第19課時(shí) 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式(含答案).doc
《第19課時(shí) 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式(含答案).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《第19課時(shí) 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式(含答案).doc(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第19課時(shí) 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式知識(shí)講解:1一元一次方程、一元一次不等式及一次函數(shù)的關(guān)系:一次函數(shù)及其圖像與一元一次方程及一元一次不等式有著密切的關(guān)系,函數(shù)y=ax+b(a0,a,b為常數(shù))中,函數(shù)的值等于0時(shí)自變量x的值就是一元一次方程ax+b=0(a0)的解,所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(,0)是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),反過來也成立;直線y=ax+b在x軸的上方,也就是函數(shù)的值大于零,x的值是不等式ax+b0(a0)的解;在x軸的下方也就是函數(shù)的值小于零,x的值是不等式ax+b0(a0)的解2坐標(biāo)軸的函數(shù)表達(dá)式:函數(shù)關(guān)系式x=0的圖像是y軸,反之,y軸可以用函數(shù)關(guān)系式x=0表示;函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0的圖像是x軸,反之,x軸可以用函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0表示3一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 一般地,每個(gè)二元一次方程組,都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù),于是也就是對(duì)應(yīng)著兩條直線,從“數(shù)”的角度看,解方程相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等,以及這兩函數(shù)值是何值;從形的角度考慮,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),所以一次函數(shù)及其圖像與二元一次方程組有著密切的聯(lián)系4兩條直線的位置關(guān)系與二元一次方程組的解(1)二元一次方程組有唯一的解直線y=k1x+b1不平行于直線y=k2x+b2 k1k2(2)二元一次方程組無解直線y=k1x+b1直線y=k2x+b2 k1=k2,b1b2(3)二元一次方程組有無數(shù)多個(gè)解直線y=k1x+b1與y=k2x+b2重合k1=k2,b1=b2經(jīng)典例題 :例1 (2006,長(zhǎng)河市)我市某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)柑橘,A村有柑橘200t,B村有柑橘300t現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫,已知C倉(cāng)庫可儲(chǔ)存240t,D倉(cāng)庫可儲(chǔ)存260t;從A村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元,設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫的柑橘重量為xt,A,B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元CD總計(jì)Axt200tB300t總計(jì)240t260t500t(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?,并求出yB,yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)試討論A,B兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少;(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過480元在這種情況下,請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值1月2月3月氣量/m3 4 25 35費(fèi)用/元 4 14 19例2 某家庭今年3個(gè)月的煤氣量和支付費(fèi)用見下表: 該市的煤氣收費(fèi)方法是:基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi),若每月用氣量不超過最低量am3,則只付3元基本費(fèi)和每戶的定額保險(xiǎn)費(fèi)c元;若用氣量超過acm3,則超過的部分每立方米支付b元,并知c5元,求a,b,c強(qiáng)化訓(xùn)練:一、填空題1(2008,武漢)如圖1所示,直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1)和B(3,0)兩點(diǎn),則不等式組xkx+b0)與雙曲線y=交于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(diǎn),則2x1y27x2y1的值等于_3如圖3所示,L甲,L乙分別表示甲走路與乙騎自行車(在同一條路上)行走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系,觀察圖像并回答下列問題:(1)乙出發(fā)時(shí),與甲相距_km;(2)走了一段路后,乙的自行車發(fā)生故障,停下來修理,修車為_h;(3)乙從出發(fā)起,經(jīng)過_h與甲相遇;(4)甲行走的路程s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式_;(5)如果乙自行車不出現(xiàn)故障,那么乙出發(fā)后經(jīng)過_h與甲相遇,相遇處離乙的出發(fā)點(diǎn)_km并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn)4直線y=x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8),則a+b=_5已知一次函數(shù)y=2xa與y=3xb的圖像相交于x軸原點(diǎn)外一點(diǎn),則=_6已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2m7在1x5上的函數(shù)值總是正數(shù),則m的取值范圍是_7若A(x1,y1),B(x2,y2)為一次函數(shù)y=3x1圖像上的兩個(gè)不同的點(diǎn),且x1x2,則y1與y2的大小關(guān)系是_8(2008,紹興)如圖4所示,已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖像交點(diǎn)為P,則不等式x+bax+3的解集為_ 圖4 圖5 圖6二、選擇題9函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b(a0)的圖像如圖5所示,這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)在y軸上,那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范圍是( ) Ax1 Bx2 C1x2 D1x0的解集是( )Ax0 Bx2 Cx3 D3x0,則a的值等于( ) A B1 C D114如圖,一次函數(shù)y=kx+6的圖像經(jīng)過A,B兩點(diǎn),則kx+b0的解集是( )Ax0 Bx3 D3x40),在新的銷售方法和原來的銷售方法中,應(yīng)選哪種方法購(gòu)買花錢較少?并說說理由21(2004,河北?。