2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第二章 單元測試卷.doc
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2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第二章 單元測試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分每小題中只有一項符合題目要求)1函數(shù)y的定義域為()A(1,)B1,)C(1,2)(2,) D(1,2)3,)答案C解析由ln(x1)0,得x10且x11.由此解得x1且x2,即函數(shù)y的定義域是(1,2)(2,)2下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,)上單調遞增的是()Ayex BysinxCy Dylnx2答案D解析ysinx在整個定義域上不具有單調性,排除B;y,yex為(0,)上的單調遞增函數(shù),但是不是偶函數(shù),故排除A,C;ylnx2滿足題意,故選D.3已知f(x)則f(2 016)等于()A1 B0C1 D2答案D解析f(2 016)f(1)f(15)f(4)log242.4已知a3,blog,clog3,則()Aabc BbcaCcba Dbac答案A解析因為a31,bloglog32(0,1),clog3bc,故選A.5函數(shù)y2|x|的單調遞增區(qū)間是()A(,) B(,0)C(0,) D非奇非偶函數(shù)答案B解析畫出y2|x|的圖像如圖:故選B.6函數(shù)f(x)1log2x與g(x)21x在同一直角坐標系下的圖像大致是()答案C解析f(x)1log2x的圖像可由f(x)log2x的圖像上移1個單位得到,且過點(,0),(1,1),由指數(shù)函數(shù)性質可知g(x)21x為減函數(shù),且過點(0,2),故選C.7函數(shù)f(x)62x的零點一定位于區(qū)間()A(3,4) B(2,3)C(1,2) D(5,6)答案B解析f(1)30,f(2)0,故選B.8設f(x)x2bxc,且f(1)f(3),則()Af(1)cf(1) Bf(1)cf(1)Cf(1)f(1)c Df(1)f(1)c答案B解析由f(1)f(3),得1.所以b2,則f(x)x2bxc在區(qū)間(1,1)上單調遞減,所以f(1)f(0)f(1)而f(0)c,所以f(1)cf(1)9函數(shù)f(x)x2|x2|1(xR)的值域是()A,) B(,)C,) D3,)答案A解析(1)當x2時,f(x)x2x3,此時對稱軸為x,f(x)3,)(2)當x0且a1,若“aM”是“函數(shù)f(x)loga|x1|在(0,1)上單調遞增”的一個充分不必要條件,則區(qū)間M可以是()A(1,) B(1,2)C(0,1) D(0,)答案D解析因為y|x1|在(0,1)上是減函數(shù),則f(x)loga|x1|在(0,1)上單調遞增的充要條件是0an),映射f由下表給出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nmnmn則f(3,5)_,使不等式f(2x,x)4成立的x的集合是_答案81,2解析由f(n,m)的定義可知f(3,5)538.顯然2xx(xN*),則f(2x,x)2xx4,得2xx4,只有x1和x2符合題意,所以f(2x,x)4的解集為1,2三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)(1)寫出f(x)的單調區(qū)間;(2)若f(x)16,求相應x的值答案(1)f(x)的單調遞增區(qū)間為(2,0),(2,);單調遞減區(qū)間為(,2,(0,2(2)6或6解析(1)當x0時,f(x)在(0,2上單調遞減,在(2,)上單調遞增綜上,f(x)的單調增區(qū)間為(2,0),(2,);單調減區(qū)間為(,2,(0,2(2)當x0時,f(x)16,即(x2)216,解得x6.故所求x的值為6或6.18(本小題滿分12分)已知f(x)1log2x(1x4),求函數(shù)g(x)f2(x)f(x2)的最大值與最小值答案最大值為7,最小值為2解析g(x)(1log2x)2(1log2x2)logx4log2x2(log2x2)22,1x4且1x24,1x2.0log2x1.當x2時,最大值為7,當x1時,最小值為2.19(本小題滿分12分)如圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖像,圖2是函數(shù)f(x)loga(xb)的部分圖像(1)分別求出函數(shù)f(x)和g(x)的解析式;(2)如果函數(shù)ygf(x)在區(qū)間1,m)上是單調遞減函數(shù),求m的取值范圍答案(1)f(x)2x24xg(x)log2(x1)(2)10恒成立又其對稱軸x1,且由t0,得x.