高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系習(xí)題課課件 新人教A版選修4-1.ppt

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習(xí)題課：直線與圓的位置關(guān)系,欄目鏈接,1．如下圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC＝2，∠PAB＝120，則圓O的面積為_(kāi)_______．,4π,欄目鏈接,2．如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF＝3，F(xiàn)B＝1，EF＝，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)___．,欄目鏈接,3．如圖所示，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DFDB＝________．,解析：利用相交弦定理及射影定理求解．由題意知，AB＝6，AE＝1，∴BE＝5.∴CEDE＝DE2＝AEBE＝5.在Rt△DEB中，∵EF⊥DB，∴由射影定理得DFDB＝DE2＝5.答案：5,欄目鏈接,4．如圖所示，點(diǎn)D在⊙O的弦AB上移動(dòng)，AB＝4，連接OD，過(guò)點(diǎn)D作OD的垂線交⊙O于點(diǎn)C，則CD的最大值為_(kāi)_______．,欄目鏈接,5．如下圖(左)所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作一條直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，AB切⊙O于B，弦MN過(guò)CD的中點(diǎn)P，已知AC＝4，AB＝6，則MPNP＝________．,欄目鏈接,6．如上圖(右)已知AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)P為AB上的一點(diǎn)，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP＝4，PB＝2，則PC的長(zhǎng)是________．,欄目鏈接,7．(2014廣州一模)如圖，PC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，直線與PA與圓O交于A，B兩點(diǎn)，∠APC的平分線分別交弦CA，CB于D，E兩點(diǎn)，已知PC＝3，PB＝2，則的值為_(kāi)_______．,欄目鏈接,8．如圖，從⊙O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD＝2，AC＝6，⊙O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為_(kāi)_______．,欄目鏈接,9．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，E是直線AD和⊙O的交點(diǎn)．(1)求證：AB2＝ADAE；(2)當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，(1)問(wèn)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，試說(shuō)明理由．,證明：(1)如圖甲，連接BE.,欄目鏈接,∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵∠ACB＝∠AEB，∴∠ABC＝∠AEB.又∵∠BAE為公共角，∴△ABD∽△AEB.∴AB∶AE＝AD∶AB，即AB2＝ADAE.(2)當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)時(shí)，如圖乙，連接BE，結(jié)論依然成立，證法同(1)．,欄目鏈接,10．兩圓相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作兩直線分別交兩圓于點(diǎn)C、D和點(diǎn)E、F.若∠EAB＝∠DAB，求證：CD＝EF.,證明：如圖所示，∵四邊形ABEC為圓內(nèi)接四邊形．∴∠DAB＝∠CEB.又∵∠EAB＝∠ECB，且∠EAB＝∠DAB，∴∠CEB＝∠ECB，∴BC＝BE.在△CBD與△EBF中，∠C＝∠E，∠D＝∠F，BC＝BE，∴△CBD≌△EBF，∴CD＝EF.,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,解析：如圖所示，連接OC，OD，OE，,欄目鏈接,13．如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BCAE＝DCAF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓．(1)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；(2)若DB＝BE＝EA，求過(guò)B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．,