2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 概率計(jì)算與隨機(jī)變量分布列問(wèn)題的解題策略 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 概率計(jì)算與隨機(jī)變量分布列問(wèn)題的解題策略 理策略詮釋1主要類(lèi)型:(1)概率計(jì)算時(shí),根據(jù)限制條件,進(jìn)行分類(lèi)討論求解(2)含有“至少至多”等問(wèn)題的求解,一般要分類(lèi)討論(3)根據(jù)隨機(jī)變量的不同取值,進(jìn)行分類(lèi)討論求其概率值2解題思路:一般結(jié)合限制條件或隨機(jī)變量的可能取值,分類(lèi)討論求解3注意事項(xiàng):(1)準(zhǔn)確確定分類(lèi)對(duì)象及分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),要不重不漏(2)隨機(jī)變量的各種取值情況要考慮全面,其對(duì)應(yīng)的概率計(jì)算要準(zhǔn)確【典例】(12分)(xx汕頭模擬)某市日前提出,要提升市民素質(zhì)和城市文明程度,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有大的提速,努力實(shí)現(xiàn)“幸福全市”的共建共享現(xiàn)隨機(jī)抽取50位市民,對(duì)他們的幸福指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下分布表:幸福級(jí)別非常幸福幸福不知道不幸福幸福指數(shù)(分)9060300人數(shù)(個(gè))192173(1)求這50位市民幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)期望(即平均值)(2)以這50人為樣本的幸福指數(shù)來(lái)估計(jì)全市市民的總體幸福指數(shù),若從全市市民(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到幸福級(jí)別為“非常幸?;蛐腋!笔忻竦娜藬?shù)求的分布列(3)從這50位市民中,先隨機(jī)選一個(gè)人,記他的幸福指數(shù)為m,然后再隨機(jī)選另一個(gè)人,記他的幸福指數(shù)為n,求nm60的概率P.審題(1)切入點(diǎn):根據(jù)計(jì)算公式代入數(shù)值,求解關(guān)注點(diǎn):幸福指數(shù)(分)的平均值(2)切入點(diǎn):確定的可能值及其對(duì)應(yīng)的概率值關(guān)注點(diǎn):準(zhǔn)確求出各取值對(duì)應(yīng)的概率(3)切入點(diǎn):計(jì)算基本事件總數(shù),待求事件包含基本事件數(shù),用古典概型計(jì)算關(guān)注點(diǎn):m,n的取值不定,需對(duì)m,n的取值分類(lèi)討論審題(1)記E(X)表示這50位市民幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)期望,則E(X)(9019602130703)63.6(分)2分(2)的可能取值為0,1,2,3P(0)C033分P(1)C124分P(2)C215分P(3)C306分所以的分布列為0123P7分(3)基本事件的總數(shù)為A2 4508分滿(mǎn)足條件n300空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數(shù)413183091115(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系式為:S試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元的概率(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染完成下面22列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?非重度污染重度污染合計(jì)供暖季非供暖季合計(jì)100附:P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2【解】(1)設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元”為事件A.由200S600,得1503.841,所以有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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