2019-2020年高二數學下學期期中試題 文(含解析).doc
《2019-2020年高二數學下學期期中試題 文(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高二數學下學期期中試題 文(含解析).doc(9頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
2019-2020年高二數學下學期期中試題 文(含解析)請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題(題型注釋)1菱形的對角線相等,正方形是菱形,所以正方形的對角線相等。在以上三段論的推理中( )A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結論錯誤【答案】A【解析】試題分析:大前提,“菱形的對角線相等”,小前提,正方形是菱形,結論,所以正方形的對角線相等,大前提是錯誤的,因為菱形的對角線垂直平分以上三段論推理中錯誤的是:大前提,故選A.考點:演繹推理的基本方法.2已知點P(1,2)是曲線y=2x2上一點,則P處的瞬時變化率為 ( )A2 B4 C6 D【答案】B【解析】試題分析: y|x=1=4x|x=1=4,故答案為B.考點:導數的運算.3用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,反設正確的是( )(A)假設三內角都大于60度;(B)假設三內角都不大于60度;(C)假設三內角至多有一個大于60度;(D)假設三內角至多有兩個大于60度?!敬鸢浮緼【解析】試題分析:根據反證法的步驟,假設是對原命題結論的否定,“至少有一個”的否定:“一個也沒有”;即“三內角都大于60度”故選B.考點:反證法與放縮法.4下列求導運算正確的是( ) A BC D【答案】B【解析】試題分析: A(x+)=1-,A錯誤B(x2cosx)=-2xsinx-x2sinx,B錯誤C(3x)=3xln3,C錯誤D(log2x)=,正確故選:D.考點:導數的運算.5如圖所示,圖中有5組數據,去掉組數據后(填字母代號),剩下的4組數據的線性相關性最大() 【答案】A【解析】試題分析:A、B、C、D四點分布在一條直線附近且貼近某一直線,E點離得遠去掉E點剩下的4組數據的線性相關性最大,故答案為:A.考點:變量間的相關關系.6在一次實驗中,測得的四組值分別是,則與之間的回歸直線方程為( )A B C D【答案】C【解析】試題分析:,這組數據的樣本中心點是(2.5,3.5),把樣本中心點代入四個選項中,只有y=x+1成立,故選A.考點:線性回歸方程.7曲線在處的切線平行于直線,則點的坐標為( )A. B.C.和 D.和【答案】D【解析】試題分析:因為直線y=4x-1的斜率為4,且切線平行于直線y=4x-1,所以函數在p0處的切線斜率k=4,即f(x)=4因為函數的導數為f(x)=3x2+1,由f(x)=3x2+1=4,解得x=1或-1當x=1時,f(1)=0,當x=-1時,f(-1)=-4所以p0的坐標為(1,0)或(-1,-4).考點:利用導數研究曲線上某點切線方程.8分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當時 且的解集為( )A(2,0)(2,+)B(2,0)(0,2)C(,2)(2,+)D(,2)(0,2)【答案】A【解析】試題分析:設F(x)=f(x)g(x),當x0時,F(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)0F(x)在當x0時為增函數F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)故F(x)為(-,0)(0,+)上的奇函數F(x)在(0,+)上亦為增函數已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0構造如圖的F(x)的圖象,可知F(x)0的解集為x(-,-3)(0,3)故選D.考點:利用導數研究函數的單調性.9利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關系時,通過查閱下表來確定“和有關系”的可信度。如果,那么就有把握認為“和有關系”的百分比為( )A25% B95% C5% D97.5%【答案】B【解析】試題分析:解:k5、024,而在觀測值表中對應于5.024的是0.025,有1-0.025=97.5%的把握認為“X和Y有關系”,故選D.考點:獨立性檢驗的應用.10函數的最大值為( )A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析:,令y=0,得x=e,當xe時,y0,f(x)為增函數,當0xe時,y0,f(x)為,減函數,f(x)在x=e處取極大值,也是最大值,y最大值為f(e)=,故選D.考點:函數在某點取得極值的條件.11是f(x)的導函數,的圖象如下圖所示,則f(x)的圖象只可能是( )(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】試題分析:由圖可以看出函數y=f(x)的圖象是一個二次函數的圖象,在a與b之間,導函數的值是先增大后減小故在a與b之間,原函數圖象切線的斜率是先增大后減小因此故排除答案A,B,C故答案為:D考點:函數的單調性與導數的關系.12已知三次函數的圖象如圖所示,則( )A.-1 B.2 C.-5 D.-3【答案】C【解析】試題分析:求導得:f(x)=3ax2+2bx+c,結合圖象可得x=-1,2為導函數的零點,即f(-1)=f(2)=0,故,解得故,故答案為:-5.考點:導數的運算;函數的圖象.第II卷(非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題(題型注釋)13過點P(1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點M(1,1)處的切線平行的直線方程是_【答案】2xy+4=0【解析】試題分析: y=6x-4,切線斜率為61-4=2所求直線方程為y-2=2(x+1),即2x-y+4=0故答案為:2x-y+4=0考點:直線的點斜式方程;導數的幾何意義.14已知 ,猜想的表達式為 【答案】【解析】試題分析:根據題意,f(1)=1,f(2)=,f(3)=,f(4)=,可以歸納f(x)為分數,且其分子為2不變,分母為x+1;即,故答案為.考點:歸納推理.15如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,則小正方形的邊長為 時,盒子容積最大?。【答案】1【解析】試題分析:設小正方形的邊長為xcm,則x(0,);盒子容積為:y=(8-2x)(5-2x)x=4x3-26x2+40x,對y求導,得y=12x2-52x+40,令y=0,得12x2-52x+40=0,解得:x=1,x=(舍去),所以,當0x1時,y0,函數y單調遞增;當1x時,y0,函數y單調遞減;所以,當x=1時,函數y取得最大值18;所以,小正方形的邊長為1cm,盒子容積最大,最大值為18cm3.