┕馊A農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái)現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A,B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū) 兩地區(qū)與該農(nóng)村租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表:每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū) 1800元 1600元B地區(qū) 1600元 1200元 (1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍; (2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元,說明有多少種分派方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來; (3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請(qǐng)你為光華租賃公司提出一條合理建議第19課時(shí) 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式經(jīng)典例題 :例1 (2006,長(zhǎng)河市)我市某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)柑橘,A村有柑橘200t,B村有柑橘300t現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫,已知C倉(cāng)庫可儲(chǔ)存240t,D倉(cāng)庫可儲(chǔ)存260t;從A村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元,設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫的柑橘重量為xt,A,B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元CD總計(jì)Axt200tB300t總計(jì)240t260t500t(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕B,yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)試討論A,B兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少;(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過480元在這種情況下,請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小?求出這個(gè)最小值【分析】(1)根據(jù)運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)及運(yùn)費(fèi)單價(jià)可寫出y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系(2)欲比較yA與yB的大小,應(yīng)先討論yA=yB的大小,應(yīng)先討論yA=yB或yAyB或yAyB時(shí),5x+50003x+4680,x40;當(dāng)yAyB時(shí),5x+500040當(dāng)x=40時(shí),yA=yB即兩村運(yùn)費(fèi)相等;當(dāng)0xyB即B村運(yùn)費(fèi)較少;當(dāng)40x200時(shí),yAyB即A村費(fèi)用較少(3)由yB4830得 3x+45804830 x50設(shè)兩村運(yùn)費(fèi)之和為y,y=yA+yB,即:y=2x+9680又0x50時(shí),y隨x增大而減小,當(dāng)x=50時(shí),y有最小值,y最小值=9580(元)答:當(dāng)A村調(diào)往C倉(cāng)庫的柑橘重為50t,調(diào)運(yùn)D倉(cāng)庫為150t,B村調(diào)往C倉(cāng)庫為190t,調(diào)往D倉(cāng)庫110t的時(shí)候,兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小,最小費(fèi)用為9580元1月2月3月氣量/m3 4 25 35費(fèi)用/元 4 14 19例2 某家庭今年3個(gè)月的煤氣量和支付費(fèi)用見下表: 該市的煤氣收費(fèi)方法是:基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi),若每月用氣量不超過最低量am3,則只付3元基本費(fèi)和每戶的定額保險(xiǎn)費(fèi)c元;若用氣量超過acm3,則超過的部分每立方米支付b元,并知c5元,求a,b,c【分析】數(shù)學(xué)能幫助我們解決許多生活中的實(shí)際問題,本題要求a,b,c的值,不妨設(shè)每月用氣量為x(m2),支付費(fèi)用為y(元),再根據(jù)題意列出x,y的關(guān)系表達(dá)式,即 y=由此可推斷出a,b,c的值【解答】設(shè)每月用氣量為xm3,支付費(fèi)用為y元,根據(jù)題意得y=c5, c+38因2月份和3月份的費(fèi)用均大于8,故用氣量大于最低限度am3,將x=25,y=14;x=35,y=19分別代入得得:10b=5 b=0.5 把b=0.5代入得a=3+2c又因1月份的用氣量是否超過最低限度尚不明確,故當(dāng)a4時(shí),將x=4代入得4=3+0.54(3+2c)+c,即 4=3.5c+c不成立則a4,此時(shí)的付款分式選,有3+c=4 c=1 把x=1代入a=3+2c得a=5a=5,b=0.5,c=1【點(diǎn)評(píng)】本題要求a,b,c的值,表面看與一次函數(shù)無關(guān),但實(shí)際上題中不僅包含函數(shù)關(guān)系,而且是一個(gè)分段函數(shù),求分段函數(shù)解析式的關(guān)鍵是分清各段的取值范圍,其條件分別在各自的取值范圍內(nèi)使用,若有不確定的情形,須進(jìn)行分類討論強(qiáng)化訓(xùn)練答案:13x7 7y1y2 8x1,9D 10C 11D 12C 13D 14C 15D16(1)p=300,即p=115t(2)300w300即w99t(3)115t99t8000,t500即最多500元能收回改裝設(shè)備的成本液化氣燃料的出租車對(duì)城市健康發(fā)展更有益(感想略)17(1)設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(80x)件,依題意得解得34x36因?yàn)閤為整數(shù),所以x只能取34或35或36該工廠現(xiàn)有的原料能保證生產(chǎn),有三種生產(chǎn)方案:方案一:生產(chǎn)A種產(chǎn)品34件,B種產(chǎn)品46件;方案二:生產(chǎn)A種產(chǎn)品35件,B種產(chǎn)品45件;方案三:生產(chǎn)A種產(chǎn)品36件,B種產(chǎn)品44件(2)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(80x)件,y與x的關(guān)系為:y=120x+200(80x),即y=80x+16000(x=34,35,36)因?yàn)閥隨x的增大而減小,所以x取最大值時(shí),y有最小值當(dāng)x=36時(shí),y的最小值是y=8036+16000=13120即第三種方案總成本最低,最低生產(chǎn)成本是13120元18(1)對(duì)于二次函數(shù)y=x2mx+=(m)241=m220 此函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),故圖像經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的二次函數(shù)為y=x2mx(2)B(3,0),(3)將A(1,0)代入y=x2mx得m22m=0,m=0或m=2若m=0,則當(dāng)x0時(shí),y隨x增大而減??;若m=2,則當(dāng)x40,0.2a8,nm0可見,當(dāng)a40時(shí),用新的方法購(gòu)買的A型毛筆花錢多答:用原來的方法購(gòu)買花錢較少21(1)若派往A地區(qū)的乙型收割機(jī)為x臺(tái),則派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)為(30x);派往B地區(qū)的乙型收割機(jī)為(30x)臺(tái),派往B地區(qū)的甲型收割機(jī)為(x10)臺(tái),y=1600x+1800(30x)+1200(30x)+1600(x10)=200x+74000(10x30,x為正整數(shù))(2)由題意得200x+7400079600,解得x28由于10x30x取28,29,30 有3種不同分配方案(略)(3)由于一次函數(shù)y=200x+7400的值y是隨x的增大而增大,所以,當(dāng)x=30時(shí),y取最大值,如果要使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得租金最高,只需x=30時(shí),y=6000+74000=80000建議:農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū);20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū),可使公司獲得的租金最高7- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
2 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 第19課時(shí) 用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程組與不等式含答案 19 課時(shí) 函數(shù) 觀點(diǎn) 方程 不等式 答案
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2880880.html