2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)滿足:,則( )ABCD2. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A命題“若,則”與命題“若則”互為逆否命題;B命題,命題則為真;C“若則”的逆命題為真命題;D若為假命題,則、均為假命題3 如下框圖,當(dāng)時(shí),等于( )A. 7 B. 8 C.10 D.114設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( )A若,則B若,則 C若,則D若,則5集合則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A. B. C. D.6在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點(diǎn). 若, 則AB的長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 7已知?jiǎng)t( )AB C D8已知是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意,都有,且當(dāng)時(shí)在,若在上有5個(gè)根,則的值為( )A7 B8 C9 D10 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。把答案填在題中橫線上9一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1,2,3,則此球的表面積為_(kāi)10一幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積為_(kāi)()11函數(shù) 的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線 上,其中的最小值為 12. 函數(shù)()的最小正周期為,將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,則函數(shù)在區(qū)間上的最小值是_13. 已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14設(shè)函數(shù),對(duì)任意,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟15(本小題滿分13分) 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法確認(rèn),在圖中經(jīng)X表示。 ()如果X=8,求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差 ()如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率。 16 (本小題滿分13分)已知中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且, ()求的值 ()設(shè),求的面積17(本小題滿分13分)已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,成等差數(shù)列,且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合;若不存在,說(shuō)明理由18(本小題滿分13分)如圖,在四棱錐中,底面,是的中點(diǎn) ()證明;()證明平面;()求二面角的正弦值的大小 19(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)于任意的,恒有,設(shè) ()求證:數(shù)列是等比數(shù)列;()求數(shù)列的通項(xiàng)公式和;()若,證明:20(本小題滿分14分)已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.()求實(shí)數(shù)、的值;()求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;()曲線上存在兩點(diǎn)、,使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊的中點(diǎn)在軸上,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案1-8 D C B B C C C D9. 10. 200+911.412.113. 14. 15. 【解析】:()當(dāng)X=8時(shí),由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是:8,8,9,10,所以平均數(shù)為方差為()記甲組四名同學(xué)為A1,A2,A3,A4,他們植樹(shù)的棵數(shù)依次為9,9,11,11;乙組四名同學(xué)為B1,B2,B3,B4,他們植樹(shù)的棵數(shù)依次為9,8,9,10,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),所有可能的結(jié)果有16個(gè),它們是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A2,B2),(A3,B3),(A1,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),用C表示:“選出的兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19”這一事件,則C中的結(jié)果有4個(gè),它們是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率為16. ()由(I)知, ,由正弦定理得 17. 18.()證明:在四棱錐中,因底面,平面,故 ,平面 而平面, ()證明:由,可得 是的中點(diǎn), 由()知,且,所以平面 而平面, 底面在底面內(nèi)的射影是, 又,綜上得平面 ()解法一:過(guò)點(diǎn)作,垂足為,連結(jié) 則()知,平面,在平面內(nèi)的射影是,則 因此是二面角的平面角 由已知,得 設(shè),可得 在中,則 在中, 解法二:由題設(shè)底面,平面,則平面平面,交線為 過(guò)點(diǎn)作,垂足為,故平面 過(guò)點(diǎn)作,垂足為,連結(jié),故 因此是二面角的平面角 由已知,可得,設(shè),可得 , 于是, 在中, 19. 解(1)當(dāng)時(shí),得,當(dāng)時(shí),兩式相減得:,是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列(2)由(1)得,(3),由為正項(xiàng)數(shù)列,所以也為正項(xiàng)數(shù)列,從而,所以數(shù)列遞減所以另證:由,所以 20.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),恒成立,此時(shí)在上的最大值為;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,且.令,則,所以當(dāng)時(shí),在上的最大值為;當(dāng)時(shí),在上的最大值為.綜上可知,當(dāng)時(shí),在上的最大值為;當(dāng)時(shí),在上的最大值為.,根據(jù)條件,的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),不妨設(shè),.若,則,由是直角得,即,即.此時(shí)無(wú)解;若,則. 由于的中點(diǎn)在軸上,且,所以點(diǎn)不可能在軸上,即. 同理有,即,. 由于函數(shù)的值域是,實(shí)數(shù)的取值范圍是即為所求.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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