故1m.20(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)lg(x1)(1)若0f(12x)f(x)1,求實數(shù)x的取值范圍;(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當0x1時,有g(x)f(x),當x1,2時,求函數(shù)yg(x)的解析式答案(1)x(2)ylg(3x)解析(1)由得1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg1,得10,所以x122x10x10,解得x.由得x.(2)當x1,2時,2x0,1,因此yg(x)g(x2)g(2x)f(2x)lg(3x)21(本小題滿分12分)已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產1千件需另投入2.7萬元設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大?(注:年利潤年銷售收入年總成本)答案(1)W(2)當年產量為9千件時,年利潤最大38.6萬元解析(1)當010時,WxR(x)(102.7x)982.7x.W(2)當00;當x(9,10)時,W10時,W98(2.7x)98238,當且僅當2.7x,即x時,W38.故當x時,W取最大值38.綜合知當x9時,W取最大值38.6萬元,故當年產量為9千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大22(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)kaxax(a0且a1)是定義域為R的奇函數(shù)(1)若f(1)0,試求不等式f(x22x)f(x4)0的解集;(2)若f(1),且g(x)a2xa2x4f(x),求g(x)在1,)上的最小值答案(1)x|x1或x0,a0.又a0且a1,a1.k1,f(x)axax.當a1時,yax和yax在R上均為增函數(shù),f(x)在R上為增函數(shù)原不等式可化為f(x22x)f(4x),x22x4x,即x23x40.x1或x1或x4(2)f(1),a,即2a23a20.a2或a(舍去)g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令th(x)2x2x(x1),則g(t)t24t2.th(x)在1,)上為增函數(shù)(由(1)可知),h(x)h(1),即t.g(t)t24t2(t2)22,t,),當t2時,g(t)取得最小值2,即g(x)取得最小值2,此時xlog2(1)故當xlog2(1)時,g(x)有最小值2.1函數(shù)yln(1x)的定義域為()A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1答案B解析0x1.故選B.2已知函數(shù)f(x)則f(f(f(1)的值等于()A21 B21C D0答案C解析f(1)21,f(f(f(1)f(f(21)f(0),選C.3若f(x)是偶函數(shù),且當x0,)時,f(x)x1,則f(x1)0的解集是()A(1,0) B(,0)(1,2)C(1,2) D(0,2)答案D解析根據(jù)函數(shù)的性質作出函數(shù)f(x)的圖像把函數(shù)f(x)的圖像向右平移1個單位,得到函數(shù)f(x1)的圖像,則不等式f(x1)0的解集為(0,2),選D.4下列函數(shù)圖像中,正確的是()答案C解析A中冪函數(shù)中a1,不對應B中冪函數(shù)中a,kN*,而直線中截距a1,不對應D中對數(shù)函數(shù)中a1,而直線中截距0a0,且44ac0,ac1,c0.f(1)ac2224.當且僅當ac1時取等號6已知f(x)|2x2|,若當0ab時,有f(a)f(b),則ab的取值范圍是_答案0ab2解析如圖,依題意有0ab,由f(a)f(b),得|2a2|2b2|,即2a2b22.a2b24.ab2,且等號不成立,0ab0,n0)時,若函數(shù)f(x)的值域為23m,23n,求實數(shù)m,n的值解析(1)f(x)為偶函數(shù),f(x)f(x).2(a1)x0,xR且x0,a1.(2)由(1)可知:f(x),當x1時,f(x)0;當x2時,f(x),E0,lg22lg2lg5lg5lg2(lg2lg5)lg5lg2lg5lg10,E.(3)f(x)1,x,f(x)0.f(x)在,上單調遞增m,n為x23x10的兩個根又由題意可知:0,n0,mn.m,n.- 配套講稿:
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