2019-2020年高中數(shù)學 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 數(shù)系的擴充同步測試 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 數(shù)系的擴充同步測試 蘇教版選修2-1 一、基礎過關 1．“復數(shù)a＋bi(a，b∈R)為純虛數(shù)”是“a＝0”的________條件． 2．若(a－2i)i＝b－i，其中a、b∈R，i為虛數(shù)單位，則a2＋b2＝________. 3．以－＋2i的虛部為實部，以i＋2i2的實部為虛部的新復數(shù)是________． 4．若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，則2x＋y的值為________． 5．若復數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為________． 二、能力提升 6．若sin 2θ－1＋i(cos θ＋1)是純虛數(shù)，則θ的值為________． 7．z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，則實數(shù)m＝_______，n＝________. 8．給出下列幾個命題： ①若x是實數(shù)，則x可能不是復數(shù)； ②若z是虛數(shù)，則z不是實數(shù)； ③一個復數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個復數(shù)的實部等于零； ④－1沒有平方根． 則其中正確命題為________． 9．已知集合M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，若M∩N＝{3}，則實數(shù)a＝________. 10．實數(shù)m分別為何值時，復數(shù)z＝＋(m2－3m－18)i是：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)． 11．已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求實數(shù)x，y的值． 12．設z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1
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