2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)4 正、余弦定理習(xí)題課 新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)4 正、余弦定理習(xí)題課 新人教版必修51在ABC中,若a18,b24,A44,則此三角形的情況為()A無解B兩解C一解 D解的個數(shù)不確定答案B2若ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA4sinB3sinC,則cosB等于()A. B.C. D.答案D3在ABC中,若2cosBsinAsinC,則ABC的形狀一定是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形答案C解析方法一在ABC中,ABC180.C180(AB),sinCsin(AB)已知條件可化為2sinAcosBsinCsin(AB)sin(AB)0.又ABbc,若a2b2c2,則A的取值范圍是()A(,) B(,)C(,) D(0,)答案C解析a20.cosA0.A180.A60,60A0),從而解出ak,bk,ck,abc753.由正弦定理,得sinAsinBsinCabc753.6在ABC中,AB12,C的平分線CD把三角形面積分為32兩部分,則cosA()A. B.C. D0答案C解析CD是C的平分線,.B2A,2cosA.cosA.7在鈍角ABC中,a1,b2,則最大邊c的取值范圍是()A1c3 B2c3C.c3 D2c0,b0),則最大角為_答案1209在ABC中,AB2,AC,BC1,AD為邊BC上的高,則AD的長是_答案10已知ABC的面積為2,BC5,A60,則ABC的周長是_答案1211已知等腰三角形的底邊長為6,一腰長為12,則它的外接圓半徑為_答案解析cosA,sinA.2R,R.12已知ABC中,A60,最大邊和最小邊的長是方程3x227x320的兩實(shí)根,那么BC邊長等于_答案7解析A60,所求為BC邊的長,而BC即為角A的對邊,BC邊既非最大邊也非最小邊不妨設(shè)最大邊長為x1,最小邊長為x2,由題意得:x1x29,x1x2.由余弦定理,得BC2xx2x1x2cosA(x1x2)22x1x22x1x2cosA9222cos6049.BC7.13在ABC中,已知BC8,AC5,三角形面積為12,則cos2C_.答案解析由題意得SABCACBCsinC12,即85sinC12,則sinC.cos2C12sin2C12()2.14在ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,若bacosC且ABC的最大邊長為12,最小角的正弦值為.(1)判斷ABC的形狀;(2)求ABC的面積解析(1)bacosC,由正弦定理,得sinBsinAcosC.由ABC,得sinBsin(AC)sin(AC)sin(AC)sinAcosC.sinAcosCcosAsinCsinAcosC.cosAsinC0.0A,0C0.cosA0,A.ABC為直角三角形(2)ABC的最大邊長為12,由第(1)問知,斜邊a12.又ABC的最小角的正弦值為,RtABC中最短直角邊長為124.另一直角邊長為8.SABC4816.15(xx天津)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA3csinB,a3,cosB.(1)求b的值;(2)求sin(2B)的值解析(1)在ABC中,由,可得bsinAasinB.又由bsinA3csinB,可得a3c,又a3,故c1.由b2a2c22accosB,cosB,可得b.(2)由cosB,得sinB,進(jìn)而得cos2B2cos2B1,sin2B2sinBcosB.所以sin(2B)sin2Bcoscos2Bsin.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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