六盤(pán)水市水城縣2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2016-2017學(xué)年貴州省六盤(pán)水市水城縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題(3*10=30分)1正方形的對(duì)角線()A相等垂直且互相平分B相等但不垂直C垂直但不相等D以上說(shuō)法都不對(duì)2拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面和反面的概率為()A都為B都為1C都為D都為3在下列方程中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是()3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x2)(x+5)=113x25x=0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4矩形有而菱形不具有的性質(zhì)是()A對(duì)角線互相垂直B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分D四條邊都相等5已知粉筆盒里有4支紅色粉筆和n支白色粉筆,每支粉筆除顏色外均相同,現(xiàn)從中任取一支粉筆,取出紅色粉筆的概率是,則n的值是()A4B6C8D106若關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k07如果ab=cd,那么有()ABCD8關(guān)于x的方程:(m21)x2+mx1=0是一元二次方程,則m的取值范圍是()Am0Bm1Cm1Dm19用配方法解方程:x24x+2=0,下列配方正確的是()A(x2)2=2B(x+2)2=2C(x2)2=2D(x2)2=6102010年某市政府投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米,預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,列出方程為()A2(1+x)2=9.5B2(1+x)+2(1+x)2=9.5C2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5D8+8(1+x)+8(1+x)2=9.5二填空題(3*10=30分)11一元二次方程3x25x=9化為一般形式為,二次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為12一個(gè)口袋中裝有10個(gè)相同的紅球和白球,其中白球4個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球,則摸到紅球的概率為13已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm,則這個(gè)菱形的面積為cm214設(shè)=,則=15某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志,然后放回,待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后,第二次捕捉60只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊只16關(guān)于x的一元二次方程(x+3)(x1)=0的根是17已知正方形的面積為4,則正方形的邊長(zhǎng)為,對(duì)角線長(zhǎng)為18若關(guān)于x的方程3x2+mx+m6=0有一根是0,則m=19解一元二次方程x2+2x3=0時(shí),可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程,請(qǐng)寫(xiě)出其中的一個(gè)一元一次方程20如圖所示,將ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到CDA,添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD為矩形三解答題(共90分)21(24分)解下列方程:(1)x2+8x20=0(用配方法) (2)x22x3=0(3)(x1)(x+2)=4(x1)(4)3x26x=1(用公式法)22(12分)已知關(guān)于x的方程(m21)x2(m+1)x+m=0m為何值時(shí),此方程為一元二次方程?當(dāng)m=2時(shí),不解方程,請(qǐng)判斷該方程是否有實(shí)數(shù)根?23(12分)袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球,它們除了顏色外都相同任意摸出一個(gè)球,記下球的顏色,放回袋中;攪勻后再任意摸出一個(gè)球,記下球的顏色請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)兩次從袋中摸球可能出現(xiàn)的情況有種,并用樹(shù)狀圖或列表格的方法進(jìn)行表示(2)求摸到一紅一白兩球的概率24(12分)如圖,在ABC中,D、E分別是AB和AC上的點(diǎn),且DEBC(1)若AD=5,DB=7,EC=12,求AE的長(zhǎng)(2)若AB=16,AD=4,AE=8,求EC的長(zhǎng)25(14分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件,若商場(chǎng)平均每天盈利2100元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?請(qǐng)完成下列問(wèn)題:(1)未降價(jià)之前,某商場(chǎng)襯衫的總盈利為 元(2)降價(jià)后,設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件襯衫盈利元,平均每天可售出件(用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示)(3)請(qǐng)列出方程,求出x的值26(16分)已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE=AF(1)求證:BE=DF;(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM,F(xiàn)M,判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論2016-2017學(xué)年貴州省六盤(pán)水市水城縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題(3*10=30分)1正方形的對(duì)角線()A相等垂直且互相平分B相等但不垂直C垂直但不相等D以上說(shuō)法都不對(duì)【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)選擇正確的答案即可【解答】解:正方形的兩條對(duì)角線相等,互相垂直平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì),題目比較簡(jiǎn)單,對(duì)學(xué)生的解題能力要求不高,解題的關(guān)鍵是熟記正方形的各種性質(zhì)2拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面和反面的概率為()A都為B都為1C都為D都為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】拋擲一枚硬幣,有兩種情況:即出現(xiàn)正面與出現(xiàn)反面,故出現(xiàn)正面和反面的概率都是【解答】解:P(正面向上)=P(反面向上)=故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查隨機(jī)事件概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=3在下列方程中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