考點:函數模型的選擇與應用.16點P是曲線上任意一點,則點P到直線的距離的最小值是 【答案】【解析】試題分析:解:設P(x,y),則y=2x-(x0)令2x-=1,則(x-1)(2x+1)=0,x0,x=1y=1,即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標為(1,1),由點到直線的距離公式可得d=,故答案為:.考點:利用導數研究曲線上某點切線方程;兩條平行直線間的距離.評卷人得分三、解答題(題型注釋)17已知函數在區(qū)間,上有極大值(1)求實常數m的值(2)求函數在區(qū)間,上的極小值【答案】(1) m4;(2).【解析】試題分析:(1)先利用導數四則運算計算函數f(x)的導函數f(x),再解不等式f(x)=0,求出函數的極大值,即可求出m;(2)根據(1)的結論,即可求出答案.試題解析:解:令,可解得,x2當x變化時,變化情況為: 5分;(1)當x2時,取極大值,故解得m4(2)由,當時,取極小值,為 10分;考點:利用導數研究曲線的極值;18通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯表:男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110附: 0050001000013841663510828試考查大學生“愛好該項運動是否與性別有關”,若有關,請說明有多少把握。【答案】有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”.【解析】試題分析:由已知中判斷愛好該項運動是否與性別有關時,由列聯表中的數據此算得k27.8,且7.86.635,而P(k26.635)0.01,故我們有99%的把握認為愛好該項運動與性別有關則出錯的可能性為1%.試題解析:由6.635,所以有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”。 12分考點:獨立性檢驗.19關于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元),有如下的統計資料:x23456y2.23.85.56.57.0(1)如由資料可知對呈線形相關關系.試求:線形回歸方程;(,)(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?【答案】(1) (2) 12.38萬元.【解析】試題分析:(1)根據所給的數據,做出變量x,y的平均數,根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數b,在根據樣本中心點一定在線性回歸方程上,求出a的值,從而得到線性回歸方程;(2)當自變量為10時,代入線性回歸方程,求出當年的維修費用,這是一個預報值.試題解析:解:(1) 6分;于是.所以線形回歸方程為: 8分;(2)當時,即估計使用10年是維修費用是12.38萬元. 12分;考點:線性回歸方程.20已知某工廠生產件產品的成本為(元),問:(1)要使平均成本最低,應生產多少件產品?(2)若產品以每件500元售出,要使利潤最大,應生產多少件產品?【答案】(1) 1000 ;(2) 6000.【解析】試題分析:(1)先根據題意設生產x件產品的平均成本為y元,再結合平均成本的含義得出函數y的表達式,最后利用導數求出此函數的最小值即可;(2)先寫出利潤函數的解析式,再利用導數求出此函數的極值,從而得出函數的最大值,即可解決問題:要使利潤最大,應生產多少件產品.試題解析:解:(1)設平均成本為元,則,令得當在附近左側時;在附近右側時,故當時,取極小值,而函數只有一個點使,故函數在該點處取得最小值,因此,要使平均成本最低,應生產1000件產品 6分;(2)利潤函數為,令,得,當在附近左側時;在附近右側時,故當時,取極大值,而函數只有一個點使,故函數在該點處取得最大值,因此,要使利潤最大,應生產6000件產品 12分;考點:導數的應用.21已知函數在與時都取得極值(1)求的值與函數的單調區(qū)間(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍 【答案】(1) 遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是;(2) .【解析】試題分析:(1)求出f(x),因為函數在x=-與x=1時都取得極值,所以得到f(-)=0且f(1)=0聯立解得a與b的值,然后把a、b的值代入求得f(x)及f(x),然后討論導函數的正負得到函數的增減區(qū)間;(2)根據(1)函數的單調性,由于x-1,2恒成立求出函數的最大值值為f(2),代入求出最大值,然后令f(2)c2列出不等式,求出c的范圍即可.試題解析:解:(1) 1分;由,得 3分;,函數的單調區(qū)間如下表: 極大值極小值所以函數的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是; 6分;(2),當時,為極大值,而,則為最大值, 9分;要使恒成立,則只需要, 10分;得 12分;考點:1.利用導數研究函數的極值;2.函數恒成立問題;3.利用導數研究函數的單調性.22已知函數R).(1)若曲線在點處的切線與直線平行,求的值;(2)在(1)條件下,求函數的單調區(qū)間和極值;(3)當,且時,證明:【答案】(1);(2)詳見解析. 【解析】試題分析:(1)欲求a的值,根據在點(1,f(1)處的切線方程,只須求出其斜率的值即可,故先利用導數求出在x=1處的導函數值,再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率再列出一個等式,最后解方程組即可得(2)先求出f(x)的導數,根據f(x)0求得的區(qū)間是單調增區(qū)間,f(x)0求得的區(qū)間是單調減區(qū)間,最后求出極值即可(3)由(2)知,當a=1時,函數f(x),在1,+)上是單調減函數,且f(1)1,從而證得結論.試題解析:解:(1)函數所以又曲線處的切線與直線平行,所以 4分;(2)令當x變化時,的變化情況如下表:+0極大值由表可知:的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是所以處取得極大值, 8分;(3)當由于只需證明令因為,所以上單調遞增,當即成立。故當時,有 12分;考點:1.利用導數研究函數的極值;2.利用導數研究函數的單調性;3.利用導數研究曲線上某點切線方程- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高二數學下學期期中試題 文含解析 2019 2020 年高 數學 下學 期期 試題 解析
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://ioszen.com/p-3167297.html