2019-2020年高中數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴充同步測試 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴充同步測試 蘇教版選修2-1一、基礎(chǔ)過關(guān)1“復(fù)數(shù)abi(a,bR)為純虛數(shù)”是“a0”的_條件2若(a2i)ibi,其中a、bR,i為虛數(shù)單位,則a2b2_.3以2i的虛部為實部,以i2i2的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是_4若(xy)ix1(x,yR),則2xy的值為_5若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù),則實數(shù)x的值為_二、能力提升6若sin 21i(cos 1)是純虛數(shù),則的值為_7z134i,z2(n23m1)(n2m6)i,且z1z2,則實數(shù)m_,n_.8給出下列幾個命題:若x是實數(shù),則x可能不是復(fù)數(shù);若z是虛數(shù),則z不是實數(shù);一個復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個復(fù)數(shù)的實部等于零;1沒有平方根則其中正確命題為_9已知集合M1,2,(a23a1)(a25a6)i,N1,3,若MN3,則實數(shù)a_.10實數(shù)m分別為何值時,復(fù)數(shù)z(m23m18)i是:(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)11已知(2xy1)(y2)i0,求實數(shù)x,y的值12設(shè)z1m21(m2m2)i,z24m2(m25m4)i,若z11,如何求自然數(shù)m,n的值?答案1充分不必要25322i415162k(kZ)72289110(1)要使所給復(fù)數(shù)為實數(shù),必使復(fù)數(shù)的虛部為0.故若使z為實數(shù),則,解得m6.所以當m6時,z為實數(shù)(2)要使所給復(fù)數(shù)為虛數(shù),必使復(fù)數(shù)的虛部不為0.故若使z為虛數(shù),則m23m180,且m30,所以當m6且m3時,z為虛數(shù)(3)要使所給復(fù)數(shù)為純虛數(shù),必使復(fù)數(shù)的實部為0,虛部不為0.故若使z為純虛數(shù),則,解得m或m1.所以當m或m1時,z為純虛數(shù)11解(2xy1)(y2)i0,解得所以實數(shù)x,y的值分別為,2.12解由于z1z2,mR,z1R且z2R,當z1R時,m2m20,m1或m2.當z2R時,m25m40,m1或m4,當m1時,z12,z26,滿足z1z2.z11,所以log(mn)(m23m)i是實數(shù),從而有由得m0或m3,當m0時,代入得n0,所以n1;當m3時,代入得n1,與n是自然數(shù)矛盾,綜上可得m0,n1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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