shù)列,則 4已知,則 5函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為 6已知定義在上的函數(shù)的值域為,則的單調(diào)增區(qū)間為 7函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和是 8等差數(shù)列的前項的和為30,前項的和為100,求它的前項的和為 9若、均為銳角,且,則 10函數(shù)是上的奇函數(shù),滿足,當(dāng)時,則 11如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù):;,其中“互為生成”函數(shù)的有 (請?zhí)顚懶蛱枺?12已知是單位圓的內(nèi)接三角形,是圓的直徑,若滿足,則 13已知直線與曲線和曲線均相切,則這樣的直線的條數(shù)為 14已知數(shù)列滿足,且,則 二、解答題:本大題共6小題,共90分. 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15 (本小題滿分14分)已知集合,若,求;若,求實數(shù)的取值范圍16(本小題滿分14分)已知中,角、所對的邊分別為、,滿足求角的值;若,成等差數(shù)列,試判斷的形狀 17(本小題滿分14分)已知向量,滿足,且與的夾角等于,與的夾角等于,求,18(本小題滿分16分)設(shè)是等比數(shù)列的前項和,成等差數(shù)列設(shè)此等比數(shù)列的公比為,求的值;問:數(shù)列中是否存在不同的三項,成等差數(shù)列?若存在,求出,滿足的條件;若不存在,請說明理由19(本小題滿分16分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足:(其中為常數(shù))若,數(shù)列是等差數(shù)列,求的值;若數(shù)列是等比數(shù)列,求證:20(本小題滿分16分)已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù)),記函數(shù),當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;若對于任意的,均有成立,求實數(shù)的取值范圍江蘇省啟東中學(xué)xxxx學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段測試高三數(shù)學(xué)試題參考答案一、填空題1; 2,; 327; 4;51; 6(也對); 716; 8210;9; 10; 11; 122; 131; 142029105/2二、解答題15解:由題意知,;當(dāng)時,; 6分,;當(dāng)時,不符合題意; 8分當(dāng)時,由得:; 11分當(dāng)時,此時,不符合題意; 綜上所述,實數(shù)的取值范圍為 14分16解:由正弦定理,得:,整理,得:, 4分由余弦定理,得:,是的內(nèi)角,; 7分,成等差數(shù)列,由可知,整理,得:,12分由,得,是等邊三角形14分(注:本題第二小問可以用角的化簡來處理)17解:由得:, 5分, 10分解之,得:, 14分(注:本題可先判斷,或利用平行四邊形法則或三角形法則來做)18解:,成等差數(shù)列,即, 4分, 6分,;8分存在不同的三項,成等差數(shù)列 10分,;12分一般地,當(dāng),且時,有,成等差數(shù)列 16分(注:若利用等比數(shù)列求和公式,則必須討論公比是否等于1,不討論者扣3分)19解:由題意知,兩式相減,得:, 2分整理,得:, 4分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列, 6分由得:,; 8分由得,兩式相減,得:, 10分設(shè)等比數(shù)列的公比為,由已知,可知,12分,不是常數(shù)列,; 14分,而且, 16分20解:,得或, 2分列表如下:(,)極大值極小值4分的單調(diào)增區(qū)間為:,減區(qū)間為; 6分設(shè),是單調(diào)增函數(shù),;8分由得:,即函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上恒成立,在上恒成立;令,時,;時,;,; 12分由得:,即函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上恒成立,在上恒成立;函數(shù)在上單調(diào)遞減,當(dāng)時,綜上所述,實數(shù)的取值范圍為16分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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