是()3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x2)(x+5)=113x25x=0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程,根據(jù)以上定義判斷即可【解答】解:一元二次方程有,共3個(gè),故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義的應(yīng)用,能理解一元二次方程的定義是解此題的關(guān)鍵4矩形有而菱形不具有的性質(zhì)是()A對(duì)角線互相垂直B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分D四條邊都相等【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì);菱形的性質(zhì)【分析】由矩形具有的性質(zhì)是:對(duì)角線相等,對(duì)角線互相平分;菱形具有的性質(zhì)是:對(duì)角線互相垂直,對(duì)角線互相平分,四條邊都相等,即可求得答案【解答】解:矩形具有的性質(zhì)是:對(duì)角線相等,對(duì)角線互相平分;菱形具有的性質(zhì)是:對(duì)角線互相垂直,對(duì)角線互相平分,四條邊都相等,矩形有而菱形不具有的性質(zhì)是:對(duì)角線相等故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)注意熟記矩形與菱形的性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵5已知粉筆盒里有4支紅色粉筆和n支白色粉筆,每支粉筆除顏色外均相同,現(xiàn)從中任取一支粉筆,取出紅色粉筆的概率是,則n的值是()A4B6C8D10【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)紅色粉筆的支數(shù)除以粉筆的總數(shù)即為取出紅色粉筆的概率即可算出n的值【解答】解:由題意得: =,解得:n=6,故選B【點(diǎn)評(píng)】考查概率公式的應(yīng)用;用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6若關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由于k的取值范圍不能確定,故應(yīng)分k=0和k0兩種情況進(jìn)行解答【解答】解:(1)當(dāng)k=0時(shí),6x+9=0,解得x=;(2)當(dāng)k0時(shí),此方程是一元二次方程,關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根,=(6)24k90,解得k1,由(1)、(2)得,k的取值范圍是k1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式,解答此題時(shí)要注意分k=0和k0兩種情況進(jìn)行討論7如果ab=cd,那么有()ABCD【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),用十字相乘可得到答案【解答】解:ab=cd,=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題,考查了比例的基本性質(zhì),比較簡(jiǎn)單8關(guān)于x的方程:(m21)x2+mx1=0是一元二次方程,則m的取值范圍是()Am0Bm1Cm1Dm1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,可知:m210,繼而可求出答案【解答】解:根據(jù)一元二次方程的定義,可知:m210,m1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的定義,注意掌握只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程9用配方法解方程:x24x+2=0,下列配方正確的是()A(x2)2=2B(x+2)2=2C(x2)2=2D(x2)2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中,把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后,應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解:把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊,得到x24x=2,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得到x24x+4=2+4,配方得(x2)2=2故選:A【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)102010年某市政府投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米,預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,列出方程為()A2(1+x)2=9.5B2(1+x)+2(1+x)2=9.5C2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5D8+8(1+x)+8(1+x)2=9.5【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x根據(jù)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,列方程求解【解答】解:(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,本題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一般公式為a(1+x)n,其中n為共增長(zhǎng)了幾年,a為第一年的原始數(shù)據(jù),x是增長(zhǎng)率二填空題(3*10=30分)11一元二次方程3x25x=9化為一般形式為3x25x9=0,二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)為9【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理為一般形式,找出二次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)即可【解答】解:一元二次方程3x25x=9化為一般形式為3x25x9=0,二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)為9,故答案為:3x25x9=0;3;9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式,其一般形式為ax2+bx+c=0(a0)12一個(gè)口袋中裝有10個(gè)相同的紅球和白球,其中白球4個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球,則摸到紅球的概率為【考點(diǎn)】概率公式【分析】由在一個(gè)不透明的口袋中,裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,它們除顏色外都相同,直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:在一個(gè)不透明的口袋中,裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為:故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm,則這個(gè)菱形的面積為96cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】畫(huà)出草圖分析因?yàn)橹荛L(zhǎng)是40,所以邊長(zhǎng)是10根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