2017年秋人教版九年級上《第24章圓》檢測題含答案.doc
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第24章檢測題時間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個命題:直徑是弦;經過三個點一定可以作圓;三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等;半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有( B )A4個 B3個 C2個 D1個2(2016玉林)如圖,CD是O的直徑,已知130,則2( C )A30 B45 C60 D703如圖,在直角坐標系中,以原點為圓心,半徑為5的圓內有一點P(0,3),那么經過點P的所有弦中,最短的弦的長為( C )A4 B5 C8 D10,第2題圖),第3題圖),第4題圖),第5題圖)4(2016聊城)如圖,四邊形ABCD內接于O,F(xiàn)是上一點,且,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若ABC105,BAC25,則E的度數(shù)為( B )A45 B50 C55 D605如圖,AB是O的直徑,AC是O的切線,A為切點,連接BC交O于點D,連接AD,若ABC45,則下列結論正確的是( A )AADBC BADAC CACAB DADDC6如圖,ABC的內切圓O與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F(xiàn),若DEF52,則A的度數(shù)是( B )A52 B76 C26 D128,第6題圖),第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)7如圖,O與正方形ABCD的兩邊AB,AD相切,且DE與O相切于點E.若O的半徑為5,且AB11,則DE的長度為( B )A5 B6 C. D.8(2016臨沂)如圖,AB是O的切線,B為切點,AC經過點O,與O分別相交于點D,C.若ACB30,AB,則陰影部分的面積是( C )A. B. C. D.9如圖,在O內有折線OABC,其中OA8,AB12,AB60,則BC的長為( D )A19 B16 C18 D2010如圖,一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a(a2r)的等邊三角形內任意運動,則在該等邊三角形內,這個圓形紙片“接觸不到的部分”的面積是( C )A.r2 B.r2 C(3)r2 Dr2二、填空題(每小題3分,共24分)11(2016湘西州)如圖,在O中,圓心角AOB70,那么圓周角C_35_12某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示,已知AB16 m,半徑OA10 m,則高度CD_4_m.,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第14題圖)13如圖,OC是O的半徑,AB是弦,且OCAB,點P在O上,APC26,則BOC_52_14如圖,點A,B,C,D都在O上,ABC90,AD3,CD2,則O的直徑的長是_15如圖,AB是O的直徑,BD,CD分別是過O上點B,C的切線,且BDC110.連接AC,則A的度數(shù)是_35_,第15題圖),第16題圖),第17題圖),第18題圖)16如圖,將長為8 cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2 cm的扇形,則S扇形_4_cm2.17(2016貴港)如圖,在RtABC中,C90,BAC60,將ABC繞點A逆時針旋轉60后得到ADE,若AC1,則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是_(結果保留)18(2016攀枝花)如圖,在ABC中,C90,AC3,AB5,D為BC邊的中點,以AD上一點O為圓心的O和AB,BC均相切,則O的半徑為_三、解答題(共66分)19(6分)O的半徑r10 cm,圓心O到直線l的距離OD6 cm,在直線l上有A,B,C三點,且AD6 cm,BD8 cm,CD5 cm,問:A,B,C三點與O的位置關系各是怎樣?解:點A在O內,點B在O上,點C在O 外20(6分)如圖,某公園的石拱橋的橋拱是圓弧形(弓形),其跨度AB24 m,拱的半徑R13 m,求拱高CD.解:CD8 m21(8分)(2016懷化)如圖,在RtABC中,BAC90.(1)先作ACB的平分線交AB邊于點P,再以點P為圓心,PA長為半徑作P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)請你判斷(1)中BC與P的位置關系,并證明你的結論解:(1)如圖所示,P為所求的圓(2)BC與P相切,理由:過點P作PDBC,交BC于點D,CP為ACB的平分線,且PAAC,PDCB,PDPA,PA為P的半徑BC與P相切22(8分)如圖,A,P,B,C是半徑為8的O上的四點,且滿足BACAPC60.(1)求證:ABC是等邊三角形;(2)求圓心O到BC的距離OD.解:(1)證BACABCACB60即可(2)OD423(8分)如圖,點A,B在O上,直線AC是O的切線,OCOB,連接AB交OC于點D.(1)AC與CD相等嗎?為什么?(2)若AC2,AO,求OD的長度解:(1)ACCD.理由:AC切O于A,CADOAB90,OCOB,ODBB90,OAOB,OABB,又CDAODB,CADCDA,ACCD(2)在RtOAC中,OC2AC2AO2459,OC3,又CDAC2,ODOCCD124(8分)如圖,在O中,AB是直徑,點D是O上的一點,點C是的中點,弦CM垂直AB于點F,連接AD,交CF于點P,連接BC,DAB30.(1)求ABC的度數(shù);(2)若CM8,求的長度(結果保留)解:(1)連接BD,AB為O的直徑,ADB90,DAB30,ABD903060.C是的中點,ABCDBCABD30(2)連接OC,則AOC2ABC60,CM直徑AB于點F,CFCM4,在RtCOF中,COCF48,的長度為25(10分)(2016咸寧)如圖,在ABC中,C90,BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經過點D,分別交AC,AB于點E,F(xiàn).(1)試判斷直線BC與O的位置關系,并說明理由;(2)若BD2,BF2,求陰影部分的面積(結果保留)解:(1)BC與O相切理由:連接OD.AD是BAC的平分線,BADCAD.又ODOA,OADODA,CADODA,ODAC.ODBC90,即ODBC.又BC過半徑OD的外端點D,BC與O相切(2)設OFODx,則OBOFBFx2,根據(jù)勾股定理,得OB2OD2BD2,即(x2)2x212,解得x2,即ODOF2,在RtODB中,ODOB,B30,DOB60,S扇形DOF,則陰影部分的面積為SODBS扇形DOF222.故陰影部分的面積為226(12分)如圖,O的弦ADBC,過點D的切線交BC的延長線于點E,ACDE交BD于點H,DO及其延長線分別交AC,BC于點G,F(xiàn).(1)求證:DF垂直平分AC;(2)求證:FCCE;(3)若弦AD5 cm,AC8 cm,求O的半徑解: (1)DFDE,ACDE,DFAC,DF垂直平分AC(2)由(1)知AGGC,又ADBC,DAGFCG,又AGDCGF,AGDCGF,ADFC.ADBC且ACDE,四邊形ACED是平行四邊形,ADCE,F(xiàn)CCE(3)連接AO,AGGC,AC8 cm,AG4 cm,GD3 (cm)設圓的半徑為r,則AOr,OGr3,由勾股定理得AO2OG2AG2,r2(r3)242,r cm- 配套講稿:
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