2019-2020年高三12月聯(lián)考 理科數學試題.doc
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濰坊三縣聯(lián)合階段性檢測數學(理)試題 2011.12.12一、選擇題(每小題5分) 1.集合,C=,則C中元素的個數是A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2. 若對使成立,則( ) A. B. C. D.3. 數列的首項為3,為等差數列且若b3=2,b2=12,則a8=A0 B3 C8 D114.直線:y=kx+1(k0),橢圓E:,若直線被橢圓E所截弦長為d,則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是( )A kx+y+1=0 B kx-y-1=0 C kx+y-1=0 D kx+y=05.已知是函數的一個零點,若,則( )A 、f(x1)0,f(x2)0 B、f(x1)0 C、f(x1)0,f(x2)0,f(x2)06.一張正方形的紙片,剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案,如圖所示,設小矩形的長、寬分別為x、y,剪去部分的面積為20,若2x10,記yf(x),則yf(x)的圖象是( )7.設復數其中為虛數單位,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 8. 橢圓的離心率為,則過點(1,)且被圓截得的最長弦所在的直線的方程是( ) A B C D9. 定義在R上的函數滿足:成立,且上單調遞增,設,則a、b、c的大小關系是( )ABCD10.若橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為則=( )A B C D11過雙曲線=1(a0,b0)的左焦點F(-c,0)(c0),作圓的切線,切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P,若,則雙曲線的離心率為( )A B C D12.若,定義一種向量積:,已知,且點在函數的圖象上運動,點在函數的圖象上運動,且點和點滿足:(其中O為坐標原點),則函數的最大值及最小正周期分別為( )A B C D二、填空題(每小題4分)13. 已知是過拋物線焦點的弦,則中點的橫坐標是 .14.設滿足約束條件,若目標函數的最大值為10,則的最小值為 .15.點A,B是單位圓上的兩點,A,B點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,AOB是正三角形,若點A的坐標為(),則|BC|2=_ 16. 給出以下4個命題,其中所有正確結論的序號是_當a為任意實數時,直線恒過定點,則焦點在y軸上且過點的拋物線的標準方程是若直線與直線垂直,則實數k=1;已知數列對于任意,有,若,則4對于一切實數,令為不大于的最大整數,例如: ,則函數稱為高斯函數或取整函數,若,為數列的前項和,則145三、解答題(第17至21題每題12分,第22題14分)17. 已知向量,函數,且函數圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為作出函數y=-1在上的圖象在中,分別是角的對邊,求的值18. 已知數列,滿足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn0求證數列是等差數列,并求數列的通項公式;令Tn為數列的前n項和,求證:Tn0,函數.設曲線在點(1,f(1)處的切線為,若截圓的弦長為2,求a;求函數f(x)的單調區(qū)間;求函數f(x)在0,1上的最小值.2019-2020年高三12月聯(lián)考 理科數學試題ABBDB ADCAB CD13. 14. 8 15. 16.17. (1)f(x)= +|=cos2wx+2sinwxcoswx-sin2wx+1=cos2wx+sin2wx+1=2sin(2wx+)+1由題意知T=,又T=, w=1(2)圖省略(3)f(x)=2sin(2x+)+1, f(A)=2sin(2A+)+1=2, sin(2A+)=,0A, 2A+2+,2A+=,A=,SABC=bcsinA=,b=1,a2=b2+c2-2bccosA=1+4-221=3a=.18. 又 化簡得:2分 即 又 是以1為首項,1為公差的等差數列.4分 6分()由()知,Cn=.Tn=,Tn=9分 -得:Tn=11分 Tn=2-顯然Tnn+1 故=2n 10分 12分21. e,a22b2,則橢圓方程為1,設l方程為:yxm,P(x1,y1),Q(x2,y2),聯(lián)立消去y得3x24mx2m22b20,故有16m243(2m22b2)8(m23b2)03b2m2(*)x1x2m(1)x1x2(m2b2)(2)又3得x1x2y1y23,而y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m2,所以2x1x2m(x1x2)m23(m2b2)m2m23,3m24b29(3)又R(0,m),3,(x1,my1)3(x2,y2m)從而x13x2(4)由(1)(2)(4)得3m2b2(5)由(3)(5)解得b23,m1適合(*),所求直線l方程為yx1或yx1;橢圓C的方程為1.22. ()依題意有 過點的切線的斜率為, 則過點的直線方程為 2分 又已知圓的圓心為(-1,0),半徑為1 ,解得 4分() , 令解得,令,解得 所以的增區(qū)間為,減區(qū)間是8分()當,即 時,在0,1上是減函數 所以的最小值為 9分 當即時 在上是增函數,在是減函數10分所以需要比較和兩個值的大小因為,所以當時最小值為a,當時,最小值為 12分當,即時,在0,1上是增函數所以最小值為 13分綜上,當時,為最小值為a當時,的最小值為.14分- 配套講稿:
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