分得直角三角形,運(yùn)用勾股定理求另一條對(duì)角線的長(zhǎng),最后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算求解【解答】解:因?yàn)橹荛L(zhǎng)是40cm,所以邊長(zhǎng)是10cm如圖所示:AB=10cm,AC=16cm根據(jù)菱形的性質(zhì),ACBD,AO=8cm,BO=6cm,BD=12cm面積S=1612=96(cm2)故答案為96【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)及其面積計(jì)算主要利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來(lái)解決菱形的面積有兩種求法:(1)利用底乘以相應(yīng)底上的高;(2)利用菱形的特殊性,菱形面積=兩條對(duì)角線的乘積具體用哪種方法要看已知條件來(lái)選擇14設(shè)=,則=【考點(diǎn)】分式的值【分析】設(shè)=t,則x=3t,y=5t,將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可【解答】解:設(shè)=t,則x=3t,y=5t,所以=故答案是:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值解題時(shí),利用了“設(shè)而不求法”進(jìn)行解答的15某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志,然后放回,待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后,第二次捕捉60只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊600只【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【分析】捕捉60只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志說(shuō)明有標(biāo)記的占到,而有標(biāo)記的共有20只,根據(jù)所占比例解得【解答】解:20 =600(只)故答案為600【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體的思想,統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息,本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想,考查了用樣本估計(jì)總體16關(guān)于x的一元二次方程(x+3)(x1)=0的根是3,1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;一元二次方程的解【分析】?jī)蓚€(gè)因式的積為0,這兩個(gè)因式分別為0,可以求出方程的根【解答】解:(x+3)(x1)=0x+3=0或x1=0x1=3,x2=1故答案是:3,1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用因式分解法解一元二次方程,一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)因式的積為0的形式,由這兩個(gè)因式分別為0求出方程的根17已知正方形的面積為4,則正方形的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線長(zhǎng)為【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得到正方形的邊長(zhǎng),根據(jù)正方形的對(duì)角線的求法可得對(duì)角線的長(zhǎng)【解答】解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,則對(duì)角線長(zhǎng)為=x;由正方形的面積為4,即x2=4;解可得x=2,故對(duì)角線長(zhǎng)為2;故正方形的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線長(zhǎng)為2故答案為2,2【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的面積公式以及正方形的性質(zhì)18若關(guān)于x的方程3x2+mx+m6=0有一根是0,則m=6【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義求解把x=0代入方程求出m的值【解答】解:x=0是方程的根,由一元二次方程的根的定義,可得m6=0,解此方程得到m=6【點(diǎn)評(píng)】本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值19解一元二次方程x2+2x3=0時(shí),可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程,請(qǐng)寫(xiě)出其中的一個(gè)一元一次方程x1=0或x+3=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】把方程左邊分解,則原方程可化為x1=0或x+3=0【解答】解:(x1)(x+3)=0,x1=0或x+3=0故答案為x1=0或x+3=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想)20如圖所示,將ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到CDA,添加一個(gè)條件B=90,使四邊形ABCD為矩形【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);矩形的判定【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD,BAC=DCA,則ABCD,得到四邊形ABCD為平行四邊形,根據(jù)有一個(gè)直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為B=90【解答】解:ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到CDA,AB=CD,BAC=DCA,ABCD,四邊形ABCD為平行四邊形,當(dāng)B=90時(shí),平行四邊形ABCD為矩形,添加的條件為B=90故答案為B=90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了矩形的判定三解答題(共90分)21(24分)(2016秋水城縣校級(jí)期中)解下列方程:(1)x2+8x20=0(用配方法) (2)x22x3=0(3)(x1)(x+2)=4(x1)(4)3x26x=1(用公式法)【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法【分析】(1)利用配方法得到(x+4)2=36,然后利用直接開(kāi)平方法解方程;(2)利用因式分解法解方程;(3)先移項(xiàng)得到(x1)(x+2)4(x1)=0,然后利用因式分解法解方程;(4)利用公式法解方程【解答】解:(1)x2+8x+16=36,(x+4)2=36,x+4=6,所以x1=2,x2=10;(2)(x3)(x+1)=0,所以x1=3,x2=1;(3)(x1)(x+2)4(x1)=0,(x1)(x+24)=0,所以x1=1,x2=2;(4)3x26x1=0,=(6)243(1)=48,x=,所以x1=,x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法:就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想)也考查了配方法和公式法解一元二次方程22(12分)(2016秋水城縣校級(jí)期中)已知關(guān)于x的方程(m21)x2(m+1)x+m=0m為何值時(shí),此方程為一元二次方程?