2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VII).doc
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2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VII)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1如圖所示,在“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖中,如果要加入“綜合法”,則應該放在( ) A. “合情推理”的下位 B.“演繹推理”的下位C.“直接證明”的下位 D.“間接證明”的下位2用反證法證明數(shù)學命題時首先應該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設.否定“自然數(shù) 中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為 ( ) A自然數(shù)都是奇數(shù) B自然數(shù)都是偶數(shù) C自然數(shù)中至少有兩個偶數(shù) D自然數(shù)中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) 3若,則下列不等式中一定成立的是( )A. B. C. D.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的( )A B C D5復數(shù),在復平面內(nèi)對應的點關于直線對稱,且,則( )A B C D 6以下四個命題從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好;在回歸直線方程中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量增加個單位.其中正確的是( )A. B. C. D.7面積為S的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為,此四邊形內(nèi)任一點P到第條邊的距離記為,若,則類比以上性質(zhì),體積為V的三棱錐的第個面的面積記為,此三棱錐內(nèi)任一點Q到第個面的距離記為,若,則等于( )A B C D8定義運算:,例如,則下列等式不成立的是( )A B C D 9在極坐標系中,曲線與的交點的極坐標是( )A. B. C. D.10復數(shù)(,為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點不可能位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11 點集 ,若,則應滿足( )A B C D12設為平面的一個正方形,其頂點是,是平面到平面的變換,則正方形像的點集是( ) (C) (D) A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13復數(shù),其中i為虛數(shù)單位,若,則的值為 14在極坐標系中,直線與曲線相交于、兩點,若,則實數(shù)的值為 15下表給出了一個“三角形數(shù)陣”:依照表中數(shù)的分布規(guī)律,可猜得第行第個數(shù)是 16在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))設直線與曲線分別交于兩點若成等比數(shù)列,則的值為_三、解答題:(本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17(本小題滿分10分)證明下列命題:(1)若實數(shù),則;(2)若為兩個不相等的正數(shù),且,則18.(本小題滿分12分)為了研究“教學方式”對教學質(zhì)量的影響,某高中數(shù)學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(勤奮程度和自覺性都一樣)以下莖葉圖為甲、乙兩班學生的數(shù)學期末考試成績.學校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀甲乙991568773281256689542217135579987762399988755(1)請?zhí)顚懴旅娴?2列聯(lián)表:甲班乙班合計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計40(2)判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.下面臨界表僅供參考:P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式:2)19(本小題滿分12分)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程;(2)設為曲線上的動點,求點到曲線的距離的最小值20(本小題滿分12分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程bxa,其中b20;(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應定為多少元?21 (本小題滿分12分)在平面直角坐標系中,已知直線過點 ,傾斜角,再以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為(1)寫出直線的參數(shù)方程(標準式)和曲線的直角坐標方程;(2)若直線與曲線分別交于兩點,求的值22(本小題滿分12分)已知定理:對于任意的多項式與任意復數(shù)z,整除.(1)在復數(shù)范圍內(nèi)分解因式;(2)利用(1)和上述定理解決問題:求所有滿足整除的正整數(shù)所構(gòu)成的集合.豐城中學xx下學期高二第一次段考試題答案文科數(shù)學一、選擇題(每小題5分,共60分)號題123456789101112案答CDABDABCCADA二、填空題(每小題5分,共20分) 13 14 15. 161 三、計算題(本大題共有6小題,共70分)17.(本小題10分)(1)分析法,先移項,再兩邊平方,即得; (2)綜合法,乘一法,即得。18.(本小題12分)(1)甲班乙班合計優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620合計202040(2) 26.45.024,因此,我們有97.5%的把握認為成績優(yōu)秀與教學方式有關19 (本小題12分)(I)由得cos=,sin=y曲線C1的普通方程是,sin+cos=8即x+y8=0曲線C2的直角坐標方程時x+y8=0(II)設P點坐標(,sin),P到直線C2的距離d=,當sin(+)=1時,d取得最小值=320. (本小題12分)(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5,(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab80208.5250,從而回歸直線方程為20x250.(2)設工廠獲得的利潤為L元,依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x100020(x)2361.25.當且僅當x8.25時,L取得最大值故當單價定價為8.25元時,工廠可獲得最大利潤21. (本小題12分) ()直線的參數(shù)方程:, 曲線的極坐標方程為,可得曲線的直角坐標方程 ()將直線的參數(shù)方程代入,得設上述方程的兩根為、,則由直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義可得22. (本小題12分)(1)令解得兩個根,這里所以(2)記。有兩個根,這里,當時,故在這種情形有,同樣可以證明,當時,有,但當時,故,綜上,當且僅當時,所以或。- 配套講稿:
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- 2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文VII 2019 2020 年高 數(shù)學 學期 第一次 月考 試題 VII
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