2019年高考數(shù)學 2.1 映射、函數(shù)及反函數(shù)課時提升作業(yè) 文(含解析).doc
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2019年高考數(shù)學 2.1 映射、函數(shù)及反函數(shù)課時提升作業(yè) 文(含解析)一、選擇題1.給出下列四個對應,是映射的是()(A)(B)(C)(D)2.(xx柳州模擬)已知f(+1)=lgx,則f(x)=()(A)lg(B)lg(C)lg(D)lg3.下列各項中能表示同一函數(shù)的是()(A)y=與y=x+1(B)y=x0與y=1(C)y=-1與y=x-1(D)y=x與y=logaax(a0且a1)4.已知f(x)=則f(3)等于()(A)1(B)2(C)3(D)45.(xx南寧模擬)函數(shù)y=3x-1(0x1)的反函數(shù)是()(A)y=1+log3x(x)(B)y=-1+log3x(x)(C)y=1+log3x(x1)(D)y=-1+log3x(x0且a1)的反函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-logax(a0且a1)的圖象關(guān)于()(A)x軸對稱(B)y軸對稱(C)原點對稱(D)直線y=x對稱9. (xx欽州模擬)已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=-1+log2的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則f(x-1)=()(A)4x+1(B)2x+1(C)4x(D)2x10.已知函數(shù)f(x)=則f-1(x)的最大值是()(A)8(B)6(C)3(D)11.已知函數(shù)f(x)=xx,其中x表示不超過x的最大整數(shù),如-1.2=-2,-3=-3,2.1=2,則f(-)的值為()(A)-2(B)2(C)-1(D)112.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=則f(x)-f(-x)-1的解集為()(A)(-,-1)(1,+)(B)-1,-)(0,1(C)(-,0)(1,+)(D)-1,-(0,1)二、填空題13.(xx陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)=則f(f(-4)=.14.若函數(shù)f(x)=2x的反函數(shù)為f-1(x),則f-1()的值為.15.(xx北海模擬)已知f(x-)=x2+,則f(3)=.16.已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,則f(x)=.三、解答題17.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=()2(x1).(1)求f(x)的反函數(shù).(2)若不等式(1-)f-1(x)a(a-)對一切x,恒成立,求a的取值范圍.答案解析1.【解析】選C.滿足映射定義.不滿足任一A中元素有象,不滿足象唯一.2.【解析】選C.令+1=t,則x=,則由已知得f(t)=lg,f(x)=lg.3.【解析】選D.A中兩個函數(shù)表示不同函數(shù),因為定義域不同.B中y=x0的定義域為(-,0)(0,+),而y=1的定義域為R,兩函數(shù)不是同一函數(shù).C中y=-1=與y=x-1的對應關(guān)系不同,兩函數(shù)不是同一函數(shù).D中表示相同的函數(shù).故應選D.【誤區(qū)警示】解析式相同的兩個函數(shù)不一定是相同的函數(shù).函數(shù)有三要素:對應關(guān)系、定義域、值域.兩個函數(shù)有一個要素不同,就不是同一函數(shù),如y=2x及y=2x(0x2)不是同一函數(shù),前者的圖象是一條直線,后者的圖象是一條線段.事實上,兩個函數(shù)的對應關(guān)系及定義域如果都相同,那么值域也一定相同,這兩個函數(shù)就是同一函數(shù).4.【解析】選C.由已知f(3)=f(5)=f(7)=7-4=3.5.【解析】選C.由原函數(shù)的定義域得其值域為,1),故反函數(shù)的定義域為,1),故排除A,B項,又因圖象經(jīng)過點(0,),所以反函數(shù)圖象經(jīng)過點(,0),故排除D,故正確答案為C.6.【解析】選B.令t=,則f(t)=()2t,即f(x)=()2x,f-1(x)=lox.7.【解析】選A.y=log2(x-1)的反函數(shù)為y=2x+1.把函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位即得y=2x+1的圖象,故選A.8.【解析】選A.易知y=ax(a0且a1)的反函數(shù)為y=logax,故其與y=-logax的圖象關(guān)于x軸對稱.9.【解析】選C.由題意得f(x)=4x+1,故f(x-1)=4x.【方法技巧】反函數(shù)圖象的對稱性的應用函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱(互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱實質(zhì)上是因為將反函數(shù)x=f-1(y)中x,y互換后才引起了圖象發(fā)生變化).10.【解析】選C.求反函數(shù)的最大值即求原函數(shù)定義域上x的最大值,所以f-1(x)的最大值為3.11.【解析】選B.本題相當于信息給予題,關(guān)鍵是理解取整函數(shù)x的含義:表示不超過x的最大整數(shù).所以f(-)=-=-(-2)=2=2.12.【解析】選B.(1)當-1x0時,0-1化為-2x-2-1,得x-,則-1x-.(2)當0x1時,-1-x-1化為-x+1-(x-1)-1,解得x,則0x1.故所求不等式的解集為-1,-)(0,1.13.【思路點撥】已知函數(shù)是一個分段函數(shù),注意根據(jù)自變量的取值判斷用哪一段上的函數(shù)求值.【解析】x=-40,f(16)=4.答案:4【變式備選】設(shè)函數(shù)f(x)=則f()+f(-)的值為.【解析】f()=-cos=cos=,f(-)=f(-)+1=f()+2=-cos+2=+2=,所以f()+f(-)=3.答案:314.【解析】反函數(shù)的函數(shù)值為原函數(shù)的自變量,令2x=,解得x=-1,即f-1()=-1.答案:-1【一題多解】本題還可用下面方法解決:由已知得f-1(x)=log2x,f-1()=log2=-1.15.【解析】f(x-)=(x-)2+2,f(x)=x2+2(xR),f(3)=32+2=11.答案:1116.【解析】設(shè)f(x)=ax+b(a0),則3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17,a=2,b=7.f(x)=2x+7.答案:2x+717.【解析】(1)x1,(0,1),f(x)(0,1),=,x=,f(x)的反函數(shù)f-1(x)=(0xa(a-)得,(1-)a(a-),1+a2-a,即(a+1)-(a2-1)0,設(shè)=t,由x,得t,設(shè)g(t)=(a+1)t-(a2-1)0,對一切t,恒成立,則-1a,因此a的范圍是(-1,).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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