2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 .doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 考生注意：（本試題考試時間為120分鐘，滿分150分，不允許使用計算器） 一、選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分.) 1、下列說法錯誤的是 ( ) A．在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體 B．平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù) D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大 2、從學(xué)號為1～50的某班50名學(xué)生中隨機選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 PRINT ， 3、計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 4、一個容量為10的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（1，2]，1；（2，3]，1；（3，4），2；（4，5），3；（5，6），1；（6，7），2.則樣本在區(qū)間（1，5）上的頻率是（ ） A.0.70 B.0.25 C.0.50 D.0.20 5、有下述說法：①是的充要條件. ②是的充要條件. ③是的充要條件.則其中正確的說法有（ ） A．個 B．個 C．個 D．個 6、若方程表示準線平行于軸的橢圓，則的范圍是（ ） A． B. C. 且 D. 且 7、袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ） A.至少有一個白球；都是白球 B.至少有一個白球；至少有一個紅球 C.恰有一個白球；一個白球一個黑球 D.至少有一個白球；紅、黑球各一個 8、以中的任意兩個元素分別為分子與分母構(gòu)成分數(shù),則這種分數(shù)是可約分數(shù)的概率是 ( ) A. B. C. D. 9、一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ） A． B． C． D． 10、函數(shù)，在定義域內(nèi)任取一點，使的概率是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11、一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個小的正方體，若將這些小正方體均勻攪拌在一起，則任意取出的一個小正方體其兩面均涂有油漆的概率是（ ） A、 B、 C、D、 12、 若橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個不同的交點,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共4小題，每題5分，共計20分） 13、橢圓的離心率為，則的值為______________。 14、命題“不成立”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是____________。 15、下列各數(shù) 、 、 、 中最小的數(shù)是____________。 頻率/組距 16、某公司為改善職工的出行條件，隨機抽取名 職工，調(diào)查他們的居住地與公司的距離(單位:千米)． 若樣本數(shù)據(jù)分組為，，，， ，，由數(shù)據(jù)繪制的分布頻率直方圖 如圖所示，則樣本中職工居住地與公司的距離 不超過千米的人數(shù)為 ____人． 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，17題10分，其余每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程） 17、一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球。 （1）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果； （2）設(shè)第一次取出的球號碼為x, 第二次取出的球號碼為y, 求事件A=“點（x , y）落在 直線 上方”的概率。 18、已知橢圓C:上一點到它的兩個焦點（左）, （右）的距離的和是6， （1）求橢圓C的離心率的值. （2）若軸，且在軸上的射影為點，求點的坐標. 19、已知命題若非是的充分不必要條件，求 的取值范圍。 20、在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道： 摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。 （1）求摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？ （2）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？ 21、以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù)： （1）畫出散點圖，并求線性回歸方程； （2）據(jù)（1）的結(jié)果估計當房屋面積為時的銷售價格. （已知回歸直線方程是：,其中,.） 22、在直線上任取一點，過作以為焦點的橢圓，當 在什么位置時，所作橢圓長軸最短？并求此橢圓方程。 文科數(shù)學(xué)參考答案 選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B A A D D C B C B A 填空題： 13、4, 14、 15、 16、24 三、解答題： 17、（1）略 ， （2） 18、（1）， （2） 19、非，…………….4分 由得：得：……………….8分 又，所以…………………..12分 20、（1）事件A={摸出的3個球為2個黃球1個白球}，事件A包含的基本事件有9個， P（A）=9/20=0.45 (2)事件B={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}，P（B）=2/20=0.1， 假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件B發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。 21、（1）畫圖（略）；， …………………4分 設(shè)所求回歸直線方程為， 則………………….6分 …………………..7分 故所求回歸直線方程為………………….8分 （2）據(jù)（1），當時，銷售價格的估計值為： （萬元）………………12分 22、X y F F1 F2 L M O M’ 解：設(shè)關(guān)于的對稱點 ; 則 ，連交于，點即為所求。 ： 即 解方程組 當點取異于的點時，。 滿足題意的橢圓的長軸 所以 橢圓的方程為：.