當(dāng)m=2時(shí),不解方程,請(qǐng)判斷該方程是否有實(shí)數(shù)根?【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程定義即可得;將m=2代入方程可得3x23x+2=0,根據(jù)根的判別式即可得【解答】解:根據(jù)題意,得:m210,即m1,答:m1時(shí),此方程為一元二次方程;當(dāng)m=2時(shí),方程為3x23x+2=0,=(3)2432=150,方程沒(méi)有等實(shí)數(shù)根【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根的判別式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b24ac有如下關(guān)系:當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根23(12分)(2016秋水城縣校級(jí)期中)袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球,它們除了顏色外都相同任意摸出一個(gè)球,記下球的顏色,放回袋中;攪勻后再任意摸出一個(gè)球,記下球的顏色請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)兩次從袋中摸球可能出現(xiàn)的情況有9種,并用樹(shù)狀圖或列表格的方法進(jìn)行表示(2)求摸到一紅一白兩球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】(1)利用畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),(2)找出一紅一白兩球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【解答】解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有9種等可能的結(jié)果數(shù);故答案為9;(2)一紅一白兩球出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為4,所以一紅一白兩球的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率24(12分)(2016秋水城縣校級(jí)期中)如圖,在ABC中,D、E分別是AB和AC上的點(diǎn),且DEBC(1)若AD=5,DB=7,EC=12,求AE的長(zhǎng)(2)若AB=16,AD=4,AE=8,求EC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】(1)根據(jù)平行線分線段成比例,可以求得AE的長(zhǎng);(2)根據(jù)平行線分線段成比例,可以求得AC的長(zhǎng),從而可以求得EC的長(zhǎng)【解答】解:(1)DEBC,AD=5,DB=7,EC=12,解得,AE=;(2)DEBC,AB=16,AD=4,AE=8,解得,AC=32,EC=ACAE=328=24【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件25(14分)(2016秋水城縣校級(jí)期中)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件,若商場(chǎng)平均每天盈利2100元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?請(qǐng)完成下列問(wèn)題:(1)未降價(jià)之前,某商場(chǎng)襯衫的總盈利為900 元(2)降價(jià)后,設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件襯衫盈利(45x)元,平均每天可售出(20+4x)件(用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示)(3)請(qǐng)列出方程,求出x的值【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】(1)利用銷(xiāo)量20每件的利潤(rùn)即可;(2)每件的盈利=原利潤(rùn)降價(jià);銷(xiāo)量=原銷(xiāo)量+多售的數(shù)量;(3)商場(chǎng)平均每天盈利數(shù)=每件的盈利售出件數(shù);每件的盈利=原來(lái)每件的盈利降價(jià)數(shù)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,然后根據(jù)前面的關(guān)系式即可列出方程,解方程即可求出結(jié)果【解答】解:(1)2045=900,故答案為:900;(2)降價(jià)后,設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件襯衫盈利(45x)元,平均每天可售出(20+4x)件,故答案為:(45x);(20+4x);(3)由題意得:(45x)(20+4x)=2100,解得:x1=10,x2=30因盡快減少庫(kù)存,故x=30答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,需要注意的是:(1)盈利下降,銷(xiāo)售量就提高,每件盈利減,銷(xiāo)售量就加;(2)在盈利相同的情況下,盡快減少庫(kù)存,就是要多賣(mài),降價(jià)越多,賣(mài)的也越多,所以取降價(jià)多的那一種26(16分)(2010青島)已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE=AF(1)求證:BE=DF;(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM,F(xiàn)M,判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】菱形的判定;全等三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì)【分析】(1)求簡(jiǎn)單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,即證ABEADF;(2)由于四邊形ABCD是正方形,易得ECO=FCO=45,BC=CD;聯(lián)立(1)的結(jié)論,可證得EC=CF,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC(即AM)垂直平分EF;已知OA=OM,則EF、AM互相平分,再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,即可判定四邊形AEMF是菱形【解答】(1)證明:四邊形ABCD是正方形,AB=AD,B=D=90,在RtABE和RtADF中,RtADFRtABE(HL)BE=DF;(2)解:四邊形AEMF是菱形,理由為:證明:四邊形ABCD是正方形,BCA=DCA=45(正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角),BC=DC(正方形四條邊相等),BE=DF(已證),BCBE=DCDF(等式的性質(zhì)),即CE=CF,在COE和COF中,COECOF(SAS),OE=OF,又OM=OA,四邊形AEMF是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形),AE=AF,平行四邊形AEMF是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì),平行四邊形的判定,菱形的判定,平行線分線段成比例定理,全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵- 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- 六盤(pán)水市 水城縣 2017 九年級(jí) 期中 數(shù)學(xué)試卷 答案 解析
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